辽宁高二数学排列组合概率单元测试人教

2005-2006学年下学期辽宁省高二数学排列 组合 概率单元测试一、选择题1、某商场在元旦促销期间规定，商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围200,400）400,500)500,700)700,900获得奖券的金额（元）3060100130根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：4000.2+30=110(元).若顾客购买一件标价为1000元的商品，则所能得到的优惠额为A130元 B.330元 C.360元 D.800元2、4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得21分，答错得21分；选乙题答对得7分，答错得7分.若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是 ( )A48B44C36D243、.由数字1,2,3,9组成的三位数中,各位数字按严格递增(如“156”)或严格递减(如“421”)顺序排列的数的个数是 A120 B168 C204 D2164、市区某公共汽车站有10个候车位（成一排），现有4名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有5个连续空座位的候车方式的概率为（）（A） （B） （C） （D）5、一个骰子连续掷两次，以先后得到的点数m，n为点P (m，n)，那么点P在圆x2 + y2 = 17内部的概率为（ ） A BC D6、已知离散型随机变量的分布列为01P则c的值为（ ）A B C或 D7、已知10个产品中有3个次品，现从其中抽出若干个产品，要使这3个次品全部被抽出的概率不小于0.6，则至少应抽出产品 ( )A.7个 B.8个 C.9个 D.10个58、将19这9个不同的数字分别填入右图中的方格中，要求每行自左至右数字从小到大排，每列自上到下数字也从小到大排，并且5排在正中的方格，则不同的填法共有（ ）A24种 B20种 C18种D12种9、七个人坐成一排，现在要调换三个人的位置，其余四个人的位置不动，不同的调换方法种数为 ( ) A、70 B、170 C、210 D、5610、师大附中高三年级第三次月考时间是11月4、5日，当地4日下雨的是概率0.15，5日下雨的概率是0.12，那么师大附中高三年级第三次月考期间当不下雨的概率是（）A0.102 B. 0.132 C. 0.748 D. 0.98211、如果随机变量，且，则等于（ ）A B C D12、从1，0，1，2，3这五个数中选三个不同的数组成二次函数 y=ax2bxc的系数，在所得二次函数的图象中，与x轴的正半轴、负半轴各有一个交点的抛物线有（ ）A9条 B18条 C24条 D36条二、填空题13 某班一周内每天做一次数学小练习，每次练习都是由15个选择题构成，每小题10分，满分为150分，且每个选择题有4个选项，其中有且有一个选项是正确答案学生A选对任一题的概率为，学生B则每题都从4个选项中随机地选择一个，那么学生AB在一周每次的分数期望分别为_ 14、一工厂生产了某种产品180件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了 件产品15、有9个乒乓球，其中2只是相同的，均为红色，有4只是白色的，也是相同的，剩下3只球均不相同，颜色为黄，兰，黑.某人从这9个球中至少拿一只，有多少种拿法 .16、兄弟三人同在某公司上班，该公司规定，每位职工可以在每周7天中任选2天休息（如选定星期一星期三），以后不再改动，则每位职工休息的种数为_；他们三兄弟同时工作同时休息的概率是_ 三、解答题17、在一段线路中有4个自动控制的常用开关如图连接在一起假定在2005年9月份开关能够闭合的概率都是07,开关能够闭合的概率都是08JCJDJBJA（1）求所在线路能正常工作的概率；（2）计算在9月份这段线路能正常工作的概率18. （本小题满分13分） 甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题，规定每位考生都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才算合格。 （1） 求甲、乙两人考试合格的概率分别是多少？ （2） 求乙答对试题数的概率分布及数学期望。 19、某学生语文、数学、英语三科考试成绩，在本次调研考试中排名全班第一的概率:语文为0.9，数学为0.8，英语为0.85，问这次考试中 （1）该生三科成绩均未获得第一名的概率是多少？（2）该生恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少? (本题满分12分)20、有外形相同的球分装在三个不同的盒子中，每个盒子10个球，其中第一个盒子中7个球标有字母A，3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中有红球8个，白球2个，试验按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一球，若取得标有字母A的球，则在第二个盒子中任取一球，若第一次取得标有字母B的球，则在第三个盒子中任取一球，如果第二次取出的是红球，则称试验成功，求试验成功的概率.21、现有A、B、C、D四个长方体容器，A、B的底面积均为x，高分别为x，y；C、D的底面积均为y，高也分别为x、y(其中xy).现规定一种两人的游戏规则：每人从四种容器中取两个盛水，盛水多者为胜，问先取者在未能确定x与y大小的情况下有没有必胜的方案？若有的话，有几种？22、 设事件A发生的概率为P，若在A发生的条件下B发生的概率为P/，则由A产生B的概率为PP/，根据这一规律解答下题：一种掷硬币走跳棋的游戏：棋盘上有第0，1，2，3，100，共101站，设棋子跳到第站的概率为，一枚棋子开始在第0站（即），由棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若硬币出现正面则棋子向前跳动一站，出现反面则向前跳动两站，直到棋子跳到第99站（获胜）或100站（失败）时，游戏结束。已知硬币出现正反面的概率都为。 求，并根据棋子跳到第站的情况，试用表示； 设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式； 求玩该游戏获胜的概率参考答案一、 BBBAA ACCAC BB二、13、120, 375； 14、60；15、959；16、21，1/441；三、17、设开关JA，JB ，JC ，JD 能够闭合的事件依次为ABCD，则P（A）=P（D）=07,P(B)=P(C)=08(1)P(BC)=P(B)P(c)=0808=064（2）JA不能工作的概率为JD不能工作的概率为所以整条线路能正常工作的概率为09676答：9月份这段线路能正常工作的概率为09676 18、 解：（1）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B 则 （2）乙答对试题数的可能值为1，2，3 则 的概率分布为 1 2 3 P 19、解：分别记该生语、数、英考试成绩排名全班第一的事件为A、B、C，则P（A）=0.9，P（B）=0.8，P（C）=0.85 （1）=1P（A）1P（B）1P（C）=（10.9）（10.8）（10.85）=0.003.答：该生三科成绩均未获得第一名的概率是0.003. （2）P（） = P（ = =1P（A）P（B）P（C）+P（A）1P（B）P（C）+P（A）P（B）1P（C） =（10.9）0.80.85+0.9（10.8）0.85+0.90.8（10.85）=0.329.答：该生恰有一科成绩未获得第一名的概率是0.329. 20、记事件A：从第一个盒子中取得一个标有字母A的球，事件B：从第一个盒子中取得一个标有字母B的球，事件C：从第二个盒子中取得一个红球，事件D：从第三个盒子中取得一个红球.则试验成功的事件为,由,及互斥，A与C相互独立，B与D也相互独立，得答：本次试验成功的概率为 21、解：(1)， (2) 依题意： 表示等比数列 又 （11分）（3）22、依题意可知，A、B、C、D四个容器的容积分别为x，按照游戏规则，先取者只有三种不同的取法： 取A、B；取A、C；取A、D 问题的实质是比较两个容积和的大小. 若先取A、B，则后取者只能取C、D. (x 显然（x+y）0而x与y