黑龙江省安达市高级中学2014年高二下学期期中考试数学（文）试卷-1.doc

黑龙江省安达市高级中学2014年高二下学期期中考试数学（文）试卷一、选择题：（每小题5分，共计60分）1. 已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为 （ ）A B C D03. 下列变量关系是函数关系的是 （ ）A三角形边长与面积之间的关系 B菱形的边长与面积之间的关系C四边形的边长与面积之间的关系 D等边三角形边长与面积之间的关系4. 命题的否定是 （ ）A BCD5. 函数的单调减区间是A（ B. C（， D.6. 若函数在处有最值，那么等于（ ）A. B. C. D. 7.下列四个函数中，能在x=0处取得极值的是 （ ） A. B. C. D. 8. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 （ ）ABCD9.是定义在上的可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有 () A B C D10.设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，则的面积为 （ ）A4 B C6 D11. 如表是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据： 月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是 =-0.7x+a，则a等于 （）A5.1 B5.2 C5.25 D5.412. 若,且函数在x=1处有极值，则ab的最大值等于（ ）A2 B3 C6 D9二、填空题：（每小题5分，共计20分）13. 命题：“若，则”的逆否命题是 14. 椭圆的两焦点，点P在椭圆上，若的面积最大为12，则椭圆方程为 15. 设函数在区间内是增函数，则实数a的取值范围是 16. 设为椭圆的焦点,过且垂直于轴的直线与椭圆交于A,B两点,若为锐角三角形,则该椭圆离心率的取值范围是 三、解答题：（共计：10+12+12+12+12+12=70分）17. 为了研究吸烟是否与患肺癌有关，对50位肺癌患者及50位非肺癌患者调查了其中吸烟的人数，得下列22列联表，试问：我们有多大的把握说吸烟与患肺癌有关？患肺癌不患肺癌合计吸烟401050不吸烟104050合计5050100k2= ,（其中n=a+b+c+d）P（K2k0）0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82818已知三次函数在x=1和x=-1时取极值，且（1）求函数的表达式;（2）求函数的单调区间和极值.19已知曲线在点P处的切线方程为，求切点P的坐标和实数的值.20已知命题,命题,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围. 21. 已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点（，).（I）求椭圆方程；（II）设不过原点O的直线：，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为、，满足，求的值.22. 已知是函数的一个极值点, 其中(1) 求m与n的关系式; (2) 求的单调区间;(2) 当时, 函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m, 求m的取值范围.参 考 答 案一、单项选择123456789101112BBDADABCACCD二、填空题13. 若，或，则14. 15. 16. 三、解答题17. 【答案】解：根据所给的列联表得到k2=36，3610.828有99.9%以上的把握认为肺癌与吸烟有关系，答：有99.9%以上的把握认为肺癌与吸烟有关系18. 【答案】（1）（2）函数的增区间为，减区间为函数的极大值是，极小值为19. 【答案】,20. 【答案】由已知得得;得.由是的必要不充分条件,即是的充分不必要条件,得,的取值范围是.21.解：（I）设椭圆的方程为，由题意解得.椭圆的方程.（II）由得， ，设P,Q,，=，.22. 【答案】解: (1) 因为是函数的一个极值点, 所以, 即所以(2) 由(1)知, 当时, 有当x变化时，与的变化如