水和水蒸气性质计算软件开发.doc

李小岭 水和水蒸气性质计算软件开发 1 目目 录录 摘摘 要要 1 ABSTRACT 2 绪绪论论 3 第第 1 章章 水和蒸汽热力学性质公式水和蒸汽热力学性质公式 IAPWS IF97 5 1 1 IAPWS IF97 公式的适用范围 5 1 2 IAPWS IF97 区域的划分 5 1 3 IAPWS IF97 基本公式模型 6 1 3 1区域1的方程 7 1 3 2区域2的方程 8 1 3 3区域3的方程 10 1 3 4区域4的方程 11 1 3 5区域5的方程 12 1 4 IAPWS IF97 的优越性 13 第第 2 章章 IAPWS IF97 计计算算软软件件 15 2 1 程序的精确度要求 15 2 2 程序基本内容及适用范围 15 2 3 区域的判断 16 2 3 1 饱和区的判断 16 2 3 2 非饱和区的判断 16 2 4 计算原理和方法 17 南京师范大学学士毕业论文 2 2 5 公式的迭代 18 2 5 1 迭代方法 18 2 5 2迭代时函数的单调性 19 2 5 3精确度的一致性 19 2 6 计算速度 20 2 6 1 计算速度与程序精确度的矛盾及解决方案 20 2 6 2 巧妙迭代加快计算速度 20 2 6 3 其它方法加快计算速度 21 2 7 IAPWS IF97 的一致性 21 2 8 H S T S图的绘制 22 第第 3 章章 程序过程图程序过程图 23 第第 4 章章 程程序序代代码码 33 第第 5 章章 翻翻译译 56 参参考考文文献献 66 致致 谢谢 67 李小岭 水和水蒸气性质计算软件开发 1 摘 要 本文介绍了新型的水和水蒸气性质的计算模型 国际水和水蒸气性质协会提供 的一九九七年工业用计算模型 简称 IAPWS IF97 重点的介绍了 IAPWS IF97 公式计算 模型的基础上用Visual Basic 编制的水和水蒸气热力性质 通用计算软件 该计算软件运用了水和蒸汽热力学性质的工业公式 IAPWS IF97 的基本公式 还运 用了近几年来 IAPWS IF97 公式的补充公式 T p h V p h T p s v p s p h s 等 采用提取公因式去高次项法来提高计算速度 此外 还通过使用 迭代计算法来完善此软件 水和水蒸气热力性质通用计算软件的基本功能是计算水和水蒸气的压强 温度 比容 比熵 比焓 定压热容 定容热容 声速 汽水比 焓降等 由水和水蒸气的 相关参数判断水和蒸汽的性质和状态 并绘图 通过多方面比较表明 IAPWS IF97 公 式具有计算速度快 计算精度高等很多优点 其已经成为国际标准 本软件是一个使用范围很广的应用工具 它可供热能动力 石油 化工 核 能 航天 海洋等方面的设计 制造及运行部门使用 关键词关键词 水和水蒸气 计算软件 IAPWS IF97 公式 南京师范大学学士毕业论文 2 A b s t r a c t In this paper it is introduced that the new Calculating Models with the international association for the properties of water and steam used for industrial formulation 1997 It is also presents the software for the calculation of the thermodynamic properties of water and steam based on the IAPWS IF97 formulation mainly The software not only utilized the IAPWS IF97 formulation but also put the supplementary release on backward equations for the functions to use in these years such as T p h V p h T p s v p s p h s and so on Using VB language to write the formulation of IAPWS IF97 into computer code procedure Adopting withdraw the public type to throw away the higher items to as a method to increase calculation speed In addition using layer on behalf calculation method to perfect this software The software is used to calculate the thermodynamic properties of water and steam Such as p T v s h cp cv w h The software can prepare engineering also It is proven that the IAWS IF97 formulation has many merits such as quick computational speed and high precision which has be come the new international stand This software is a very useful tool with wide application in scope It can be provided as the design and circulating section uses manufacturing of thermal energy and power engineering petroleum chemical engineering nuclear energy ocean and so on Keyword Keyword water and steam software for the calculation IAPWS IF97 李小岭 水和水蒸气性质计算软件开发 3 绪 论 水和水蒸气作为一种常规工质被广泛地应用于热能工程及其它相关科学领域内 因 此水和水蒸气热力性质的计算成为工业应用 科学研究及专业教学工作中必不可少的 基础和工具 在热工计算中 水和水蒸气的压力 温度 比容 比焓和比熵等参数常常 需要互为已知和求解参数 建立通用的水和水蒸气热力性质的计算模型就具有十分重 要的意义 水和水蒸气性质参数之间有着复杂的非线性关系 许多计算需要迭代求解 在各种热工计算与应用中 水和水蒸气热力性质的计算在全部计算工作量中所占比重很 大 有效地解决水和水蒸气热力性质参数的计算在热工计算中是必要的 该程序运用了水和水蒸气性质计算工业标准 IAPWS IFC97 公式为理论依据 运用 VB 编程 依靠 Microsoft Visual Basic 6 0 开发环境并结合 Microsoft Access 数据 库来完成的 生成水和水蒸气性质计算的通用计算程序 IAPWS IFC97 公式把水和蒸汽 分为五个区域 描绘了温度T 273 15K T 1273 15K 压强p 611 657 X10 6 MPa p 100 MPa 的范围及高温区 T在 1173 15K 2173 15K p在 10MPa 以下 水和水蒸 气的性质 状态 本程序可实现在 IAPWS IFC97 公式区域范围内已知压强p 温度T 比容V 比焓 H 比熵S中任意两个值 求出水和水蒸气的相关参数值 如温度 压强 比容 比焓 比熵 声速 干度 焓降等 也可已知压强p 温度T中一个值和干度求出其他状态参 数 还可以求出非稳状态下水和水蒸气的状态参数 由水和水蒸气的状态参数判断出 水蒸气的性质和状态 并在 h s T s图中绘出 对于大多数的热循环和汽轮机的计算 把从反推公式计算出来的T v应用于 IAPWS IF97 的基本方程都具有足够的数值一致性 在某些应用中 对数值一致性的要 求非常高 这时用 IAPWS IF97 的基本方程进行迭代就是必要的 在这些情况下 方程 公式可以用来计算出非常精确的初始值 工业标准 IAPWS IFC97 公式 国际水和水蒸气性质协会提供的 1997 年工业用计算 模型 简称 IAPWS IFC97 与传统的水蒸气性质 IFC67 公式相比 计算分区和计算模型均 有不同程度的简化 计算速度明显加快 精确度明显提高 数据的一致性很好 适用范 围更广 程序特点 1 在该程序中 用多个 IFC97 补充推导公式而避免了二次迭代的出现 提高了运 行速度和精确度 2 在该程序中 使用多个限制条件退出不必要的运行 并及时的输出结果 最大 南京师范大学学士毕业论文 4 限度的减少了运行时间 3 在该程序中 利用函数的单调性进行迭代 提高精确度 4 先 粗 迭代再 细 迭代 解决了精确度和运行速度之间的矛盾 在这里特别忠心的感谢指导老师唐博和黄庆宏老师对我的精心指导 谢谢 2005 05 30 李小岭 水和水蒸气性质计算软件开发 5 第1 章 水 和 蒸 汽 热 力 学 性 质 公 式I A P W S I F 9 7 IAPWS IFC97 公式自公布以来 迅速在国际上得到了推广和应用 并成为动力工程 科学 研究及商务合同的计算基础 APWSIFC97 公式在适用范围 区域划分和计算模型方面对 IFC67 公式进行了极大的改善和优化 更适合工业应用的实际需要 1 11 1 IAPWS IF97IAPWS IF97 公式的适用范围公式的适用范围 IAPWS IF97 公式的适用范围 分区及计算模型 1997 年 9 月 国际水和水蒸气性质 协会在德国的 Erlangen 召开会议 会上公布了 水和水蒸气热力性质 1997 年工业用公 式 简称 IAPWS IF97 公式 IAPWS IF97 工业用公式包含了用于不同分区的一系列公式 涵盖了以下有效范围 273 15K T 1073 15K p 100MPa1073 15 K T 2273 15K p 10Mpa 1 21 2 IAPWS IF97IAPWS IF97 区域的划分区域的划分 IAPWS IFC97 公式的区域划分如图 1 所示 图图 1 1 南京师范大学学士毕业论文 6 IAPWS IFC97 公式将水和水蒸气划分成 5 个区域 1 区 过冷水区 2 区 过热蒸汽区 3 区 临界水区和气区 4 区 饱和区 5 区 高温区 1 31 3 IAPWS IF97IAPWS IF97 基本公式模型基本公式模型 IAPWSIAPWS IFC97 公式的计算模型如图所示 选定一个计算参照点 其它状态点的参数以此为基础进行计算 规定在三相点饱和 水的内能和熵为零 其它参数为 Tt 273 16Kpt 611 657MPaht 0 511783kJ kg2 以下所说的焓 熵都指比焓 比熵 IAPWS IFC97 公式在 1 区和 2 区采用吉布斯自由焓 g p H 在 3 区采用亥姆霍兹自 由能 F T 在 4 区 饱和线 采用饱和压力 pS T 公式 在高温区 5 区采用吉布斯自由 焓 g p T 5 个公式被称为 IAPWS IFC97 基本方程 除了基本方程以外 IAPWS IFC97 公式还 在 1 区 2 区和 4 区提供了导出方程 即用于 1 区和 2 区的方程T p H T p S 和用于 4 区的方程TS p 等 采用导出方程计算的结果同采用基本方程相比在计算精度上具 有很好的一致性 李小岭 水和水蒸气性质计算软件开发 7 参考常数参考常数 R 0 461526 KJ kg 1 K 1 临界 Tc 647 096 K pc 22 064 Pa 三相点 Tt 273 15K pt 611 675Pa 1 3 11 3 1 区域区域 1 1 的方程的方程 IAPWS IFC97 公式在 1 区采用吉布斯自由焓 g p h 由此导出反推方程 g p T Ji i Ii in RT Tpg 222 1 1 7 34 1 式中 p p T T p 16 53MPa T 1386K R 0 461526 KJ kg 1 K 1 其中ni Ii Ji 由表给出 i iI Ii iJ Ji in ni ii iI Ii iJ Ji in ni i 10 2 0 14632971213167 1823 0 44141845330846 10 5 20 1 0 84548187169114 19217 0 72694996297594 10 15 300 0 3756360367204 101 203 4 0 31679644845054 10 4 401 0 33855169168385 101 2130 0 28270797985312 10 5 502 0 95791963387872 2236 0 85205128120103 10 9 603 0 15772038513228 234 5 0 85205128120103 10 9 704 0 16616417199501 10 1 244 2 0 65171222895601 10 6 805 0 81214629983568 10 3 25410 0 14341729937924 10 12 91 9 0 28319080123804 10 3 265 8 0 40516996860117 10 6 101 7 0 607063 01565874 10 3 278 11 0 12734301741641 10 8 111 1 0 18990068218419 10 1 288 6 0 17424871230634 10 9 1210 0 32529748770505 10 1 2921 29 0 68762131295531 10 18 131 1 0 21841717175414 10 1 3023 31 0 14478307828521 10 19 南京师范大学学士毕业论文 8 1413 0 5283835796993 10 4 3129 38 0 26335781662795 10 22 152 3 0 47184321073267 10 3 3230 39 0 11947622640071 10 22 1620 0 30001780793026 10 3 3331 40 0 18228094581404 10 23 172 1 0 476 613 939 06987 10 4 3432 41 0 93537087292458 10 25 1 3 21 3 2 区域区域 2 2 的方程的方程 IAPWS IFC97 公式在 2 区采用吉布斯自由焓g p h o RT Tpg 式中 p p T T R 0 461526 KJ kg 1 K 1 0 9 1 00 ln i J i i n 0是无量纲形式吉布斯自由能的理想气体部分 其中 p p T T 且p 1 MPa T 540 K i i JI i i r n5 0 43 1 是无量纲形式吉布斯自由能的过余部分 其中 p p T T 且p 1 MPa T 540 K 区域 2 3 的边界由压力和温度的关系定义 2 321 nnn 式中 p p T T p 1MPa T 1K 相关系数由表给出 区域 2 分为 a b c 三个小区域 如下图 李小岭 水和水蒸气性质计算软件开发 9 二区分图 如图显示了将第 2 区分为三部分的方法 2a 区和 2b区之间的边界线是 p 4 MPa 的等压线 2b区和 2c 区之间的边界线是 s 5 85 kJ kg K 等熵线 为了弄清楚 2b或 2c 区的函数方程T p h 只能用于 p 和h值已知的情况 需要一 个特殊的与 2b和 2c 区的边界线 接近于等熵线s 5 85 kJkg 1K 1 相关的方程 如图所示 这个边界线方程称为 B2bc 方程 是一个关于压力和焓的简单二次函数 表达式 n1 n2 n3 2 中 p p h h 且p 1 MPa h 1 kJ kg 相关系数由表给出 关于区域 2a 2b和 2c 的推导方程T p h 关于2a2a区区的推导方程T p h 表达式如下 i i JI i ia a n T hpT 1 2 34 1 2 2 关于2 2b b区区的推导方程T p s 表达式如下 i i JI i ib b n T spT 10 44 1 2 2 南京师范大学学士毕业论文 10 其中 T T p p s s T 1 K p 1 MPa s 0 7853 kJkg 1K 1 关于2c2c区区的推导方程T p s 表达式如下 i i JI i ic c n T spT 2 30 1 2 2 其中 T T p p s s 另外区域2a 2b和2c的有推导方程T p s 2区中的亚稳 蒸汽区域的理想方程 以 自由能的表达式给出 包含理想气体部分 o和剩余部分 r g RT 表达式如下 0r RT Tpg 其中 p p T T R 值 1 式已经给出 理想气体部分 o的表达式与稳态相同 剩余部分 r的表达式如下 i i JI i i r n5 0 13 1 其中 p p T T 且p 1 MPa T 540 K 1 3 31 3 3 区域区域 3 3 的方程的方程 IAPWS IF97公式第3区的基本方程是关于亥姆霍兹特殊自由能 f 的表达式 又因 为 f RT 表达式又可以写成 ii JI i i nn RT Tf 40 1 1ln 其中 T T 且 c T Tc 区域3有方程T p h T p s v p h v p s 我们把三区分为a b两个区域 李小岭 水和水蒸气性质计算软件开发 11 三区分图 其中sc 4 41202148223476KJ kg 1 K 1 1 3 41 3 4 区域区域 4 4 的方程的方程 IAPWS IF97公式第4区 饱和区 描述饱和线的基本方程是一个隐含的二次方程 可以直接视为饱和压力ps和饱和温度Ts的解决 方程如下 0 87 2 654 2 3 2 2 2 1 22 nnnnnnnn 1 4 pps 10 9 nTT n T T s s 其中p 1MPa T 1K 相关系数由表给出 饱和压力特性方程 饱和压力的表达式是第4区的基本方程 其表达式如下 南京师范大学学士毕业论文 12 4 2 1 2 4 2 ACBB C p ps 其中 p 1 MPa 且 n n A 21 2 54 2 3 n n Bn 87 2 6 n n Cn 相关系数由表给出 方程的使用范围是沿着整个汽 液饱和线从三重温度点Tt到临界温度且被简单的推 出为273 15K 因此整个温度范围为 273 15 K T 647 096 K 饱和温度特性方程 饱和温度的表达式是第4区的推导方程 其表达式如下 2 4 2 1 109 2 1010 DnnDnDn T Ts 其中 T 1 K 2 1 2 4 2 EGFF G D E 2 n3 n6 F n1 2 n4 n7 G n2 2 n5 n8 其中 和压力方程中相同 相关系数由表给出 适用范围 汽 液饱和在线的压力范围如下 611 213 Pa p 22 064 MPa 当温度为273 15 K时压力为611 213 Pa 1 3 51 3 5 区域区域 5 5 的方程的方程 IAPWS IF97公式第5区是个高温区 其基本方程是关于吉布斯特殊自由能g的方程 它被写成关于 自由能的表达式 被分为两部分 理想气体部分 o和剩余部分 r g RT 表达式如下 李小岭 水和水蒸气性质计算软件开发 13 0r RT Tpg 其中 p p T T R 值见前面参数表 理想气体部分求 o的表达式如下 0 6 1 00 ln i J i i n 其中 p p T T 且p 1 MPa T 1000 K 剩余部分 r的表达 式如下 ii JI i i r n 5 1 其中 p p T T 且p 1 MPa T 1000 K 相关系数由表给出 常用的热力性质参数可以通过理想气体部分 o和剩余部分 r 以及它们的推 论求得 1 41 4 IAPWS IF97IAPWS IF97 的优越性的优越性 IAPWS IFC97公式自公布以来 迅速在国际上得到了推广和应用 并成为动力工程 科学研究及商务合同的计算基础 APWSIFC97公式在适用范围 区域划分和计算模型方 面对IFC67公式进行了极大的改善和优化 更适合工业应用的实际需要 内部一致性IAPWS IF97公式在分区边界上的偏差非常小 远小于IFC67公式的允许 偏差 例如在2区和3区边界上 IAPWS IF97公式计算的比焓的最大可能偏差为0 0008 计算精度根据国际水和水蒸气性质协会提供的数据以及我们利用新模型编制的通 用计算软件包的核算结果 以国际公认的骨架表数据为准 IAPWS IF97公式具有更高的 计算精度 无疑这种改善将最终通过热力系统和设备设计性能的改善和运行经济性的提 高表现出来 计算速度实验表明 在1区 2区和4区 IAPWS IF97公式计算速度平均比IFC67公式 快5 1倍 因为3区包括临界点区域 在临界点区域压缩系数和比热容变化很大 计算速 度变化不十分明显 然而实验表明 在3区IAPWS IF97公式计算速度比IFC67公式快2 9 倍 IFC67公式不包括5区 但是沿5区的低温边界区 它接近于IFC67公式的最高温度区 IAPWS IF97公式计算速度比IFC67公式快8 9倍 工业标准IAPWS IFC97公式计算模型 在IAPWS IFC95上有了很大的改进 与传统的 南京师范大学学士毕业论文 15 水蒸气性质IFC67公式相比 计算分区更加合理化 分区的边界区域少 减少了误差 计算模型的简化且精确 计算速度明显加快 精确度明显提高 数据的一致性很好 适 用范围更广 李小岭 水和水蒸气性质计算软件开发 16 第 2 章 IAPWS IF97 计算软件 2 1 程序的精确度要求 a 单相区 比容 0 05 焓 0 2kJ kg 1 热容 1 熵 0 0002kJ kg 1 K 1 声速 1 b 饱和区 饱和压力 0 05 饱和温度 0 02 2 2 程序基本内容及适用范围 该程序运用了水和水蒸气性质计算工业标准IAPWS IFC97 公式为理论依 据 运用 VB 编程 依靠 Microsoft Visual Basic 6 0 开发环境并结合 Microsoft Access数据库来完成的 生成水和水蒸气性质计算的通用计算程序 适用范围 IAPWS IFC97 公式把水和蒸汽分为五个区域 描绘了温度 T 273 15K T 1273 15K 压强p 611 657 10 6 MPa P 100 MPa 的范围及高温区 T在 1173 15K 2173 15K P在 10MPa 以下 水和水蒸气 的性质 状态 使用范围很广的应用工具 它可供热能动力 石油 化工 核 能 航天 海洋等方面的设计 制造及运行部门使用 本程序可实现在IAPWS IFC97 公式区域范围内已知压强p 温度T 比 容V 比焓H 比熵S中任意两个值 求出水和水蒸气的相关参数值 如温度 压强 比容 比焓 比熵 声速 干度 焓降等 也可已知压强p 温度 T中一个值和干度求出其他状态参数 还可以求出非稳状态下水和水蒸气的状态 参数 由水和水蒸气的状态参数判断出水蒸气的性质和状态 并在 h s T s图中绘出 南京师范大学学士毕业论文 17 2 3 区域的判断 前面已经介绍了 IAPWS IFC97 公式区域 范围及其区域的判断 计算软件的区域 范围的判断是以IAPWS IFC97 公式为 理论依据 进行区域的划分 2 3 1 饱和区的判断 IAPWS IF97公式第4区 饱和区 描述的是一条饱和线 它是1区和2区的边界线 又穿插在3区中 是一个特殊的区域 在程序中我们将饱和区单独拿来先判断是必要的 这样在编程时更有条理性 同时也简化了编程过程 饱和区判断方法是在 611 213 Pa p 22 064 MPa 273 15 K T 647 096 K 的范围内 计算出已知状态下饱和水和饱和蒸汽的状态参数 判断已知的h s v 是否 在两者之间 即在饱和区 例如 已知压强p 焓h 由p分别求出饱和水和饱和蒸汽的 h h 若h h16 529和p16 529求出压力为p的等压线与1 3 2 3区域分界线交点上的 h23 若h h13 则判断在1区 若h13 h h23则判断在3区 若h23 h则判断在2区 如果p 16 529求出压 力为p的等压线与饱和线 若h h 则判断在1区 否则判断在2区 饱和区前面已 经判断 以等温线T为基准进行判断 即已知T或把T当作已知 求出在此温度下的等温线与 各区分界线的交点上的状态参数值 根据已知值和所求值的关系进行区域判断 以等 温线T为基准进行判断 程序将T分为 273 15 T 623 15 623 15 T 823 15 823 15 T 1273 15 1273 15 T 0 v vp 0 后再从P 1开始迭代到P 把 间隔先取为0 00001 再次满足条件要求时就计算出了要求的压强 我们计算以下 若 一个循环 P从16 529 100取值迭代 若都取到 如果直接进行要取80多万个 用这 种方法取值个数为835加10000 即一万零八百个 明显减少了迭代数目 如果一万零 八百还多 还可用同样的原理进行三步迭代 直到满意为止 VB 程序举例 For p2 ps To 100 Step 0 1 Call Q1 G p2 T h s v1 CP CV U W If v v1 Then If p2 v1 Then Exit Do End If Next P End If Next p2 李小岭 水和水蒸气性质计算软件开发 22 2 6 22 6 2 巧妙迭代加快计算速度巧妙迭代加快计算速度 模型的迭代算法与迭代加速由于需要频繁使用非显函数的计算格式 在通用计算模 型中广泛使用迭代算法 在迭代策略的设计过程中 我们分别使用了割线法 试位法与 Radders法 在进行大量的数值试验和对比的基础上 根据不同的迭代算法的收敛性和稳 定性 我们选择使用了不同的迭代算法 在通用计算模型设计中 为了减少重复计算 最大限度地提高计算速度 充分考虑了 IAPWS IF97公式的特点 在自变量分离重组的基础上 引入了计算标志flag 可以根据 迭代计算的不同的情况 分别完成模型中与p和T均有关 仅与p有关 仅与T有关或者与 两者皆无关的计算部分 从而实现计算加速 对于适用的迭代算法 亦进行了稳定性和 收敛性改进 如割线法的收敛性较好 但收敛速度较试位法和Radders法慢 鉴于此 在 割线法的基础上引入了试位法的根区域判断 以及Radders法的快速缩小根区间的算法 大大加快了收敛的速度 迭代初值的选取适当与否 直接影响到迭代的收敛性和收敛速度 针对不同的自变 量组合形式 采用了不同的迭代初值选取方法 如采用前全苏热工研究所提出的BTN模 型 确保算法的收敛性和收敛速度 2 6 32 6 3 其它方法加快计算速度其它方法加快计算速度 1 为了提高模型公式的计算速度 对模型公式进行了如下的整理 1 变量分离以幂 指数Ii为基准 把Ii不变的各项化为一个单元 并用符号R k k 0 5 8 21 23 29 32 表示 R k只含有变量y 其中R表示函数 k表 示x的幂指数Ii的数值 例如 R 0表示函数 的变量x的幂为零的项 即R 0 8i 1niyJi用这种方法可使变量x y的计算互不干扰 2 采用Hornor算法因为每一 项中变量y的幂都较高 如果直接进行yJi计算 计算的工作量大 耗费时间长 2 本程序运用了尽可能多近几年出现的拟合方程 避免了函数二次迭代的出现 二次迭代不仅误差大 程序运行复杂 计算速度慢 运用拟合方程避免了多次迭代 运行循环次数减少 计算速度加快 最重要的是计算结果精确度提高了 3 在程序中 使用多个限制条件退出不必要的运行 并及时的输出结果 最大限 度的减少了运行时间 2 72 7 IAPWS IF97IAPWS IF97 的一致性的一致性 IAPWS IF97中基本公式的数据一致性 用IAPWS IF97公式计算的焓的平均绝对误差 h 1kJ kg 最大绝对误差 hmax 2 144kJ kg 熵的平均绝对误差 s 0 001kJ kgK 最 南京师范大学学士毕业论文 23 大绝对误差 smax 0 0016kJ kgK 比容的平均绝对误差 v 3E 5m3 kg 最大绝对误差 vmax 1 2E 4m3 kg 各误差值都在骨架表允许范围内 2 82 8 h sh s T sT s图的绘制图的绘制 程序中h s T s图的绘制是借助Microsoft Excel 用拟合曲线趋势图的方法绘制 出来的 只要合理的设计数据点的来源 Excel就会自动地帮你绘制出趋势图 下面以 h s图中等压线的绘制为例简要介绍数据源的设定 压强点P 的选取 0 000611 0 001 0 004 0 0005 0 005 0 02 0 001 0 025 0 06 0 005 0 07 0 2 0 01 0 25 0 6 0 05 0 7 2 0 1 2 5 9 0 5 10 32 2 35 50 5 60 100 10 每个p点对应22个h h取值为 2000 4100 100 由计算程序求出对应的熵s 传入Excel 由22组h s值绘一条曲线 即每条等压线 由22个点拟合得到的趋势图 这个过程看似很复杂 然而让计算机来完成这些过程就不那么复杂了 李小岭 水和水蒸气性质计算软件开发 24 第3 章 程 序 过 程 图 已知 p T 其中 g1 p T 函数表示一区由 p T 出 v h s cp cv w f 函数相似 p T 表示由 T 求 p 输出结果 p T v h s cp cv w 干度及相关状态 pS T 273 15 T 273 1 5 611 657 106 P 100 T 673 15 T 1073 15 p pS T 863 15 p pS T 647 09 6 Qsb 输入状态 v h s pS T g2 p T g1 p T p23 T PP3 g2 p T G5 p T 输出结果 输入 p T False True False True False False Exit True True False False True True False True False True False False ExIT True True True False True True g2b p Ts P v v v Ts p g1 p Ts Qsb P v g2 p T T Ts g2 p T v v2 T T 0 05 T 273 15 g1 p T T23 p V v1 T T 0 05 g1 p 623 15 v v2 T 623 15 T 623 15 f3 T v p p3 T T 0 005 结束 P 100 输出结果 输入 p v False False False True True False False True False True False True 南京师范大学学士毕业论文 25 True False ExIt False True Falsev623 15 h True FalseTrue False Ture TrueTFalse h False True h23 True True False T False TTrue T False T3b p h v3b p h P h h h Ts p g1 p Ts Qsb g2b p Ts P h g2 p T h2bc p T1 p h g1 p T T23 p g1 p 623 15 h 4 hh23 h h3ab h3ab p T3a p h v3a p h g2b p T f3 T v P 100 输出结果 输入 p h 李小岭 水和水蒸气性质计算软件开发 26 已知 p S True False ExIt False True Falsev623 15 s True FalseTrue False True TrueTFalse s False True s23 True True False T False TTrue T False s 4 41202148223476 P s s s Ts p g1 p Ts Qsb g2b p Ts P s g2 p T T1 p h g1 p T T23 p g1 p 623 15 s 4 ss23 T3b p s v3b p s T3a p s v3a p s g2b p T f3 T v P 100 输出结果 输入 p s 南京师范大学学士毕业论文 27 True False True True v true FalseFalse True ExItv2 False v FalseFalse True True TrueTrue v1 v2 T v V v ps T g1 ps T Qsb g2b ps T T 673 15 P PS T v1 p p 0 00001 g2 P T v v2 p p 0 00001 T 1763 1 5 P23 T g2 p T v v2 f2 T v 结束 输出结果 输入 T v True True 李小岭 水和水蒸气性质计算软件开发 28 已知T S True False False True s True FalseFalse True ExItv2 False s FalseFalse True True TrueTrue V3 v1 v2 False False False True True T s s s ps T g1 ps T Qsb g2b ps T T 673 15 p pS T s1 p p 0 00001 g2 p T s s2 p p 0 00001 T 1763 1 5 p23 T g2 p T s s2 v 0 01 结束 f2 T v s s3 v v 0 000005 输出结果 输入 T s 南京师范大学学士毕业论文 29 已知T h True False False True h True FalseFalse True ExItv2 False True h FalseFalse True TrueTrue Hmax V3 False v1 v2 False False True False True True True True T h h h ps T g1 ps T Qsb g2b ps T T 673 15 p pS T 863 15 pS T P 0 000611657 p pS g1 p T h h2 p p 0 00001 T 1763 1 5 p23 T g2 p T s s2 v 0 01 结束 f2 T v hhmax 饱和 输出结果 输入 T h 李小岭 水和水蒸气性质计算软件开发 30 已知v h True False ExIt False True Falsev623 15 h True FalseTrue False Ture False TrueT h False True h23 True True False T False TTrue TFalse False True P h h h Ts p g1 p Ts Qsb g2b p Ts P h g2 p T h2bc p T1 p h g1 p T T23 p g1 p 623 15 h 4 hh23 h h3ab h3ab p T3b p h v3b p h T3a p h v3a p h g2b p T f3 T v P v1 P p 0 00001 输入 v h 输出结果 南京师范大学学士毕业论文 31 True False ExIt False True Falsev623 15 s True FalseTrue False True TrueTFalse s False True True s23 True False False T TTrue T False True s 4 41202148223476 p p 0 00001 P s s s Ts p g1 p Ts Qsb g2b p Ts P s g2 p T T1 p h g1 p T T23 p g1 p 623 15 s 4 ss23 T3b p s v3b p s T3a p s v3a p s g2b p T f3 T v P v 1 p 0 000611657 输出结果 输入 v s 李小岭 水和水蒸气性质计算软件开发 32 False True P2a False False P2b True False True True False h1 h2 False True True False False False True hp False True True True False False True p1 h s T1 p1 h ps T1 p1 ps g1 p T p p1 T T1 p 0 623 15 T 0 s 5 85 p2c h s p2a h s p2b h s p2a 4 p p2a p p2b T2a p s T2b p s T2c p s T T2b T T2a T T2c T23 T16 53 p p2c Ts p Ts T4 412021 48223476 p 16 53 T23 p T3b p v3b p p 22 064 g p T g2 p T h1 h h2 623 15 T T23 p 0 000611 f3 T v 结束 h1 h 0 Then yqsb 1 If P 0 Then Text1 0 ForeColor 见图 2 基于它的简单形式 式 2 不能准确描述p 4Mpa 的等压线 压力的最大偏差如下 式表示 这里 p297是通过演算和s297 p 4Mpa T 所得到的 如果给定焓h比从给定熵s计算出的焓h2ab s 大 则算出的区域点在子区域 2b 否则在子区域 2a 见图 2 子区域 2b和 2c 的分界线是s 5 85kJ kg k 的等熵线 当此熵是独立可变的 则 输入点能直接被判断出其子区域的位置 如果给定的熵s 5 85kJ kg k 则计算出的 点在子区域 2b中 否则在子区域 2c 中 为了计算机程序核实 式 2 给出了s h点 s 7kJ kg k h2ab 3376 437884kJ kg 6 26 2 基本公式基本公式 南京师范大学学士毕业论文 59 子区域子区域 2a2a 子区域的反推公式p2a h s 用无量纲式表示为 这里 p p h h s s 其中p 4Mpa h 4200kJ kg s 12kJ kg k 式 3 中的ni Ii和Ji的值列于表 6 中 子区域子区域 2 2b b 子区域的反推公式p2b h s 用无量纲式表示为 这里 p p h h s s 其中p 100Mpa h 4100kJ kg s 7 9kJ kg k 式 4 中的ni Ii和Ji的值列于表 7 中 子区域子区域 2c2c 子区域的反推公式p2c h s