【提高练习】《解直角三角形》（数学沪科版九上）.docx

解直角三角形培优练习安徽省蒙城县第六中学 蒋家强1、 选择题1.如图，在ABC中，AM是BC边上的中线，则tAnB的值为（ ）A. B. C. D.2.如图，在RtBAD中，延长斜边BD到点C，使，连接AC，若，则的值为（ ） 3.如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东的方向，前进40海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东的方向，则海岛C到航线AB的距离CD是（ ）A.20海里 B.40海里 C.海里 D.海里 2、 填空题4、如图：小明想测量电线杆AB的高度，发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4m，BC=10m，CD与地面成角，且此时测得1m杆的影子长为2m，则电线杆的高度约为 m（结果保留两位有效数字，） 5、如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是_米6、如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西方向上，则灯塔C与码头B的距离是海里（结果精确到个位，参考数据：）3、 简答题7.如图，AD是等腰ABC底边上的高，且AD4，若E是AC边上的点，且满足，连接DE，求的值.8、如图：小明从点A处出发，沿着坡角为的斜坡向上走了0.65千米到达点B，然后又沿着坡度的斜坡向上走了1千米到达点C 问：小明从点A到点C上升的高度CD是多少千米（结果保留根号） 9、如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：于C，BC=110米，DE=9米，BD=60米，求AC的高度（参考数据：，精确到0.1）10、在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，量出高度AB=2.0m，测得旗杆顶端D的仰角，量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC=25m. 根据测量数据，求旗杆CD的高度（参考数据：） 解析和答案一、1. 【答案】B解答：在RtACM中，设CM3X，则AM5X，根据勾股定理得：又M为BC的中点，BC2CM6X，在RtABC中，故选：B.2.【答案】D解答：如图，延长AD，过点C作CEAD，垂足为E，即设AD5X，则AB3X，CDEBDA，CEDBAD，CDEBDA，故选：D 3.【答案】C解答：根据题意可知 ABBC40海里，在RtCBD中，（海里），故选：C二、4.【答案】8.7解答：解：如图：延长AD交BC的延长线于点F，作交BC的延长线于点E 在中，CD=4m杆的影子为2m， 故正确答案是： 5.【答案】 【解析】解：从热气球处测得地面、两点的俯角分别为、，是等腰直角三角形，在中， 6.【答案】，【解析】解：作于点则，在直角中，在中，则（海里） 三、7.【答案】 解答：过点A作AFBC，交DE的延长线于F，AD是等腰ABC底边上的高，BDCD，ABAC，在RtABD中，而AD4，AB5，CDBD3，AFCD，AEFCED，即，AF2，在RtDAF中，在RtDAF中，即sinADE的值为8.【答案】【解析】解：如图：过点B作于点F，过点F作于点E 由题意知：在斜坡BC的坡度为：1:4,所以CE:BE=1:4设CE=X，则BE=4X,在中，BC=1