《控制理论基础》课程实验报告.doc

控制理论基础课程实验报告 -实验一 matlab基本操作一实验目的：了解matalb基本操作，掌握MATLAB软件使用的基本方法，会实用matlab建立控制系统的数学模型 二实验内容：1) 用MATLAB产生下列系统的传递函数模型： 第一题： num=1 3 2 1 1; den=1 4 3 2 3 2; sys=tf(num,den)sys = s4 + 3 s3 + 2 s2 + s + 1 - s5 + 4 s4 + 3 s3 + 2 s2 + 3 s + 22）系统结构图如下所示，求有理多项式模型和零极点增益模型u(t)y(t)第二题：num1=10;den1=1 2 0;sys1=tf(num1,den1);num2=5 7;den2=1 4 2 5;sys2=tf(num2,den2); num,den=series(num1,den1,num2,den2); z,p,k=tf2zp(num,den); sys=zpk(z,p,k)sys = 50 (s+1.4) - s (s+3.819) (s+2) (s2 + 0.1809s + 1.309) Continuous-time zero/pole/gain model.3）系统结构图如下所示，求有理多项式模型和零极点增益模型u(t)y(t)第三题： num1=10;den1=1 2 0;sys1=tf(num1,den1);num2=5 7;den2=1 4 2 5;sys2=tf(num2,den2); sys=parallel(sys1,sys2)sys = 15 s3 + 57 s2 + 34 s + 50 - s5 + 6 s4 + 10 s3 + 9 s2 + 10 s Continuous-time transfer function. num=15 57 34 50; den=1 6 10 9 10 0; z,p,k=tf2zp(num,den); sys=zpk(z,p,k)sys = 15 (s+3.422) (s2 + 0.3777s + 0.974) - s (s+3.819) (s+2) (s2 + 0.1809s + 1.309) Continuous-time zero/pole/gain model.4）系统结构图如下所示，求求有理多项式模型和零极点增益模型u(t)y(t)第四题：num1=10;den1=1,2,0;num2=5,7;den2=1,4,2,5;numc,denc=parallel(num1,den1,num2,den2);sys=tf(numc,denc)r,p,k=residue(numc,denc);z,p,k=tf2zp(numc,denc);sys=zpk(z,p,k) Transfer function: 15 s3 + 57 s2 + 34 s + 50-s5 + 6 s4 + 10 s3 + 9 s2 + 10 s Zero/pole/gain: 15 (s+3.422) (s2 + 0.3777s + 0.974)-s (s+3.819) (s+2) (s2 + 0.1809s + 1.309)心得：学会了matlab的简单基本操作和有理多项式模型和零极点增益模型的求法。三实验分析及结论：1. 记录程序2. 记录与显示给定系统数学模型3. 完成上述各题4. 简要写出实验心得和问题或建议实验二 一、二阶系统时域特性分析一实验目的：1. 利用MATLAB对一、二阶系统进行时域分析。2. 掌握一阶系统的时域特性，理解时间常数T对系统性能的影响。3. 掌握二阶系统的时域特性，理解二阶系统的两个重要参数和n 对系统动态特性的影响。二实验内容：1. 一阶系统T分别为0.2、0.5、1、5时单位阶跃响应曲线1） =0.7, n分别为2、4、12时单位阶跃响应曲线3）键入程序，观察并记录单位阶跃响应曲线4）记录各响应曲线实际测取的峰值大小、峰值时间、超调量及过渡过程时间，并填表：以n=4 =0.7为例实际值理论值峰值Cmax1.0381.045峰值时间tp1.15871.0998 超调量3.84.5过渡时间ts1.0571.0711.3561.428三实验分析及结论：1. 完成上述各题完成上述各题2. 记录程序，观察记录单位阶跃响应曲线程序：T=0.2 0.5 1 5,num=1,for i=1:4, den=T(i) 1,step(num,den),gtext(T=,num2str(T(i)hold on grid onend程序：T=0.2 0.5 1,num=36,for i=1:3 den=1 12*T(i) 36,step(num,den),gtext(=,num2str(T(i) hold on grid onend程序：T=2 4 12,for i=1:3 num=T(i) den=1 1.4*T(i) T(i)*T(i)step(num,den)gtext(n=,num2str(T(i)hold on grid onend 3. 响应曲线及指标进行比较，做出相应的实验分析结果4. 分析系统的动态特性5. 一阶系统时间常数T对系统性能有何影响？解：T越小，系统达到稳态所用的时间就越小，系统越稳定。6. 二阶系统的两个重要参数和n 对系统性能有何影响？解：n一定时越小，系统的超调量越大，越难达到稳态； 一定时n越大，系统稳态的幅值就越小，达到稳态的时间越长；实验三 控制系统频域特性分析一实验目的：1. 加深理解频率特性的概念，掌握系统频率特性的测试原理及方法。2. 利用MATLAB做出开环系统的奈奎斯特图和波特图，对控制系统特性进行分析。二实验内容：1. 用Matlab作 Nyquist图. 系统开环传函为解： num=1 5 1; den=1 2 3; sys=tf(num,den); nyquist(sys)从中可以看出对应的闭环系统是稳定的2. 用Matlab作Bode图. 系统开环传函为解： num=1; den=1 0.4 1; sys=tf(num,den); margin(sys)由对应得伯德图的判别法可知该系统是稳定的。3. 键入程序，观察并记录各种曲线三实验分析及结论：7. 完成上述各题8. 记录程序，观察记录各种曲线9. 根据开环频率特性图分析闭环系统稳定性及其他性能10. 做出相应的实验分析结果11. 典型环节的频率特性？12. 怎样用奈奎斯特图和波德图对控制系统特性进行分析？答：首先要知道系统的开环传递函数在右半平面的极点数P。若P=0，图形不包围（-1，j0），则闭环系统稳定，反之则不稳定。若P不等于0，图形逆时针包围该点则系统稳定，若逆时针包围的圈数不到P圈或顺时针包围该点，则闭环系统不稳定。实验四 控制系统稳定性仿真一实验目的：1. 加深理解稳定性的概念，掌握判断系统的稳定性的原理及方法。2. 学会运用各种稳定判据来判断系统的稳定性及对控制系统稳定性进行分析。3. 学会运用MATLAB对系统稳定性进行仿真。二实验内容：1. 系统传函为，用以下三种方法试判断其稳定1) 利用pzmap绘制连续系统的零极点图2) 利用tf2zp求出系统零极点；3) 利用roots求分母多项式的根来确定系统的极点解：(1)程序如下： num=3 2 5 4 6;den=1 3 4 2 7 2;pzmap(num,den)title(零、极点图);grid 图像如下从图中可以知道这个系统是不稳定的，因为有右极点。(2)主要的程序 num=3 2 5 4 6;den=1 3 4 2 7 2;z,p,k=tf2zp(num,den) 结果是:该函数的零点: z= 0.4019 + 1.1965i, 0.4019 - 1.1965i, -0.7352 + 0.8455i, -0.7352 - 0.8455i;该函数的极点为：p= -1.7680 + 1.2673i, -1.7680 - 1.2673i, 0.4176 + 1.1130i, 0.4176 - 1.1130i, -0.2991;从中可以有p可以看出这个系统是不稳定的，因为有右特征根。(3)一句话即可; p=1 3 4 2 7 2;t=roots(p) 可得：t= -1.7680 + 1.2673i, -1.7680 - 1.2673i, 0.4176 + 1.1130i, 0.4176 - 1.1130i, -0.2991;也可以判断出它是不稳定的系统。2. 系统传函为用以上三种方法试判断其稳定解：重复上面的工作即可。 (1)程序：num=1 2 2;den=1 7 3 5 2;pzmap(num,den)grid图像如下从图像可以知道该系统有两个右根，故不稳定。(2) num=1 2 2;den=1 7 3 5 2;z,p,k=tf2zp(num,den) 结果是:该函数的零点: z= -1.0000 + 1.0000i, -1.0000 - 1.0000i; 该函数的极点为p= -6.6553 , 0.0327 + 0.8555i,0.0327 - 0.8555i, -0.4100;从中可以有p可以看出这个系统是不稳定的，因为有右特征根。 (3) p=1 7 3 5 2;t=roots(p) 可得：t= -6.6553 , 0.0327 + 0.8555i,0.0327 - 0.8555i, -0.4100; 所以该系统不稳定。3. 系统开环传函为，利用奈奎斯特奎斯特图分析闭环系统的稳定性解： p=1 2 3;r=roots(p)num=1 5 1;den=1 2 3;nyquist(num,den)grid该函数特征方程的特征根：r= -1.0000 + 1.4142i, -1.0000 - 1.4142i;没有右极点，故结合下面的图像可知该开环对应的闭环系统是稳定的。4. 系统开环传函为，利用奈奎斯特图分析闭环系统的稳定性解：p=1 0.4 1;r=roots(p)num=1;den=p;ny