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高一数学圆锥曲线检测题一、（每小题3分，共24分）选择题 （1）通过坐标原点，并且以轴为其对称的轴的圆的方程为（ ） （A） （B） （C） （D） （2）通过椭圆的一个焦点且与它的长轴垂直的弦长等于（ ） （A）8 （B）4 （C）2 （D）（3）以为渐进线，焦点在F（0，2）的双曲线方程为（ ） （A） （B） （C） （D） （4）已知抛物线其焦点的坐标是（ ） （A） （B） （C） （D） （5）椭圆的离心率是（ ） （A） （B） （C） （D） （6）双曲线的两条准线间的距离是（ ） （A） （B） （C）2 （D）1 （7）抛物线的准线方程是（ ） （A） （B） （C） （D）（8）是方程表示双曲线的（ ） （A）充分但非必要条件 （B）必要但非充分条件 （C）充要条件 （D）不充分也非必要条件 二、（每小题4分，共16分）填空题已知圆心在直线上，并且与轴相切于点（3，0），则该圆的方程为 椭圆上的点与直线的最大、最小距离分别是如果直线与双曲线没有交点，则的取值范围是抛物线的准线方程是 三、（15分）求以曲线与的交点为顶点的多边形的面积。 四、（15分）证明双曲线的两渐进线所成的角中有一个等于 五、（15分）已知通过点（0，3）的直线被抛物线所截得的弦长等于，求该直线的方程。 六、（15分）设实系数一元二次方程有两个虚数根、，再设、在复平面内的对应点是、为焦点且经过原点的椭圆的长轴的长。参考答案 一、（1）A （2）B （3）B （4）D （5）C （6）B （7）C （8）B 提示： 2配方，作移轴变换得通过该椭圆的一个焦点且与它的长轴垂直的 弦长等于所求弦长，应该注意，焦距、长轴、短轴、准线距、弦长等都是与坐标系的 选取无关的量。 二、（1） （2）（3）或 （4） 三、49 提示：多边形是梯形。 四、提示：存在两
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