【教学设计】《从问题到方程》（苏科）.docx

从问题到方程 教学目标【知识与能力目标】1探索实际问题中的已知量和未知量之间的相等关系，并用方程描述，使学生初步感受用方程描述这种相等关系最简明；2了解一元一次方程的概念【过程与方法能力目标】让学生能在具体情景中理解，培养学生的观察、探索能力。【情感态度价值观目标】 教学重难点初步认识、体会方程与现实世界的密切联系。【教学重点】探索实际问题中的数量关系并列出方程【教学难点】改变用算术方法解应用题的习惯，学习如何从实际问题转化为方程. 课前准备 多媒体课件 教学过程一、情景引入1如图，天平的左盘中有两个相同的小球和一个质量为1g的小球，右盘中有一个5g的砝码怎样描述天平平衡时所表示的数量之间的相等关系？2篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分某篮球队赛了12场，共得20分怎样描述其中数量之间的相等关系？总结：实际问题中已知量和未知量之间的相等关系，可以用多种不同的方式描述通过比较可以看出，用方程描述这种相等关系最简明学生活动：学生思考问题：问题1用什么表示这个等量关系（借助方程）？问题2怎么列方程？理解篮球联赛规则后，学生思考：问题1用什么表示这个等量关系（借助方程）？来源:问题2怎么列方程？观察列出的方程，_ _叫做方程练一练：1下列各式中，是方程的有 ( )个来源:（1）2x3 （2）257 （3）2x3x2（4）30.4y8 （5）x13A.2 B.3 C.4 D.52设某数为x，根据下列条件列方程.（1）某数的65%与2的差等于它的一半；（2）某数的与5的差等于它的相反数.设计思路：创设与学生生活相关的实际问题，以激发学生学习兴趣另外：除用天平称球外还可用天平称硬币等在情景创设中可以创设12个与学生生活相关的实际问题，以激发学生学习兴趣想一想我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺绳长、井深各几何？意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺绳长、井深各几尺？学生活动：如果设绳长为x尺，那么（x4）尺表示井深；类似地，（x1）尺也表示井深于是，可以用方程 x4x1来描述这个问题中数量之间的相等关系二、数学运用例1用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：某校七年级共有216名师生参加某次活动，用一辆面包车和若干辆客车接送，已知这一辆面包车只能坐16人，还需用多少辆40座的客车？变式训练一：用四辆轿车和若干辆客车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆40座的客车？变式训练二：用轿车和客车共9辆车接送，已知一辆轿车只能坐4人，还需用多少辆轿车和多少辆40座的客车？例2用方程描述下列问题中数量之间的等量关系：（1）某种新鲜蔬菜经过脱水处理后，质量减少70%，为了得到这种脱水蔬菜100kg，需要这种新鲜蔬菜多少千克？（2）某学生从家到学校时，每小时走5千米；按原路返回时，每小时走4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟，则他去学校所用时间为多少小时？学生活动：学生思考：问题一：等量关系是什么？问题二：怎么列方程？ 思考：如何用方程描述实际问题中的等量关系设计思路：通过对实际问题中数量关系的分析，体会如何用方程描述实际问题中的等量关系三、课堂巩固（1）小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”这里如果设每本价格x元，则列方程得什么？你能写出所列方程吗？（2）A、B两地相距50千米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小时相遇如果设甲的速度为x千米/小时，可列怎样的方程，请列出来（3）有一根铁丝，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，结果还剩2.5米，问这根铁丝原有多长？（只列方程不解答）学生活动：学生练习时先写出每小题的等量关系式设计思路：让学生再次感受如何从实际问题转化为方程的过程.四、归纳一元一次方程的概念方程2x15、2x（12x）20、x4x1、86（n1）140、5x（32x）等，它们都只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1（次）像这样的方程，叫做一元一次方程学生活动：观察以上列出的方程，这几个方程有什么特点？练一练：1下列方程中哪些是一元一次方程？x1， 3x28x7，x2y，2x5， 2x30思考：如何判断一个方程是一元一次方程？（1） 未知数个数；（2）未知数指数；（3）是否为整式方程2若关于x的方程（k1）x2x10是一元一次方程，则k 设计思路：通过用方程描述问题中数量之间的等量关系，帮助学生复习已学知识，在此基础上引导学生观察这些方程，让学生体会到数学学习的连续性，同时也让学生体会到一元一次方程来源于实际问题五、课堂小结通过这节课你学到了什么？学生活动