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文档简介

高一数学幂函数二【学习目标】1过程目标：能够类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质：2知识技能目标：通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行简单的应用3情感目标：体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性教学重点：从五个具体幂函数中再次深入认识幂函数的一些性质教学难点：画五个具体幂函数的图象并由图象概括其性质，体会图象的变化规律【学前准备】下列函数中，那些是幂函数？ (1)，y=x4 (2), y=1/x2 (3), y= -x2 (4), y=x1/2 (5), y=2x2 (6), y=x3+2 （归纳判断的原则）【探究活动】一、创设情境1比较下列各组数的大小；2求下列函数的定义域（）y = x2 y = x3 y = x （）y = x-1 y = x-2 y = x -1/2二、活动尝试作下列函数的图象：作出五个具体幂函数的图象，观察所作图象，体会幂函数的变化规律（1）；（2）；（3）；（4）；（5） 定义域值域奇偶性单调性定点幂函数性质归纳（1）所有的幂函数在（0，+）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴【随堂检测】1比较下列两个代数值的大小：2 讨论函数的定义域、奇偶性，作出它的图象，并根据图象说明函数的单调性3求下列函数的定义域： （1）y = (2x+5)1/2 （2）y = (x-3)-1/5【问题式小结】1. 幂函数的定义是什么？2. 幂函数的定义域、值域是什么？3. 利用幂函数的图象和性质，说明第四象限有图象吗？【思维拓展】1利用幂函数的性质，比较下列各题中两个幂的值的大小：（1），；（2），；（3），；（4），2作出函数的图象，根据图象讨论这个函数有哪些性质，并给出证明3作出函数和函数的图象，求这两个函数的定义域和单调区间4用图象法解方程：（1）； （2）5如图所示，曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知分别取四个值
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