高一数学同步测试高一数学指数函数与对数函数六新课标人教

高一数学同步测试高一数学指数函数与对数函数六http:/www.DearEDU.com说明：本试卷分第I卷和第II卷两部分，第I卷60分，第II卷90分，共150分；答题时间150分钟第卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1函数的定义域是（ ）A-,-1(1,) B(-,-1)(1,)C-2,-1(1,2) D(-2,-1)(1,2) 2若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则a=（ ） ABC D 3函数的反函数为（ ）AB CD4若函数、三、四象限，则一定有（ ）AB C D5已知函数的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则（ ）ABCD6直线y1与函数y的图象交于A、B两点，则线段AB长为 （ ）A1B2 Ca D2a7函数y=的反函数是（ ）A奇函数且在R+上是减函数B偶函数且在R+上是减函数C奇函数且在R+上是增函数D 偶函数且在R+上是增函数8 已知函数的反函数是，且满足则函数的图象大致是（ ）9已知q是等比数列an的公比，则已知函数是定义在上的奇函数，当时，如果是的反函数，则的值是（）ABCD10 （ ）A9B C 9D11已知a、b、c依次是方程的实数根，则a、b、c的大小关系是（ ）ABCD12设是函数的反函数，若，则的值为（ ）A1 B2C3D第卷（共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中的横线上13 函数的反函数_14 函数值域是_ 15若集合, 则等于 _ 16定义在R上的函数，它同时满足具有下述性质： 对任何对任何则 三、解答题:本大题共6小题，共74分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17设函数的定义域是集合的定义域为 (12分) （1） 若，求实数的取值范围； （2） 若,求实数的取值范围18已知函数 (12分) （1）求的定义域，值域； （2）解关于的不等式19已知函数f(x)= (12分) （1）判断函数的奇偶性； （2）求该函数的值域； （3）证明f(x)是R上的增函数20已知函数f(x)3x，且(18)a2，g(x)(12分) 求a的值； 求g(x)的表达式； 当x1，1时，g(x)的值域并判断g(x)的单调性21已知函数 (12分)（1）若函数f(x)的图像关于原点对称，求a的值；（2）在（1）的条件下，解关于x的不等式22 定义在正实数集上的函数满足下列条件时，有 (14分)（1）求证：； （2）证明：在正实数集上单调递增；（3）若不等式恒成立，求实数的取值范围 参考答案一、选择题1A 2A 3C 4C 5A 6D 7C 8B 9B 10B 11A 12B 二、填空题13 14 15 16 0 三、解答题17 由 由得 (1) 若， 则 (2) 若, 则 当时，实数的取值范围是，当时，的取值范围是 18（1） 又， 的定义域为值域为 (2)的反函数为 则不等式为： 原不等式的解集为19（1）定义域为x,且f(-x)=是奇函数；（2）f(x)=即f(x)的值域为（-1，1）；（3）设x1,x2,且x1x2,f(x1)-f(x2)=(分母大于零，且aa) f(x)是R上的增函数20 (x)log3x，log318a2， alog32 g(x) 令u2x， 1x1，则u2，g(x)(u)uu2(u)2， 当u时，(u)，当u2时，(u)2 g(x)的值域为2，, 当1x1时，u2，(u)为减函数，而u2x为增函数，g(x)在1，1上为减函数21（1）函数的图象关于原点对称，有，化简得 不恒为0,（2）由（1）得则 当 时，不等式 无解 当 时，解不等式 有 ； 当时，不等式对任意的都成立，即 22 （