简阳三星中学高三级期试理科

简阳市三星中学高三年级期中考试数 学 试 卷（理科） 满分为150分 考试时间 05年11月5日晚7：35-9：35第卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的1、设集合,则AB等于 A. B. 2,4 C.(2,4),(4,16) D. 4,162、已知p：则p是q的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3、设向量的模等于4, 与的夹角为,则在方向上的投影为 A.2B.-2 C.2D.-24、在数列中，则的值为（ ）A49 B50C51 D525、在ABC中，如果lgalgclgsinBlg，并且B为锐角，则ABC的形状是A、等边三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形6、函数的图象大致是 A、 B、 C、 D、7、数列的前n项和为 （A）1 （B）2 （C）n(1) （D）28、将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则向量可以是 A B C D9、函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的单调递增区间是 A、 B、 C、 D、10、已知tana , tanb 是方程x2 + 3x + 4 = 0的两根，且a , b (, )，则a + b = (A) (B) 或(C) 或(D) 11、已知向量平行，则m等于 A2B2CD12、如果一个点是一个指数函数与一个对数函数(有相同底数)的图象的公共点，那么称这个点为“好点”。在下面的五个点中，“好点”的个数为 A、1个 B、2个 C、 3个 D、4个第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分答案填在题中横线上13.函数的定义域： .14. 已知函数_15.北京市为成功举办2008年奥动会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的_ （精确到0.01）（参考数据1.14=1.46,1.15=1.61）16.在下列四个命题中，函数的最小值是。函数的最小正周期是。已知，且，则的取值集合为。函数的定义域是。把你认为正确命题的序号填在指定的位置上。_.简阳市三星中学高三年级期中考试数 学 试 卷(理科)班 级_ 姓 名_ 学 号_ 得分 题号123456789101112答案三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（本题满分12分）已知A、B、C为ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c.若 ,，且. （1）求角A的大小； （2）若a2，三角形面积S，求b+c的值.18、（本题满分12分）已知f (x) (a0, a1)，（1）求f (x)的定义域； （2） 判断f (x)的奇偶性并给予证明；（3）求使f (x)0的x的取值范围19、（本题满分12分）求函数）的最小值，并求其单调区间。20、（本题满分12分）设数列的前n项和为，若对于任意的 ，都有（1）求数列的首项与递推关系式：；（2）先阅读下面定理：“若数列有递推关系，则数列是以A为公比的等比数列”。请你在第（1）问的基础上应用本定理，求数列的通项公式； （3）求数列的前n项和。21、（本题满分12分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为（1 ，3），（1）如果方程有两个相等的根，求的解析式；（2）若果函数的最大值为正数，求的取值范围。22、（本题满分14分）已知函数的反函数为（1）已知数列满足，求数列的通项公式；（2）已知数列满足，求证：对一切的正整数，都满足：参考答案一、 选择题C、A、C、A、A；D、A、D、D、A；C、C二、 填空题；67；三、 解答题19、（1）=（sinB，1-cosB) , 且与向量（2，0）所成角为 tan （2）由（1）可得 .当且仅当 20、（1）， （2）A=2，B=3， （3） 21、解：(1)的解集为（1，3）设又由方程有两个相等的实根，从而=0，得 (2) 得， 22、解：（1）由题意得， 4分（2） （）是等比数列 （3） 由（2）可知 （1） 又 （2）联立（1）、（2）得 23、解 函数的导数是, 当时，即,