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文档简介

海淀外国语实验学校-初二数学备课组 第 十三 章 第 4 节-最短路径问题 第 1 课时学习内容：利用轴对称解决简单的最短路径问题，体会图形 的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想问题重点：利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间，线段最短”问题 目标要求：能利用轴对称解决简单的最短路径问题课堂活动：一 知识回顾 ：在几何问题中，有一类描述最短路径问题的命题。如：二 古代数学问题： 问题相传，古希腊亚历山大里亚城里有一位久负盛名的学者，名叫海伦有一天，一位将军专程拜访海伦，求教一个百思不得其解的问题：从图中的A 地出发，到一条笔直的河边 饮马，然后到B 地到河边什么地方饮马可使他所走的路线全程最短？探究：1。把其抽象成数学问题是：将A，B 两地抽象为两个点，将河l 抽象为一条直 线几何问题是：在直线L上找一点 P，使得AP+BP最小。 2.画出图形，并加以证明三 问题解决： 例1如图，XOY内有一点P，在射线OX上找出一点M，在射线OY上找出一点N，使PM+MN+NP最短例2已知直线mn,直线m,n外分别有两点A,B如图所示，分别在直线m,n上确定P,Q两点（PQm），使得AP+PQ+QB最小。四 课堂显身手1如图，正方形ABCD，AB边上有一点E，AE=3，EB=1，在AC上有一点P，使EP+BP为最短求：最短距离EP+BP2如图，荆州古城河在CC处直角转弯，河宽均为5米，从A处到达B处，须经两座桥：DD，EE（桥宽不计），设护城河以及两座桥都是东西、南北方向的，A、B在东西方向上相距65米，南北方向上相距
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