第二学期江苏姜堰溱潼中学高一数学期末综合测三苏教VIP

2005-2006年度第二学期江苏省姜堰市溱潼中学高一数学期末复习综合测试卷三一、选择题：1不等式的解集是（ D ）A、 B、 C、 D、2对于函数，下列结论正确的是（ B ）A、有最大值而无最小值； B、有最小值而无最大值；C、有最大值且有最小值； D、既无最大值又无最小值3将函数的图象按向量平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是（ C ）A、 B、C、 D、4如果实数满足条件，那么的最大值为（ B ）A、2 B、1 C、 D、5如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（ D ）A、和都是锐角三角形；B、和都是钝角三角形；C、是钝角三角形，是锐角三角形；D、是锐角三角形，是钝角三角形6已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ C ）A、5 B、4 C、3 D、27在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是（ D ）A、 B、 C、 D、8如右图所示，是的边上的中点，则向量（ A ）A、 B、C、 D、二、填空题：9在平行四边形中，且M为BC的中点；则 （用表示）10若函数在区间上的最小值是，则的最小值是 11已知实数、满足；则的最大值是 4 12在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第，堆最底层（第一层）分别按图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则 10 ； （答案用表示）三、解答题：13已知；（1）求：的值； （2）求：的值解：（1）由，得， ；（2），14在等差数列中，前项和满足条件，（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和解：（1）设等差数列的公差为，由得：，所以，即，又，所以（2）由，得，当时，；当时，即：15已知函数；（1）求的最小正周期；（2）求的最大值和最小值； （3）若，求的值解：（1）的最小正周期为;（2）的最大值为和最小值；（3），即，即 16已知正项数列，其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6，且a1，a3，a15成等比数列；求数列的通项an解：10Sn=an2+5an+6 10a1=a12+5a1+6，解之得a1=2或a1=3；又10Sn1=an12+5an1+6 （n2） 由得 10an=（an2an12）+6（anan1），即（an+an1）（anan15）=0；an+an10，anan1=5（n2）；当a1=3时，a3=13，a15=73，则a1，a3，a15不成等比数列；故a13；当a1=2时，a3=12，a15=72，有a32=a1a15，成等比数列；a1=2； an=5n317已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4 ；求四边形ABCD的面积解：如图，连结BD，则有四边形ABCD的面积，AC = 180， sin A = sin C；又由余弦定理，在ABD中，BD 2 = AB 2AD 22AB ADcosA =22+42224cos A= 2016cos A；在CDB中，BD 2 = CB 2CD 22CB CDcosC = 6242264cos C = 5248cosC；