有理数的加减混合运算

导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1 3 2有理数的减法 第一章有理数 第2课时有理数的加减混合运算 1 3有理数的加减法 1 理解加减法统一成加法的意义 能熟练地进行有理数加减法的混合运算 重点 2 通过加减法的相互转化 培养应变能力 计算能力 难点 一架飞机进行特技表演 雷达记录起飞后的高度变化如下表 小组探究此时飞机与起飞点的高度 得出以下两种计算方法 1 4 5 3 2 1 1 1 4 1 3 1 1 1 4 2 4 1 4 1 千米 比较以上两种算法 你发现了什么 情境引入 2 4 5 3 2 1 1 1 4 1 3 1 1 1 4 2 4 1 4 1 千米 例1计算 20 3 5 7 20 3 5 7 讲授新课 合作探究 这个算式中有加法 也有减法 可以根据有理数减法法则 把它改写为 分析 解 要点归纳 引入相反数后 加减混合运算可以统一为加法运算 算式是 这四个数的和 为书写简单 省略算式中的括号和加号写为 我们可以读作的和 或读作加加减 2035 7 20 3 5 7 负20 正3 正5 负7 负20357 1 40 27 19 24 32 练一练 把下列算式改写为省略括号和加号的形式 2 9 2 3 4 40 27 19 24 32 9 2 3 4 规律 数字前 号是奇数个取 数字前 号是偶数个取 例1计算 2 30 15 27 解 原式 2 30 15 27 2 27 30 15 29 45 16 减法转化成加法 按有理数加法法则计算 方法一 减法变加法 典例精析 解 原式 2 30 15 27 2 27 30 15 2 27 45 29 45 省略括号 运用加法交换律使同号两数分别相加 按有理数加法法则计算 29 45 16 方法二 去括号法 有理数加减混合运算的步骤 1 将减法转化为加法运算 2 省略加号和括号 3 运用加法交换律和结合律 将同号两数相加 4 按有理数加法法则计算 归纳总结 计算 1 2 做一做 解 1 原式 2 原式 例2 2017年中国空军在南海进行了军事演习 一架飞机作特技表演 起飞后的高度变化如下表 此时飞机比起飞点高了多少千米 解 4 5 3 2 1 1 1 4 4 5 1 1 3 2 1 4 4 5 1 1 3 2 1 4 5 6 4 6 1 千米 答 此时飞机比起飞点高了1千米 例3动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时 最重要的一项工作就是称体重 已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测 以4kg为标准 超过或者不足的千克数分别用正数 负数表示 称重记录如下表所示 求这6只企鹅的总体重 解 0 08 0 09 0 05 0 05 0 08 0 06 0 08 0 08 0 5 0 5 0 09 0 06 0 15 kg 4 6 0 15 24 15 kg 答 这6只企鹅的总体重为24 15kg 某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护 某天从地出发 约定向南行驶为正 到收工时的行驶记录如下 单位 千米 8 5 7 4 6 13 4 12 11 练一练 1 问收工时 养护小组在地的哪一边 距离地多远 2 若汽车行驶毎千米耗油0 5升 求从出发到收工共耗油多少升 答案 1 养护小组在地的南边 距离地18千米 2 从出发到收工共耗油35升 D 50 18 1 下列交换加数的位置的变形中 正确的是 A 1 4 5 4 1 4 4 5B C 1 2 3 4 2 1 4 3D 4 5 1 7 2 5 1 4 5 2 5 1 1 73 4 5 7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小 4 计算1 2 3 4 5 99 100 当堂练习 2 若a 2 b 3 c 4 则a b c 的值为 9 5 计算 1 11 9 7 6 8 10 2 5 75 3 5 3 125 3 答案 1 19 2 10 875 3 有理数加减法混合运算的步骤为 方法一 减法转化成加法1