高三数学一轮圆锥曲线练习题1人教

高三数学一轮复习 圆锥曲线练习题1一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.只有一项是符合题目要求的.1、如果双曲线=1上一点P到右焦点的距离等于,那么点P到右准线的距离是 ( A ) (A) (B) 13 (C)5 (D)2、 已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若ABF2是真正三角形，则这个椭圆的离心率是 ( A )（A） （B） （C） （D）3、若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线离心率为 ( A )(A) (B) (C) 4 (D)4、若双曲线的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k= （ A ） A. 6 B. 8 C. 1 D. 45、设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，、分别是双曲线的左、右焦点若，则 ( C )A. 1或5 B. 6 C. 7 D. 9 6、若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2 ，线段F1F2被抛物线的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为 ( D )（A） （B） （C） （D）7、设A、B两点的坐标分别为(1,0),(1,0)，条件甲：； 条件乙：点C的坐标是方程 + = 1 (y0)的解. 则甲是乙的 （ B ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不是充分条件也不是必要条件8、设双曲线的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为F，且FAFB，那么双曲线的离心率为 ( A )A B C2 D9、已知P是以F1，F2为焦点的椭圆1(ab0)上一点，若0，tanPF1F2，则此椭圆的离心率为 ( D )A. B C D10、椭圆的焦点在轴上,长轴长是短轴长的倍.则曲线的离心率为 ( C ) (A) (B) (C) (D)11、已知双曲线的左，右焦点分别为,点P在双曲线的右支上，且,则此双曲线的离心率e的最大值为： ( B )A B C D 12、如图，B地在A地的正东方向4 km处，C地在B地的北偏东30方向2 km处，河流的没岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2 km现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物经测算，从M到B、M两地修建公路的费用分别是a万元/km、2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是( B )（A）(22)a万元 （B）5a万元（C）(21)a万元 （D）(23)a万元二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13、 教材中“ 直线与圆”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是 .14、 如果过两点和的直线与抛物线没有交点，那么实数a的取值范围是 . 15、P是椭圆上的任意一点，F1、F2是它的两焦点，O为坐标原点，则动点Q的轨迹方程是 16、设F是椭圆的右焦点,且椭圆上至少有21个不同的点使组成公差为d的等差数列,则d的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、如图，过抛物线上一定点P（）（），作两条直线分别交抛物线于A（），B（）（I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离 （II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数.18、已知椭圆的中心在原点，离心率为 ，一个焦点是F（-m,0）(m是大于0的常数). ()求椭圆的方程； ()设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直线与y轴交于点M. 若，求直线的斜率. 19、某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s. 已知各观测点到该中心的距离都是1020m. 试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/ s :相关各点均在同一平面上)20、椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点的准线与轴相交于点A，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点（1）求椭圆的方程及离心率；（2）若，求直线PQ的方程 21、 已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0）点P、Q在双曲线的右支上，支M（m,0）到直线AP的距离为1（）若直线AP的斜率为k，且，求实数m的取值范围；（）当时，APQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程 22、设P1(x1,y1), P1(x2,y2), Pn(xn,yn)(n3,nN) 是二次曲线C上的点, 且a1=2, a2=2, , an=2构成了一个公差为d(d0) 的等差数列, 其中O是坐标原点. 记Sn=a1a2an.(1) 若C的方程为 y2=1,n=3. 点P1(3,0) 及S3=162, 求点P3的坐标； (只需写出一个)(2) 若C的方程为y2=2px(p0). 点P1(0,0), 对于给定的自然数n, 证明：(x1p)2, (x2p)2, ,(xnp)2成等差数列；(3)若C的方程为(ab0). 点P1(a,0), 对于给定的自然数n, 当公差d变化时, 求Sn的最小值. 参考答案http:/www.DearEDU.com一、选择题： A AAAC DBADC BB二、填空题：13、 用代数的方法研究图形的几何性质 14、 15、 16、 三、解答题：17、本小题主要考查直线、抛物线等基本知识，考查运用解析几何的方法分析问题和解决问题的能力 解（I）当时， 又抛物线的准线方程为 由抛物线定义得，所求距离为. （2）设直线PA的斜率为，直线PB的斜率为 由， 相减得 故 同理可得. 由PA，PB倾斜角互补知 即 所以 故 设直线AB的斜率为 由 ，. 相减得 所以 将代入得 ， 所以 是非零常数.18、解（1） （2）或019、解如图，以接报中心为原点O，正东、正北方向为x轴、y轴正向，建立直角坐标系.设A、B、C分别是西、东、北观测点，则A（1020，0），B（1020，0），C（0，1020）设P（x,y）为巨响为生点，由A、C同时听到巨响声，得|PA|=|PB|，故P在AC的垂直平分线PO上，PO的方程为y=x，因B点比A点晚4s听到爆炸声，故|PB| |PA|=3404=1360由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的双曲线上，依题意得a=680, c=1020，用y=x代入上式，得，|PB|PA|,答：巨响发生在接报中心的西偏北450距中心处.20、本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质，直线方程，平面向量的计算，曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法和综合解题能力. （1）解由题意，可设椭圆的方程为 由已知得 解得，, 所以椭圆的方程为，离心率（2）解 由（1）可得，设直线PQ的方程为，由方程组 得依题意，得,设，则 由直线PQ的方程得，于是 由得，从而所以直线PQ的方程为或. 21、解()由条件得直线AP的方程即因为点M到直线AP的距离为1, 即. 解得+1m3或1m1.m的取值范围是()可设双曲线方程为由 得.又因为M是APQ的内心,M到AP的距离为1,所以MAP=45,直线AM是PAQ的角平分线,且M到AQ、PQ的距离均为1因此，（不妨设P在第一象限）直线PQ方程为直线AP的方程y=x1,解得P的坐标是（2+，1+），将P点坐标代入得，所以所求双曲线方程为即22、解 (1) a1=2=9,由S3=(a1a3)=162,得a3=3=99.由 得：点P3的坐标可以为(3,3).(2)对每个自然数k,1kn,由题意2=(k1)d,及,得x2pxk=(k1)d . 即(xkp)2=p2(k1)d, (x1p)2, (x2p)2,(xnp)2是首项为p2,公差为d的等差数列. (3)