数学北师大版九年级下册三角形.doc

常耳寨中学集体备课教案学科数学班级65课时1时间3.14主备教师郭丽梅课题全等三角形课型复习课使用教师数学组教学目标1、 知识与技能：复习全等三角形的判定方法和性质。2、 过程与方法：问题导入，培养学生分析问题、解决问题的能力。3、 情感态度价值观：鼓励学生大胆尝试，培养学生创新意识。教学重点难 点1、熟练掌握全等三角形的判定方法与性质。2、灵活应用全等三角形解决实际问题。教学准备 课件 多媒体 展台教学过程二次备课导入：出示全等三角形的性质与判定的考查内容，中考考查频次及方向。1、 以题提纲，基础习题活动一（1）如图1，点B是DAC的角平分线AE上的动点，请添加一个适当的条件，使ABDABC（2）如图2，已知C=D=90，请添加一个条件，使ABDABC设计意图：通过练习勾起学生对已有知识的不同回忆，复习判定三角形全等的方法。2、 以纲练题，综合应用活动二如图，AB=ED，请添加一个适当的条件，使A=E活动三已知ABDEDB，将EDB沿BD所在的直线平移至EDD，连接AD，BE，交于点G，请问ADD与EDB全等吗？图中还有全等三角形吗？设计意图：让学生能综合应用三角形全等的性质和判定方法。3、 典例精析，能力提升1、 如图1，四边形ABCD是正方形，点E、M分别是边BC、AB的中点，AEF=90且EF交正方形外角平分线CF于点F，求证：AE=EF。 图22、 变式一，如图2，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，AEF=90且EF交正方形外角平分线于点F，AE=EF成立吗？3、 变式二，如图3，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，AE=EF还成立吗？ 图3 图44、 变式三，如图4，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF是否还成立呢？设计意图：通过一题多变，提高学生思维能力，通过原题的适当变形，适度的引伸，引导学生深入挖掘，大胆猜想，积极探求，激发和培养学生的探究精神，不仅能活跃课堂气氛，学生思维的广阔性也得到了发展。总结：1、证明两个全等三角形要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法。 2、根据题意构造三角形。 3、全等三角形经常在旋转、平移、轴对称的变换过程中，两个三角形还一定全等。4、 当堂检测（卷A） （每题5分）1.如右图，OAOB，OCOD，O50，D35，则AEC等于（ ） A60 B50 C45 D302(2015宁波)如图2，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使ABECDF，则添加的条件不能为（ ）ABEDF BBFDE CAECF D12 图2 3.（2014河北）如图3，ABC中，AB=AC，BAC=40，将ABC绕点A按逆时针方向旋转100得到ADE，连接BD，CE交于点F 求证：ABDACE4.已知：如图4，ABC和ECD均为等边三角形，且B,C,D三点在同一直线上，求证：BCEACD 图4 课后练习（卷B）1(2015东营)如图1，在ABC中，ABAC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断FCE与EDF全等（ ） AADFE BBFCF CDFAC DCEDF2(2015绍兴)如图2，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中ABAD，BCDC.将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得 ABCADC，这样就有QAEPAE.则说明这两个三角形全等的依据是（ ） 图1 图2 图33.（2016年中考说明）如图3，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E、F若AE=1，CF=3，则AB的长度为_4.（2016年中考说明）如图，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，BAD和CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQBA交AD于点Q，PSBC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形 当点P与点B重合时，图1变为图2，若ABD=90，求证：ABRCRD； 5.四边形ABCD是正方形，点E是边BC延长线上的一点，AEF=90，且EF交正方形外角平分线CF于点F求证：AE=EFB卷 中13题全部学生做，4-5部分学生做分层作业能使部分学生增强自信心，又能把优等生再提升。反思： 活动一教研时使用教师提出增加一道有关“SSS”判定方法的题，经再研确定不再增加，理由为：本身为公理较简单；活动二中涉及到了有关知识点；为“典例精析”节省时间。 活动二小组竞赛，（抢答）根据完成情况进行加分。 活动三中所最后一问“图中还有全等三角形吗”改为“请再找出两对全等三角形”理由：原来问题虽然开放，但太笼统，所复习的知识点类似，占用时间太长。 “典例精析”中有使用教师想把M、E两点直接连接，经研后又确定先不连，理由是连接之后问题过于简单，没有起到通过构造全等三角形来证线段相等的目标。本题鼓励学生用别外方法尝试变式一，变式二保留，教师强调类比典例，让学生经历从特殊到一般的探究过程。 变式三，教师们考虑我们的学生特点，感觉课上解决难度大，时间紧，所以放到课后再探究完成，从而使数学课堂延伸到课下。当堂检测考虑到时