数学北师大版六年级下册比例的基本性质

比例的基本性质比例的基本性质 教学设计教学设计 固原市原州区第十小学 唐淑兰 教学内容 义务教育课程标准实验教科书 数学 人 教版 六年级下册第 34 页比例的基本性质 教材分析 这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的 是对比例的意义的深化和发展 是后面学习解比例知识的基础 它起着承前启后的作用 是小学阶段学习比例初步知识的一项 重要内容 教学目标 1 了解比例各部分的名称 探索并掌握比例的基本性质 会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例 能根据 乘法等式写出正确的比例 2 通过观察 猜测 举例验证 归纳等数学活动 经历探 究比例基本性质的过程 渗透有序思考 感受变与不变的思想 体验比例基本性质的应用价值 3 引导学生自主参与知识探究过程 培养学生初步的观察 分析 比较 判断 概括的能力 发展学生的思维 教学重点 探索并掌握比例的基本性质 教学难点 根据乘法等式写出正确的比例 设计理念 数学课程标准指出 数学课堂教学要从学生已有的知识经验 出发 创设有助于学生自主学习 合作交流的情境 让学生经 历观察 操作 归纳 类比 猜想 反思等数学活动 获得基 本的数学知识与技能 进一步激发学生的兴趣 发展学生的思 维能力 本节课的教学紧紧围绕这一理念 先让学生学习比例 的各部分名称 再探究比例的基本性质 最后通过简炼的分层 练习 深化比例的基本性质 体验比例基本性质的应用价值 渗透假设 验证 优化等解决问题的策略和方法 感受 一一 对应 和 变与不变 的思想 教学预设 一 认识比例各部分的名称 1 呈现 2 4 1 6 和 60 10 1 认识吗 叫什么 2 正确吗 为什么 2 4 1 6 1 5 60 40 1 5 所以 2 4 1 5 60 40 3 求比值 判断两个比能否组成比例 2 介绍比例各部分的名称 2 4 1 6 和 60 10 中 组成比例的四个数 2 4 1 6 60 40 叫做这个比例的项 两端的两项 2 4 和 40 叫做比例的外项 中间的两项 1 6 和 60 叫做比例的 內项 3 你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗 1 1 4 5 2 设计意图 简洁的情境 简单的问答 准确定位教学的起 点 沟通比例各部分的名称 嫁接新知探究的支点 二 探究比例的基本性质 1 猜数 1 老师这里也有一个比例 12 2 不过它的 两个內项看不清了 想一想 这两个内项可能是哪两个数 如 1 和 24 2 和 12 2 追问 正确吗 为什么 求比值判断 3 还有不同答案吗 4 你能举出项不是整数的例子吗 5 这样的例子举得完吗 2 猜想 仔细观察这组等式 你有什么发现 两个外项的积等于两 个内项的积 两个內项的位置可以交换 3 验证 1 是不是所有的比例都有这样的规律呢 有什么好办法 举例验证 2 你觉得应该怎样举例呢 示范 任意写一个简单的比 求出比值 根据比值写 出另一个比的一项 求出另一项 组成比例 算出外项的 积和內项的积 3 合作要求 1 前后 4 个同学为一个小组 2 每个同学写出一个比例 小组内交换验证 3 通过举例验证 你们能得出什么结论 4 归纳 1 老师这里也有一个比例 3 5 4 6 为什么两个外项的积 不等于两个內项的积 2 其实我们的发现与数学家不谋而合 他们也发现在 比例中 两个外项的积等于两个内项的积 并且给它起了 个名字 叫做比例的基本性质 板书 比例的基本性质 5 完善 1 如果用字母表示比例的四个项 即 a b c d 那么 比 例的基本性质可以表示成什么 ad bc 或 bc ad 2 老师这里也有一个比例 0 3 0 4 可以吗 3 0 4 0 呢 3 比例中两个比的后项都不能为 0 6 如果比例写成分数形式 这怎么相乘 交叉相乘 设计意图 不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的 兴趣 教师举例示范 为学生小组合作举例验证比例的基本性 质搭建支点 意在让学生经历 猜数 猜想 验证 归 纳 完善 的知识探究过程 激发学生的探究欲望 让学会 学习的方法 提高学习能力 三 巩固练习 应用比例的基本性质 1 判断下面哪组中的两个比可以组成比例 示范 6 3 和 8 5 1 1 2 和 5 2 和 3 和 学法指导 假设两个比能组成比例 根据比例的基本性质 分别算出两个外项和两个內项的积 再肯定两个比能否组成比 例 1 先让学生尝试判断 再交流 明确思考方法 2 还可以用什么方法来判断 用求比值的方法判断 1 2 和 5 能否组成比例可以吗 3 这两种方法 你更喜欢哪种 为什么 2 在比例中 两个外项的积等于两个內项的积 如果知道 两个外项的积和两个內项的积 你会写比例吗 六 3 班智聪同学根据 2 9 3 6 写出了比例 猜猜 他可能是怎么写得 请在练习本上写一写 追问 你为什么写得那么块 有什么窍门吗 补问 根据这个乘法等式 一共可以写多少个比例 3 如果 a 2 b 4 则 a b 如果 a b 4 2 则 a 4 b 2 这种说法对吗 为什么 那么 a b 还可能是多少 你发现了什么 4 猜猜我是谁 6 5 4 延伸 如果把 改为 x 就是我们下节课要学习 的知识 解比例 设计意图 通过分层练习 巩固对比例基本性质的掌握 体验比例基本性质的应用价值 促进所有学生都能在动静结合 的练习过程中获得发展 不同学生获得不同