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2013学年第一学期第二周数学培优试题（初三）1、 若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）。A、m = 0 B、m 1 C、m 0且m 1 D、m 为任意实数2、观察下列表格，一元二次方程x2x1.10的最精确的一个近似解是（ ）x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9x2x1.10.990.860.710.540.350.140.090.340.61A0.09 B1.1 C1.6 D1.73、等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是（ ）A8 B10 C8或10D 不能确定ADCECB图54、如图5，在中，于且是一元二次方程的根，则的周长为（ ）A B C D5、已知关于x一元二次方程有一个根为1，则 。 6、在实数范围内定义一种运算“”，其规则为ab=a2-b2,根据这个规则，方程(x+1) 3=0的解为 7、阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2，x1x2.根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+30的两实数根，则+的值为 8、若p23p5=0，q23q5=0，且pq，则 .二、解答题 9、若方程 x2mx15 0 的两根之差的绝对值是8，求的值.10、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围11、如图，ABC中，已知BAC45，ADBC于D，BD2，DC3，求AD的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：(1)分别以AB、AC为对称轴，画出ABD、ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，求证：
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