数学北师大版六年级下册正比例

北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册 正比例正比例 教学设计教学设计 教材教材 小学数学北师大版六年级下册第 41 页至 42 页的内容 课时安排课时安排 第一课时 教学对象教学对象 六年级学生 授课教师授课教师 石板中心小学 陈梅芳 教材分析教材分析 本课是有关比例知识的初步认识 结合具体情境 帮助学生理 解正比例的意义 判断两个量是否成正比例 这些内容的学习是学 生在学习了比的意义 比的化简与比的应用等内容的基础上进行的 学情分析学情分析 六年级学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展 具备一定的分 析能力学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例 比较难掌握的是离开具体数据 判断两个量是否成正比例 教学方法教学方法 本节课的教学本着 让学生自主探索 的原则 引导学生 在 独立思考的基础上 学会小组合作交流 教学中给学生提供丰富的 情境 让学生提供具体问题 具体情境认识成正比例的量 初步感 受生活中存在很多成正比例的量 让学生通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 自主发现正比例的变化规律 理解正比例的意义 教学目标教学目标 知识与技能知识与技能 1 结合实例 认识正比例 2 经历正比例意义的建构过程 通过具体问题 具体情境 认识成正比例的量 初步感受生活中存在很多成正比例的量 并 能正确判断成正比例的量 过程与方法过程与方法 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现正比例量的 特征 并尝试抽象概括正比例的意义 提高分析比较 归纳概括 判断推理能力 同时渗透初步的函数思想 感受发现数学中的规 律是一件有趣的事情 情感态度与价值观情感态度与价值观 在主动参与数学活动的过程中 感受数学思考过程的条理性 和数学结论的确定性 并乐于与人交流 培养学生初步的抽象 概括能力及善于观察 勤于思考的良好习惯 教学重点教学重点 理解正比例的意义 掌握正比例变化的规律 教学难点教学难点 会根据正比例的意义来判断两个量是否成正比例 关键关键 经历探索正比例规律的过程 总结出正比例的变化规律 教具准备教具准备 多媒体课件 教学过程 一 激趣导入 1 同学们 还记得 数青蛙 这首童谣吗 示课件 学生齐唱童谣 2 师问 上节课我们学习了两种相关联的量 那这首童谣里谁和谁 是相关联的量 3 让学生自己举一个相关联的量的例子 二 探究新知 唐僧师徒穿越进课堂贯穿整节课 从而引出探究问题 一 情景一 观察图 分别把正方形的周长与边长 面积与边长的变化情况 填入表格中 请根据你的观察 把数据填在表中 1 学生独立思考完成表格 2 小组合作讨论 正方形的周长与边长 面积与边长的变化是否有关系 它们的 变化分别有怎样的规律 规律相同吗 3 小组派代表发言 4 科代表比较总结 正方形的周长和面积都随边长的增加而增加 在变化过程中 正方形的周长与边长的比值一定都是 4 正方形的面积一边长的比 是边长 是一个不确定的值 二 情景二 一种汽车行驶的速度为 90 千米 小时 汽车行驶的时间和路程如下 1 请把下表填写完整 2 从表中你发现了什么规律 1 学生独立思考完成表格 2 小组合作讨论 当时间发生变化 路程怎样变化 变化有什么规律 3 小组派代表发言 4 科代表比较总结 路程与时间的比值 速度 相同 5 引出课题 正比例 师生共同总结正比例的意义 像这样 路程和时间两个量 时间变化 所行驶的路程也随着 变化 而且路程与时间的比值 也就是速度 一定 我们就说路程 和时间成正比例 1 小组合作讨论理解 a 这句话可以分成几点 b 如果我们脱离路程与时间 改成普通说法 可以怎样说 C 成正比例的量有什么特征 2 如果两个相关联的量用 x 和 y 表示 比值用 k 表示 正比例 的公式可以写成 y x k 一定 三 想一想 1 正方形的周长与边长成正比例吗 面积与边长呢 为什么 科代表小结 1 正方形的周长随边长的变化而变化 并且周长与边长的比值都 是 4 所以正方形的周长与边长成正比例 同桌互相也试着说一说 2 正方形的面积虽然也随边长的变化而变化 但面积与边长的比 值是一个变化的值 所以正方形的面积和边长不成正比例 请生用自己的语言说一说 2 小明和爸爸的年龄变化情况如下 小明的年龄 岁 67891011 爸爸的年龄 岁 3233 1 把表填写完整 2 父子的年龄成正比例吗 为什么 3 爸爸的年龄 小明的年龄 26 虽然小明岁数增加 爸爸岁数也 增加 但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化 不是一 个确定的值 所以父子的年龄不成正比例 与同桌交流 再集体汇报 在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征 四 反馈与检测 1 观察下面的表格填空 买邮票的数量 枚 12345 应付的钱数 元 0 81 62 43 24 0 从表中可以发现 应付的钱数与买邮票的数量的 也就是 一定 所以应付的钱数与买邮票的数量成 比例 2 读一本故事书 已读的页数和未读的页数的变化情况如下所示 已读页数 页 1015304575 未读页数 页 706550355 从表中可以发现 已读的页数与未读页数的比值 所以已读页数与未读 页数 比例 3 判断题 在括号内对的打 错的打 1 正方形的面积和边长成正比例 2 长方形的底面积相同 它的体积和高成正比例 3 a b 都是不为零的数 且 a b 4 a 和 b 不成正比例 4 a b 10 a 和 b 成正比例 5 因为 x 5 6 所以 x 和 5 成正比例 6 一个人的身高和年龄成正比例 4 出示 数青蛙 的童谣 这首童谣中的相关联的量成正比例吗 5 找一找生活成正比例的例子 五 小结 板书设计 正比例 Y x k 一定 教学反思教学反思 正比例这部分内容比较抽象 在实际教学中 我注意了以下几 点 1 引入生活情境 淡化抽象的概念教学 在本节课中 用学生熟悉的 数青蛙 的儿歌引入正比例的量 唤醒学生已有的知识基础 激发了学