圆锥曲线二.doc

圆锥曲线复习题（二）一、选择题1已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且椭圆G上一点到其两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为 ()A.1 B.1 C.1 D.12已知0 Bm1 Cm1 Dm24双曲线y21的顶点到其渐近线的距离等于 ()A. B. C. D.5若椭圆1(ab0)的离心率e，右焦点为F(c,0)，方程ax22bxc0的两个实数根分别是x1和x2，则点P(x1，x2)到原点的距离为 ()A. B. C2 D.6设椭圆C：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2F1F2，PF1F230，则C的离心率为 ()A. B. C. D. 7设F1，F2是椭圆E：1(ab0)的左，右焦点，P为直线x上一点，F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为 () A. B. C. D.8设双曲线1(a0)的渐近线方程为3x2y0，则a的值为 ()A4B3C2D19已知双曲线C：1(a0，b0)的离心率为，则C的渐近线方程为()Ayx Byx Cyx Dyx10已知点A(2,0)，抛物线C：x24y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|MN| () A2 B12 C1 D1311.已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2，y0)若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM| () A2B2C4D212抛物线y24x的焦点到双曲线x21的渐近线的距离是 ()A.B.C1D.13 O为坐标原点，F为抛物线C：y24x的焦点，P为C上一点，若|PF|4，则POF的面积为 ()A2 B2 C2 D414设抛物线y28x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PAl，A为垂足如果直线AF的斜率为，那么|PF| () A4 B8 C8 D1615已知双曲线1(a0，b0)的两条渐近线与抛物线y22px(p0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点若双曲线的离心率为2，AOB的面积为，则p ()A1 B. C2 D3二、填空题1椭圆1(a为定值，且a)的左焦点为F，直线xm与椭圆相交于点A，B，FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是 2已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率是，焦距是8，则该椭圆的方程为 3在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么C的方程为 4椭圆T：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y(xc)与椭圆T的一个交点M满足MF1F22MF2F1，则该椭圆的离心率等于 5椭圆1的左焦点为F，直线xm与椭圆相交于点A，B，当FAB的周长最大时，FAB的面积是 6已知F1，F2是椭圆C：1(ab0)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且.若PF1F2的面积为9，则b . 7已知F1(1,0)，F2(1,0)是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交C于A，B两点，且|AB|3，则C的方程为 8已知椭圆的方程是1(a5)，它的两个焦点分别为F1，F2，且|F1F2|8，弦AB(椭圆上任意两点的线段)过点F1，则ABF2的周长为 9已知双曲线x2y21，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1PF2，则|PF1|PF2|的值为 10已知双曲线C：1(a0，b0)的离心率e2，且它的一个顶点到较近焦点的距离为1，则双曲线C的方程为 11已知F为双曲线C：1的左焦点，P，Q为C上的点若PQ的长等于虚轴长的2倍，点A(5,0)在线段PQ上，则PQF的周长为 12抛物线x22py(p0)的焦点为F，其准线与双曲线1相交于A，B两点，若ABF为等边三角形，则p . 13设F1，F2是双曲线C：1(a0，b0)的两个焦点，P是C上一点若|PF1|PF2|6a，且PF1F2的最小内角为30，则C的离心率为 14已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线方程是yx，它的一个焦点在抛物线y224x的准线上，则双曲线的方程为 15平面上有三个点A(2，y)，B，C(x，y)，若，则动点C的轨迹方程是 16过椭圆1(ab0)的左顶点且斜率为1的直线与椭圆的另一个交点为M，与y轴的交点为B，若|AM|MB|，则该椭圆的离心率为 17已知抛物线C：y24x，过点P(1,0)的直线l与抛物线C相切于点Q，则点Q到准线的距离为 18已知椭圆E：1(ab0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为 19已知椭圆1(0b0)的准线的距离为.点M(t,1)是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB的中点Q(m，n)在直线OM上(1)求曲线C的方程及t的值 (2)记d，求d的最大值3已知曲线E上任意一点P到两个定点F1(，0)和F2(，0)的距离之和为4.(1)求曲线E的方程；(2)设过点(0，2)的直线l与曲线E交于C、D两点，且0(O为坐标原点)，求直线l的方程4已知椭圆1(ab0)，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B.(1)若F1AB90，求椭圆的离心率； (2)若椭圆的焦距为2，且2，求椭圆的方程5已知椭圆C1：y21，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率(1)求椭圆C2的方程；(2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，2，求直线AB的方程6已知动点M(x，y)到直线l：x4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍(1)求动点M的轨迹C的方程； (2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A，B两点，若A是PB的中点，求直线m的斜率7点P(0，1)是椭圆C1：1(ab0)的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2y24的直径l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，其中l1交圆C2于A，B两点，l2交椭圆C1于另一点D.(1)求椭圆C