百分数和分数、小数的互换

西南师大 六下百分数和分数、小数的互换教学预设武汉市新洲区邾城街中心小学 余志梅【教学内容】西南师大版六年级下册第一单元百分数第6-7页例1、例2及相关习题。【电子教材】【教材简析】本单元教学内容主要包括百分数的认识，百分数和分数、小数的互化，用百分数解决问题。百分数是在学生学过小数，特别是分数和用分数解决实际问题的基础上进行教学的，它同分数有着密切的关系。虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与分数基本相同。百分数在实际生活中有着广泛的应用，在用百分数解决问题中出现的求常用百分率、求一个数的百分之几是多少、求一个数比另一个数增加(减少)百分之几、求比一个数多(少)百分之几的数是多少等这些知识都是小学数学中重要的基础知识，学生需熟练掌握。【学情分析】1.百分数在日常生活中应用非常广泛,教学中要从学生已有的知识和生活经验出发,帮助学生理解百分数。2.百分数是在学生学过小数和分数的基础上进行教学的,教学中要注意加强知识间的联系,培养学生的迁移类推能力,通过类比、类推理顺思路。3.根据学生学段特点,教学中应开放课堂,扩大学生自主探究的空间,让学生充分掌握自主学习的学习策略。【教学目标】知识与技能1.使学生理解并掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，能正确地进行百分数与小数、百分数与分数之间的互化。为后面学习百分数的计算和应用打下基础。2.培养学生探究的意识和归纳总结、分析交流的能力。过程与方法通过观察、比较,归纳把小数、分数化成百分数的方法,感知三者之间的内在联系。情感态度与价值观养成书写规范的良好习惯,培养学生观察、比较和分析的能力,提高学生的数学素养。【教学重点】掌握百分数与小数、百分数与分数互化的简便方法及运用方法解决实际问题。【教学难点】掌握百分数与分数、百分数与小数互化的简便方法。【教法与学法】教法 讲解法、讨论法学法 独立思考与小组交流相结合。【教学准备】课件、小三角形、小正方形、方格图、学生作品展板等。【教学过程】1、 创设情景，导入新课 1.引入。出示第6页两个监测人员的对话情景：“我们监测了340个城市的空气质量”，“其中有35%的城市达到了二级标准”。教师：观察情景图，说说你获得了哪些数学信息？要解决怎样的问题？学生：教师：怎样列式？引导学生列出算式：34035%2.提出问题：该怎样计算34035%呢？学生独立思考34035%的计算方法，并进行交流汇报。在交流中教师重点引导学生借助已有知识。发现要计算34035%，可把35%写成分数或小数后进行计算，即把35%改写成或0.35。师：我们借助图形知道：板书：借助图形3.学生思考：学生尝试计算，并指名板演计算过程。生1：百分数不能直接运算，我就把百分数化成分数再来计算。生1： 34035%=340=119（个）生2： 34035%=3400.35=119（个）教师：我们通过把35%改写成分数或小数的形式解决了“空气质量达到二级标准的城市有多少个”的问题。在生产生活中，进行统计、比较时，经常需要把小数或分数化成百分数，或者把百分数化成小数或分数。如何进行百分数和分数、小数的互化呢？这是我们需要进一步研究的内容。板书揭示课题：百分数和分数、小数的互换（设计意图：第6页给出一个关于“空气质量达标”的对话情境,引出百分数化小数、分数的过程及其现实意义,使学生感受百分数和分数、小数的互化是一种实际需求,进而激发学生学习的积极性和主动性。教科书重点呈现一个百分数转化为分数和小数的过程,即“35%=0.35”,其目的是希望学生能将已有的知识作为桥梁,沟通百分数、分数和小数之间的关系,同时为探索三者之间互化方法提供素材。）2、 自主探索，总结方法1.回顾旧知，引出新知师：我们之前学过小数与分数之间的互化。谁来说说他们之间怎样互化。板书：小数 分数生1：小数化成分数，直接把小数改写成分母是10、100、1000的分数，再约分。生2：分数化成小数，运用分数与除法的关系，直接用分子分母，除不尽的保留两位小数。板书：小数分数（改写成分母是10、100、1000的分数，再约分）小数分数（分子分母）师：说的真好.你们能把这些数化成分数或小数吗？请看题。（设计意图：通过学生旧知的回顾，使孩子头脑初步形成对新知网络图像，让学生自己发现新知的规律做准备，更能激发孩子的学习兴趣。）2.释疑解惑，夯实基础 出示第6页例1。课件：出示例1。学生自主尝试把17%，40%化成分数，学生汇报改写过程并板演：17%= 40%=师：你能说说自己的想法吗？生1：我是这样想的：可以根据百分数的意义，借助图形（指着图）直接将百分数改写成分母为100的分数。生2：我也是借助图形将百分数改写成分数。我发现它不是最简分数，运用分数的基本性质，化简成最简分数。师：哦，你们都是借助图形来帮助你们转化，我们再来看看后面的两个数的要求。你们又是怎样想的？生3：我先将百分数化成分母为100的分数，再根据小数的意义得到结果就是0.46。生4：我把128%改写成时，运用分数与除法的关系，把分子128分母100就得到1.28.师：你们的方法可真多，有的是借助图形帮助我们进一步理解百分数的意义，还有根据小数的意义寻找答案；还有同学利用分数与除法的关系把百分数化成小数。我们再来观察这两组算式？看看有什么发现？把你的发现在小组说说，看你的小伙伴同意你的看法吗？板书：自主探究生1：百分数化成分数，可以直接把百分数写成分母是100的分数，比如：17%=板书：（写成分母是100的分数）师：同意吗？其他组也是这样想的吗？好，老师出一道算式，55%改写成分数，结果是多少？生1:55%=。生2：不对，55%应该等于。不是最简分数的要化简。板书：写成分母是100的分数 （再约分）师：还有谁想说？生1：百分数化成小数，可以先化成分数，再由分数化成小数。师：还有不同的想法吗？生1：老师，我发现46%=0.46，128%=1.28。百分数可以直接化成小数，就是它们的%都去掉，小数点向左移动了两位。师：46%的小数点在哪里？生：在6的后面。师：哦，这道题是要求把百分数化成小数，某某同学是把百分数化成分数，再化成小数；这位同学直接把百分数化成小数。你们比较一下，哪个方法更好，为什么？生：老师，我认为百分数化成小数，直接去掉百分号，小数点向左移动两位这种方法更简洁、直观。师：同意吗？看来我们寻找方法的时候，更要注重最优化。板书：(去掉%小数点向左移动两位）师：我请个同学再来读一读你们的发现？谁愿意来？生。师：百分数转化为分数和小数时需要注意什么？生1：百分数转化为分数，写成分母是100的分数后，不是最简分数要约分。生2：百分数转化为小数，去掉%小数点向左移动两位。师：根据你们发现的方法，你能很快把0.5%化成小数吗？同桌交流后汇报。生1：我先把0.5%改写成分母为100的分数，也就是，然后用0.5除以100等于0.005。生2：我直接把0.5%改写成分母为1000的分数，也就是，最后等于0.005。生3：我直接把0.5%的小数点向左移动两位并且去掉%，等于0.005。小结：把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，注意不是最简分数的要化简成最简分数；把百分数化成小数，可以直接去掉百分号，同时把百分号前的数的小数点向左移动两位。板书：百分数分数（写成分母是100的分数，再约分）百分数小数（去掉百分号，小数点向左移动两位）（设计意图：出示例1，先引导学生自主完成，然后在小组内交流，形成直观体验。为了让百分数转化为分数的数学活动过程条理化,提升数学活动经验,需要学生梳理百分数转化为分数和小数的过程。注重学生对百分数化成分数、小数的理解和掌握。）三、合作交流，形成规律出示第7页例2。师：通过我们观察，百分数转化分数和小数，我们都会了，那么小数怎样化成百分数呢？学生自主尝试把上面的数化成百分数，学生小组合作汇报改写过程。板书：合作交流师：你能说说自己的想法吗？生1：根据小数的意义，直接将小数改写成分母为100的分数，再将其化成百分数。所以0.78=78%师：我们再来看看第二个数，它跟刚才的0.78有什么不同？它又怎样化成百分数呢？生2：刚才0.78整数部分是0，而这个1.32整数部分是1，我还是把1.32化成分母为100的分数。1.32=132%生3：我是这样想的，刚才我们学了百分数化小数，直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位；那么小数化百分数，就是小数点向右移动两位，同时填上%。1.32=132%生4：我是根据分数与除法的关系，将分数写成除法算式，算出结果再化成百分数。=74=1.75=175%师：我们一起来看看最后一个数，你有什么想说的？生1：老师，这个分数的分子除以分母除不尽。那怎么办？生2：可以计算近似值的时候保留两位小数。生3：保留三位小数。师：除不尽时，由于百分号前面一般保留一位小数，因此，计算近似值时取三位小数之后再化成百分数。注意一点，保留三位小数的时候应该写成“”，而不能用“=”。教师：同学们，刚才我们通过观察、比较找到百分数化成分数、小数的方法？你现在能用自己的话说说“怎样把小数、分数化成百分数？”生1：小数化百分数，可以先把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。生2：分数化百分数，先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。板书：百分数分数（先化成小数，再化成百分数）百分数小数（小数点向右移动两位填上百分号，）（设计意图：让学生在总结百分数化成功小数、分数的基础上，给学生自主总结归纳小数、分数化成百分数的方法留下空间。）四、课堂活动，巩固练习1、小组合作，挑战极限师：你们能利用刚学的知识来解决下面题目吗？课堂活动第1题。课件：对口令。（看要求：课件出示一组数据，小组长选择一个数，请各小组成员最快速度化成小数、分数或者百分数。听清要求吗。开始） ，0.125， ， 75%， 0.14 2、 独立设计，形式多样课堂活动第2题。说说怎样才能准确地在格子里涂色呢？学生思考后独立完成在作业纸上，并展示。生：百分数分数（涂不成，必须变成）涂色3、 完成教科书第8页第7题指名板演，运用希沃软件集体订正。（设计意图：注重几何直观核心概念的落实，帮助学生养成数和形的结合。）课件：P8第7题。五、课后感受，总结提升教师：通过这节课学习，同学们有哪些收获？学生：教师：同学们不仅关注了学习的结果，还关注了学习过程中所运用到的方法。通过本节课的