第二学期句中、港中、扬高中三校联考期末考试高二数学文科苏教

2006-2007学年度第二学期省句中、省港中、省扬高中三校联考期末考试高二数学文科试卷 苏教版2007年6月 命题人:姚海燕 审核人:丁建参考资料： 0250150100050025001000050001132320722706384150246635787910828一. 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.若集合,则等于( ). A.-1,1 B. C. D.12一条直线与斜线在平面内的射影垂直，是它与斜线垂直的（ ）条件. A充分非必要 B必要非充分 C充要 D既非充分也非必要3.函数是偶函数，则函数的对称轴是（ ）.A. B. C. D. 4. 由若，则与的关系( ). A.相等 B.前者大 C.后者大 D.不确定5.用反证法证明命题“若,则全为”,其反设正确的是( ).A. 全不为 B. 至少有一个不为 C. 中只有一个为 D. 至少有一个为x yx y6.若函数f(x)的导函数f(x)是一个脉冲函数，其图象如图甲，则函数f(x)的图象可能 是( ).x y甲A Bx yD.x y C. 7.已知幂函数的图像不过原点,则的值为( ) .A. B. C. D.8若函数满足，且时，则函数的图像与函数的图像的交点的个数是（ ）. A.2 B.3 C.4 D.多于4个 9.设f(x)= ，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是( ). A0，1) B. 1，2 C.一2，一1) D一1，010.将正偶数按下表排成列第列第列第列第列第列第行第行第行 则2006在（ ）.A. 第行，第列 B.第行，第4列C. 第行，第列 D.第行，第4列 二.填空题（本大题6小题，每小题6分，共36分）11. 已知方程 有实根,则复数在复平面所对应的点的轨迹是 _ _。12. ，若 试推测 ， ；13某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：性别 专业非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到因为，所以断定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性介于_之间 . 14.命题:关于的方程有两个不等的负实根;命题:函数 恰有三个单调区间.已知命题和中,一个为真命题,一个为假命题,则 的取值范围为_;15.设函数的定义域为，若存在与无关的正常数为M，使对于一切实数均成立则称为有界泛函，在函数：；，属于有界泛函的有_ _.(填上所有正确的序号)。16定义某种运算，的运算原理如右图： 则式子_. 三.解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17. 设复数满足，且在复平面上对应点在第二、四象限的角平分线上，求和的值。 （14分）18. 设函数=,其中. （1）证明是上的减函数; （2）解不等式. （14分） 19. 如图，已知P为正ABC内部一点，P到边BC、AC、AB的距离分别为，正ABC的高为h. （1）求证：h=+，（2）试通过类比,写出在空间中的类似结论, 并证明之.（15分）20.某养鸡专业户根据近几年养鸡的统计资料发现,每年的养鸡死亡率与当年养鸡数(只)有关系式,平均每养活一只商品鸡获利8元,死亡一只鸡损失4元,又知去年养鸡8000只,死了1000只,请依据该户近几年养鸡所统计的规律,解答下列问题:(1)写出该户获利(元)与当年养鸡数(只)之间的函数关系;(2)该户一年养鸡多少只,可使年获利最大,最大获利多少元? (15分) 21函数。（1）求的单调区间和值域；（2）设 函数,若对于任意,总存在 ,使得成立,求的取值范围. （16分）参考答案http:/www.DearEDU.com1.A 2.D 3.B 4.C 5.B 6.D 7.D 8.C 9.D 10.B11. 抛物线; 12. 6，35; 13. ; 14.; 15.; 16.14. 17. 解：设2分又在复平面的点在二四象限的角平分线上、(1) 5分又（2）7分由（1）（2）联立组成的方程组可得所以10分又（1）若，则解得12分（2）若，则解得14分18.（1）证明:任取 .3分 .6分 .8分 （2）解： .11分 .14分19. 解（1）连PA,PB,PC,设正三角形ABC的边长为， h=+.6分（2）如图，设P为正四面体内部一点，P到面BCD、面ACD、面ABD、面ABC的距离分别为，正四面体的高为h，猜想：h=+ .9分证明：连PA,PB,PC,PD，设正四面体各个面的面积为S，则：由得： h=+.15分20解：（1）由题设得解得 .1分 .2分 .6分 .8分 故所求函数关系式为.9分 （2）令12000- =54000，.13分 当且仅当.14分 答：该户一年养鸡9000时，可使年获利最大，最大获利54000元。.15分21（1）.2分 令