普陀区2013学年度第二学期九年级数学试卷答案20144

1 2013 学年度第二学期普陀区九年级质量调研数学试卷学年度第二学期普陀区九年级质量调研数学试卷 参考答案及评分参考答案及评分说明 一 单项选择题 一 单项选择题 本大题共 6 题 每题 4 分 满分 24 分 1 B 2 D 3 A 4 A 5 D 6 C 二 填空题二 填空题 本大题共 12 题 每题 4 分 满分 48 分 7 8 9 6 2 2 2 a aa 3x 10 11 12 3yx 32 9 2 3430yy 13 14 15 30 11 22 ab 6 2 014 10 16 P 5 17 5 或 3 18 或者 2 512r 60 13 r 三 解答题三 解答题 本大题共 7 题 其中第 19 22 题每题 10 分 第 23 24 题每题 12 分 第 25 题 14 分 满分 78 分 19 解 原式 6 各 2 分 2 127 31 2 31 13 3 2 4 3 20 解 2 3 111 xxx xxx 3 1 1 11 xxxx xxx 1 2 3 1 1 xx 1 24x 3 2 2 1 4251 2 xx xx 由 1 得 2 2x 由 2 得 2 3x 不等式的解集是 32x 2 符合不等式解集的整数是 0 1 2 2 1 当时 原式 4 0 x 2 备注 代正确都得分 21 解 1 污染小组人数 50 3 6 11 13 6 11 人 2 污染小组每人捐款数 2 5038 103 15 630 1150 13606 11 40 2 2 该班捐款金额的众数为 50 元 2 该班捐款金额的中位数为 40 元 2 22 1 ABC 是等腰三角形 1 证明 过点 D 作 DE AB 于点 E DF AC 于点 F 1 AD 是角平分线 DE DF 1 又 AD 是 ABC 的中线 BD CD BDE CDF 1 B C AB AC 1 即 ABC 是等腰三角形 2 AD 过圆心 O O 是 ABC 的外接圆 1 证明 AB AC AD 是角平分线 AD BC 又 BD CD AD 过圆心 O 1 过点 O 作 OM AB 于点 M ON AC 于点 N 1 AM BM AN CN 1 OA OB OC 1 即 O 是 ABC 的外接圆 23 解 1 抛物线经过点 A 4 0 B 2 2 2 yaxbx 得 2 1640 422 ab ab E F 第 22 题 D A B C O N M 3 解得 2 1 2 2 a b 抛物线解析式是 1 2 1 2 2 yxx 证明 2 过点 B 作 BC OA 于点 C 1 BC OC CA 2 1 BOC BAC 45 1 OBA 90 1 ABO 等腰直角三角形 解 3 点 P 坐标 1 2 2 2 当 x 时 2 1 2 1 2 2 2 2 y 12 22 2 点 P 不在此抛物线 上 1 24 解 1 由题意得 CBD 60 BDC 30 BCD 90 1 BD 120 海里 BC BD 60 海里 1 1 2 快艇的速度为 60 海里 小时 快艇到达 C 处的时间 小时 1 60 1 60 t 2 作 CF DA 于点 F DC BD 60海里 3 2 3 在 Rt CDF 中 CDF 30 CF CD 30 海里 DF CD 60 90 海里 1 2 3 3 2 3 2 3 小时 3 30 360 2 t 快艇 而 90 2 3 20 4010 3 2 S 考察船 1 1 F 120 北 B C D 北 A 30 30 30 O 第 24 题 第 23 2 题 Cx y B O A1 4 两船不可能在点 F 处相 遇 1 假如两船在点 O 处 点 O 在 DF 之间 相遇 设快艇从小岛 C 出发后最少需 x 小时与考察船相遇 相遇时考察船共用了 x 2 小 时 OD 20 x 2 CF 30 1 3 OF DF OD OF 90 20 x 40 50 20 x CO 60 x 1 在 Rt COF 中 由勾股定理得 222 CFFOCO 2 222 30 35020 60 xx 整理得 2 85130 xx 解得 不合题意舍去 1 1x 2 13 8 x 1 快艇从小岛 C 出发后最少需要 1 小时才能和考察船相遇 1 25 解 1 B B BDE A BDE BAC 1 即 BDBE ABBC 5 56 xy 1 6 5 5 yx 定义域 0 x 1 25 6 2 当 D 与边 AB 相切时 DC 6 x 1 64 5 x x 解得 1 10 3 x 3 由 1 知 ED BD x AE DC 6 x 2 E r 6 5 5 yx D r 要使 D 与 E 相切 只有 x 或 x 或 x E r D r D r E r E r D r 3 x 时 E r D r x y 5 y 5 B 第 25 题 E A C D 5 6 x x 解得 1 6 5 5 x 55 16 x x 时 D r E r 6 x x 解得 6 5 5 x 1 5 4 x