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商学院上海师范大学标准试卷20072008学年 第1学期 考试日期 2007 年 11 月 6 日 科目 微积分上考试 （期中卷） 专业 本科 年级 班 姓名 学号 题号一二三四五六七八总分得分我承诺，遵守上海师范大学考场规则，诚信考试。 签名：_ 考试时间90分钟一. 单项选择题（每小题3分，共30分） 1当时，函数的极限为（ D ）A.1 B.-1 C.0 D.不存在 2.（ A ）A.0 B.1 C.-1 D.3.( C )A. B. C. D.04.( B )A. B. C. D.5.( C )A.0 B. C. D.6.已知，若 ，则（ B ）A.2 B. C. D.17.设 ，则的间断点个数为（ C ）A.0 B.1 C.2 D.3 8. 下列函数在点处连续的是（ A ）A. B. C. D. 9. 设f(x)=x|x|,则f(0)为( C ) A.1 B.-1 C.0 D.不存在 10. B ) A.e+ B.e+ C.e+2 D.e+2二、填空题：（每小题3分，共15分）1已知函数，则它的反函数是。2 ，则.3.当时，是关于的 2 阶无穷小。 4若抛物线与曲线相切，则.5已知，则 1/3 。三、多项选择题(多选,错选,漏选,该小题无分.每小题3分,共15分)1.下列数列极限存在的有（ A,B.D ）A. B. C. D.2.下列与是相同的函数有（ B,D ） A. B.C. D.3.设函数在内有定义，下列函数中必为奇函数的有（ B,D ）A. B. C. D.4.下列变量在给定变化过程中是无穷大量的有（ A,B,C,D ） A. B. () C. () D. ()5.当时，（ B,C ）与是等价无穷小量。 A. B. C. D.四、.计算题: (每小题5分，共20分)1设 ，若存在，求的值。解： 2求解：=3已知 求解： 4.求.解： 五.综合题:( 第1小题10分，第2小题10分)1证明方程有无穷多个正根。 解： 设 且将分割为无穷个小区间。在上连续，且，由介值定理得必存在使得，即方程在上有无穷多个正根。2设 （
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