辽宁实验中学高二数学排列组合概率单元测试人教

2006年4月辽宁省实验中学高二数学排列组合概率单元测试1、某校高三8个班级的师生为庆祝第二十一个教师节，每个班学生准备了一个节目，已排成节目单开演前又增加了3个教师节目，其中2个独唱节目，1个朗诵节目如果将这3个节目插入原节目单中，要求教师的节目不排在第一个和最后一个，并且2个独唱节目不连续演出，那么不同的插法有(A) 294种(B) 308种(C) 378种(D) 392种2、已知(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+anxn，若a1+a2+an1=29n，则自然数n等于 A.6B.5C.4D.33、现从某校5名学生中选出4人分别参加高中“数学”“物理”“化学”竞赛，要求每科至少有1人参加，且每人只参加1科竞赛，则不同的参赛方案的种数是A.180B.360C.720D.1204、某邮局只有0.90元、0.80元、1.10元三种面值的邮票，现有邮资为7.50元的邮件一件，为使粘贴邮票的张数最少，且邮资恰好为7.50元，则最少要购买邮票A.7张B.8张C.9张D.10张5、从6人中任选4人排成一排，其中甲、乙必入选，且甲必须排在乙的左边(可以不相邻)，则所有不同排法种数是A.36B.72C.144D.28846、甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲答及格的概率为，乙答及格的概率为，丙答及格的概率为，三人各答一次，则三人中只有一人答及格的概率为A.B.C.D.以上都不对7、2路公共汽车始发站，停放着两辆公共汽车，有3名司机和4名售票员，准备上车执行运营任务，每部汽车需要1名司机和2名售票员，其中1名售票员为组长，那么不同分工方法总数是A.36B.72C.144D.2888、在100件产品中，有60件正品，40件次品，从中有放回地抽取3次，每次抽取1件，那么恰有2次抽到正品的概率是A.0.024B.0.144.C.0.236D.0.4329、用6种不同的颜色把下图中A、B、C、D四块区域分开，允许同一色涂不同的区域，但相邻的区域不能涂同一色，则不同的涂法共有A.400种B.460种C.480种D.496种10、甲、乙、丙、丁与小强一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘，到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁只赛了1盘，则小强已经赛了（）A4盘B3盘C2盘 D1盘11、某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，欲求不同安排方案的种数，现有四位同学分别给出下列四个结果：；其中正确的结论是（）A仅有B仅有C和D仅有12、一条走廊宽 2 m, 长 8 m, 用 6 种颜色的 11 m的整块地砖来铺设(每块地砖都是单色的, 每种颜色的地砖都足够多), 要求相邻的两块地砖颜色不同, 那么所有的不同拼色方法有A. 个 B. 个 C. 个 D. 个13、北京市某中学要把9台型号相同的电脑送给西部地区的三所希望学校，每所小学至少得到2台，不同送法的种数共有_种.14、某商场开展促销抽奖活动，摇出的中奖号码是8，2，5，3，7，1，参加抽奖的每位顾客从09这10个号码中任意抽出六个组成一组，若顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇出的号码相同（不计顺序）即可得奖，则中奖的概率是_ 15、袋中有3个5分硬币，3个2分硬币和4个1分硬币，从中任取3个，总数超过8分的概率是_. 16、已知的展开式中x3的系数为，则实数a的值为_.17、在(x2+4)5的展开式中含x4项的系数是_.18、在某物理实验中，有两粒子a，b分别位于同一直线上A、B两点处(如图所示)，|AB|2，且它们每隔1秒必向左或向右移动1个单位，如果a粒子向左移动的概率为，b粒子向左移动的概率为.(1)求2秒后，a粒子在点A处的概率；(2)求2秒后，a，b两粒子同时在点B处的概率.19、同时掷两个均匀的骰子，求:(1)点数和为偶数的概率；(2)点数积为偶数的概率.20、2005年江苏省普通类高校招生进行了改革，在各个批次的志愿填报中实行平行志愿，按照“分数优先，遵循志愿”的原则进行投档录取例如：在对第一批本科投档时，计算机投档系统按照考生的5门高考总分从高到低逐个检索、投档当检索到某个考生时，再依次按考生填报的A、B、C三个院校志愿进行检索，只要被检索到3所院校中一经出现符合投档条件的院校，即向该院校投档，假设一进档即被该院校录取张林今年的高考成绩为600分（超过本一线40分），他希望能上甲、乙、丙三所院校中的一所经咨询知道，张林被甲校录取的概率为0.4，被乙校录取的概率为0.7，被丙校录取的概率为0.9如果张林把甲、乙、丙三所院校依次填入A、B、C三个志愿，求：() 张林被B志愿录取的概率；() 张林被A、B、C三个志愿中的一个录取的概率21、袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到两人中有一人取到白球时既终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数.（I）求袋中所有的白球的个数；（II）求甲取到白球的概率.22、在一次由三人参加的围棋对抗赛中，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜甲的概率为0.6，比赛按以下规则进行；第一局：甲对乙；第二局：第一局胜者对丙；第三局：第二局胜者对第一局败者；第四局：第三局胜者对第二局败者，求：（1）乙连胜四局的概率；（2）丙连胜三局的概率参考答案一、D C A A B C C D C C C D 二、13.10；14.5/42；15. 31/120；16.1/16；17.-960三、18、.解：(1)1秒后a粒子向左移动1个单位的概率为，又过1秒后a粒子回到A处的概率为1=，a粒子先向左后向右回到A处的概率为，同理，a粒子向右后向左回到A处的概率为，故2秒后a粒子在A处的概率为+=.6分(2)2秒后a粒子在B处的概率为=，而b粒子2秒后在B处的概率为+=.2秒后a、b粒子同时在B处的概率为=.12分19、解：(1)P1=.6分(2)P2=.12分(20) 解：记“张林被志愿录取”为事件，“张林被志愿录取”为事件，“张林被志愿录取”为事件1分() 由题意可知，事件发生即甲校不录取张林而乙校录取张林6分() 记“张林被、三个志愿中的一个录取”为事件由于事件、中任何两个事件是互斥事件，7分且9分11分方法2：() 记“张林被、三个志愿中的一个录取”为事件由于事件的对立事件是“张林没有被、三个志愿中的一个录取”7分10分11分答：张林被志愿录取的概率为0.42；张林被、三个志愿中的一个录取的概率为0.98221、(I)设袋中原有个白球,由题意知所以n(n-1)=6，解得(舍去)即袋中原有3个白球.(II)由题意,的可能取值为1,2,3,4,5 因为甲先取,所以甲只有可能在第一次,第三次和第5次取球,记”甲取到白球”为事件,则 P(A)=P(“=1”，或“=3”，或“=5”). 因为事件“=1”、“=3”、“=5”两两互斥，所以 22、解析：（1）当乙连胜四局时，对阵情况如下：第一局：甲对乙，乙胜；第二局：乙对丙，乙胜；第三局：乙对甲，乙胜；第四局：乙对丙，乙胜所求概率为0.09乙连胜四局