数学北师大版六年级下册圆锥的体积

圆锥的体积 石 军 教学内容 教学内容 北师大版 六年级数学下册第一单元 11 12 页 教材分析 教材分析 圆锥的体积公式的推导及圆锥的体积公式应用 按 照引出问题 联想猜测 实验探究 导出公式 四个层次安排 学 生操作时 能够借助倒水的实验 亲身感受等底等高的圆柱与圆锥 体积间的 3 倍关系 但是学生不易发现隐藏在实验中 等底等高 这一条件 为突显这一条件 可借助体积关系不是 3 倍的教具 引 导学生去伪存真 掌握要点 学情分析 学情分析 本节课是在学生学习了圆锥的认识和圆柱体积相关 知识的基础上进行教学的 抓住新旧知识间的联系 通过猜想 课件 演示 实践操作 从经历和体验中验证 让学生在自主探索与合作交 流过程中真正理解和掌握圆锥的体积公式的推导及应用 使学生真正 成为学习的主人 教学目标教学目标 1 结合具体情境 了解圆锥的体积的意义 并经历探索圆锥体 积计算方法的过程 渗透类比的思想方法 2 使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题 3 培养学生的合作意识和探究意识 4 增强学生动手操作 观察 分析的能力 发展空间观念 体验 探索的乐趣 教学重点教学重点 掌握圆锥体积的计算公式 教学难点教学难点 探索圆锥体积方法和推导过程 教具准备教具准备 圆柱 圆锥容器 水等 教学过程教学过程 一 复习旧知 圆柱的体积公式是什么 如何推导的呢 二 创设情境 导入新课 多媒体出示 笑笑看到广场上的小麦堆是近似于一个圆锥体 想知道 这堆小麦的体积是多少呢 这节课我们就来研究圆锥的体积 板书 圆锥的体积 设计意图 以生活中的数学的形式进行设置情景 引疑激趣 迁移 激发学生好奇心和求知欲 揭示课题 圆锥的体积 三 自主探索 合作交流 1 直观引入 直觉猜想 请同学们猜测一下 你觉得圆锥的体积与学过学过的圆柱体积之间 有联系吗 大胆猜想 等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系 想一想 我们如何推导出圆锥体积的计算公式呢 2 实验探索 发现规律 1 选择什么样的学具来探索研究比较方便 2 试验验证猜想 拿出水槽 装有适量的水 通过试验你 发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系 学生演示 3 汇报交流实验结论 提醒学生汇报出实验步骤 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 去伪存真 出示不满足 等底等高 的圆柱 圆锥 突出 等底等高 4 师生共同推导圆锥体积的计算公式 你能用字母表示出它们的关系吗 引导学生完成圆锥体积 公式的抽象化 形式化过程 V V ShSh 1 3 设计意图 通过学生分组实验探究 在实验过程中自主猜想 感知 验证 得出结论的过程 充分调动学生主动探索的意识 激 发了学生的求知欲 培养了学生的动手能力 突破了本课的难点 突出了教学的重点 四 圆锥体积公式的应用 问题切入 如果小麦堆的底面半径为 2m 高为 1 5m 小麦堆 的体积是多少立方米 题意精讲 已知圆锥的底面半径和高 求圆锥的体积 方法精析 因小麦堆是圆锥形 求小麦堆的体积 直接用圆锥 的体积计算公式 3 14 1 51 5 1 322 6 28 立方米 引导学生 一般列成综合算式 能约分的先约分 可以使计算简 便 在运用圆锥体积公式解题时别忘了 1 3 五 实践应用 1 课本 12 页练一练 1 小题 2 练习 2 题 计算下列个圆锥的体积 只列式不计算 3 练习 3 题 如图 测量中经常使用铅锤 这个铅锤的体积是 多少立方厘米 结果保留 2 位小数 4 4 练习 4 题 有一座圆锥形帐篷 底面直径约 有一座圆锥形帐篷 底面直径约 5m5m 高约 高约 3 6m3 6m 它的占地面积约是多少平方它的占地面积约是多少平方 3 3 米 米 它内部的空间约是多少立方米 它内部的空间约是多少立方米 六 质疑