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课时知能训练1(2012茂名质检)ABC中，AC6，BC4，BA9，ABCABC，且ABC的最短边的长度为12，则它的最长边的长度为_2一个直角三角形两条直角边的比为1，则它们在斜边上的射影比为_3如图14，在ABC中，DEBC，DFAC，AEAC35，DE6，则BF等于_图14图154如图15，在ABC中，ACB90，CDAB于D，AC6，DB5，则AD的长为_5如图16所示，在RtABC内画有边长依次为a、b、c的三个正方形，若ac4，则b_.图16图176如图17，在四边形ABCD中，EFBC，FGAD，则_.图187如图18所示，平行四边形ABCD中，AEEB12，若AEF的面积等于1 cm2，则CDF的面积等于_cm2.图198(2010东莞调研)如图19所示，在直角梯形ABCD中，DCAB，CBAB，ABADa，CD，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF_.图209如图20所示，ABC中，D为BC中点，E在CA上且AE2CE，AD、BE交于F，则_.图2110如图21所示，已知点D为ABC中AC边的中点，AEBC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F，若BGGA31，且CF2，则BC_.答案及解析1【解析】由ABCABC及AC6，BC4，BA9可知，ABC的最短边为BC，最长边为BA.又，即，解得BA27.【答案】272【解析】如图，在RtABC中，BCAC1，作CDAB于D.BC2ABBD，AC2ABAD，.因此它们在斜边上的射影比为15.【答案】153【解析】由DEBC得，因为DE6，所以BC10.又因为DFAC，所以四边形DFCE为平行四边形，所以CFDE6，即BF1064.【答案】44【解析】在RtABC中，ACB90，CDAB，AC2ADAB，设ADx，则ABx5，又AC6，62x(x5)，即x25x360，解得x4.AD4.【答案】45【解析】由三角形相似知，acbcb2bc，b2ac.b2.【答案】26【解析】由EFBC，知，由FGAD，知，1.【答案】17【解析】，又DCAE，DCFEAF，SDCFSEAF()29，SDCF9 (cm2)【答案】98【解析】如图，连结DE，BD.在RtADE中，DEa，在RtDEB中，DBa，在ABD中，EF是中位线，所以EF.【答案】9【解析】如图所示，取BE中点G，连结DG，又D为BC中点则DGCE，且CE2DG.AE2CE，AE4DG，即4，从而41.【答案】4110【解析】AEBC，AEGBFG.3，则BF3AE，
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