华中师大一附中2003年高一新生入学摸底测试.doc

中小学教育资源交流中心 提供华中师大一附中2003年高一新生入学摸底测试数 学 试 题满分：150分 限时：120分钟 命题人：黄松生 2003.9.4第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在答题卡上.1.在同一直角坐标系内，如果正比例函数y=mx与反比例函数y=的图象没有交点，那么m与p的关系一定是 Am0B.m0,p0C.mp02在半径为5cm的圆中，弦ABCD，AB=6cm,CD=8cm，则AB和CD的距离是A7cmB.1cmC.5cmD.7cm或1cm3若点P(-1-2a,2a-4)关于原点对称的点在第一象限内，则a的整数解有 A1个B.2个C.3个D.4个4已知两圆半径分别为R和r(Rr)，圆心距为d，且d2+R2-r2=2dR，那么两圆位置关系为A外切B.内切C.外离D.外切或内切5已知x为实数，化简的结果为 ABCD6已知关于x的方程2x2+x+m+=0有两个不相等的负实根，则m的取值范围是A B.C.D.7若为直角三角形的一个锐角，则等于 A1sincosB.1+sin+cosC.0D.sin+cos-18已知点（-2,y1)、(-5,y2)、(1,y3）在函数y=2x2+8x+7的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 Ay1y2y3B.y2y1y3C.y2y3y1D.y3y2y19.已知sincos=,且0b0)是方程x2-5x+2=0的两个实根，求的值.19. （本小题满分12分）如图，ABC中，AB=5，BC=6，BD=BC，ADBC于D，E为AB延长线上的一点，且EC交AD的延长线于F.FCEBDA(1)设BE为x，DF为y，试用x的式子表示y.(2)当ACE=90时，求此时x的值.20. （本小题满分12分）通过电脑拨号上“因特网”的费用是由电话费和上网费两部分组成.以前我市通过“武汉热线”上“因特网”的费用为电话费0.18元/3分钟，上网费为7.2元/小时，后根据信息产业部调整“因特网”资费的要求，自1999年3月1日起，我市上”因特网“的费用调整为电话费0.22元/3分钟.上网费为每月不超过60小时，按4元/小时计算；超过60小时部分，按8元/小时计算.(1)根据调整后的规定，将每月上“因特网”的费用y（元）表示为上网时间x（小时）的函数；（2）资费调整前，网民聪聪在其家庭经济预算中，一直有一笔每月70小时的上网费用支出.“因特网”资费调整后，聪聪要想不超过其家庭经济预算中的上网费用支出，他现在每月至多可上网多少小时？（3）从资费调整前后的角度分析，比较我市网民上网费用的支出情况.21. （本小题满分12分）在直角坐标系xoy中，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点B和点A，点C的坐标是（0，1），点D在y轴上且满足BCD=ABD.求D点的坐标.AOBC22. （本小题满分14分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且当x=0和x=2时，y的值相等.直线y=3x-7与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是4，另一点是这条抛物线的顶点M.（1）求这条抛物线的解析式；（2）P为线段BM上一点，过点P向x轴引垂线，垂足为Q.若点P在线段BM上运动（点P不与点B、M重合），设OQ的长为t，四边形PQAC的面积为S.求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；BMCAO（3）在线段BM上是否存在点N，使NMC是等腰三角形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.数学试题参考答案一、选择题1C2.D3.B4.D5.C6.B7.D8.C9.A10.C11.B12.B二、填空题135414. 15.2或-4 16.10三、解答题17证：（1）连AC、BC，PC是O的切线，ABC=ACD，又AB为圆O的直径，ACB=90.又CEAB.ABC=ACE,ACE=ACD，又ADPC，AC公共边.RtACERtACD,CD=CE ，AD=AE.（6分）(2)在RtPCE和RtPAD中，CPE=APD，RtPCERtPAD,.又ABC=ACD，RtEBCRtDCA, .（12分）18.解：是方程的两实根，.（4分）原式=（12分）19解：（1）过作交EC于，则，.（3分）中，可得，又，（6分）(2)当=90时，则有，16=.（10分）代入,有,解得.（12分）20.(1)（4分）(2)资费调整前，上网70小时所需费用为(3.6+7.2)70=756元.资费调整后，若上网60小时，则所需费用为8.460=504（元）.756504,聪聪现在上网时间超过60小时.由，解得.聪聪现在每月至多可上网约80.32小时.（7分）（3）设调整前所需费用为（元）；调整后所需费用为（元），则当时,，故.当时，当时，；当时,；当时，（11分）综上可得：当时，调整后所需费用少；当时，调整前后所需费用相同；当时，调整前所需费用少.（12分）21.解：、是直线与轴、轴的交点，令,解得,，令，解得.由勾股定理，.（2分）（1）若点在点上方时，则为钝角，又=，设,则,解得或（舍去），点的坐标为（0，）（6分）（2）若点在之间时，则为锐角，=，又=，设,则-3,又显然,点在点下方是不可能的.（11分）综上所述，点的坐标为（0，）或（0，-）（12分）22.(1)设这条抛物线的解析式为和时,的值相等，,由抛物线的对称性，可知是这条抛物线的对称轴.又与交于两点，且其中一点的横坐标为4，另一点是抛物线的顶点.点的坐标为，直线与抛物线的另一交点为（4，5).解得这条抛物线的解析式为（4分）（2）当时，即当时，设直线的解析式为,直线的解析式为轴于点,又点在线段上，=6-2tAOC+=(3+6-2（8分）（3）假