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文档简介

数学 学科 授课时间 任课老师 课题第2课时 切线的判定和性质三维教学目标知识与技能：能判定一条直线是否为一条切线，会过圆上一点作圆的切线.会运用切线的判定定理和性质定理解决问题.过程与方法：经历切线的判定定理及性质定理的探究过程，养成学生既能自主探究，又能合作探究的良好学习习惯.情感态度价值观：体验切线在实际生活中的应用，感受数学就在我们身边，感受证明过程的严谨性及结论的正确性教学重点切线的判定定理及性质定理的探究和运用.教学难点切线的判定定理和性质的应用.解决方法合作探究教学过程设计教学内容(教什么)落实方式（方法或手段）设计意图（为什么这样教）一、情境导入，初步认识（2分钟）情境1 下雨天，小孩子总喜欢转动雨伞，你发现雨伞的水珠顺着伞面的边缘飞出，水珠是顺着什么方向飞出的？情境2 用机器打磨铁制零件时，铁屑是沿什么方向飞出的？二、学习目标（1分钟）三、思考探究，获取新知1.切线的判定定理（10分钟）思考1 如图，在O中，经过半径OA的外端点A，作直线lOA，则圆心O到直线l的距离是多少？直线l和O有什么位置关系？2.切线的性质定理（8分钟）思考2 已知直线l是O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？为什么？四、典例精析，掌握新知（8分钟）例1 教材98页例1.五、运用新知，深化理解（8分钟）完成教材第98页练习1、2.六、师生互动，课堂小结（3分钟）七、布置作业八、教学反思学生想象、感知直线与圆相切的情景多媒体出示分析：直线lOA，而点A是O的半径OA的外端点.直线l与O只有一个交点，并且圆心O到直线l的距离是垂线段OA，即是O的半径.直线l与O相切.【归纳总结】切线的判定定理：经过半径的外端（点）并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.学生讨论，由学生代表回答要证明一条直线是圆的切线，必须符合两个条件，即“经过半径外端”和“垂直于这条半径”.引导学生分析.教材上的练习1、2由学生自主完成1.让学生回顾本堂课的两个知识点.2.试着让学生自己总结切线的证明方法，然后相互交流.习题24.2 第4、5题通过观察生活中的实例，使学生初步感知直线与圆相切的情景，深化学生思想中的数学模型.明确学习任务结合切线的定义以及“如果圆心到直线的距离等于半径，那么直线和圆相切”，引导学生得出结论.在切线的判定定理中，“经过外端”和“垂直于半径”两者缺一不可.这个问题在引导学生分析时，直接证明比较困难，我们可以运用反证法.假设OA与l不垂直，过点O作OMl，垂足为M，根据垂线段最短的性质，有OMOA，这说明圆心O到直线l的距离小于半径OA，直线l与O就相交了，而这与直线l与O相切矛盾.因此，OA垂直于直线l.例1是对切线的判定定理的应用，要使学生掌握用这个定理来证明切线的关
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