数学人教版六年级下册数学思考（找规律解决问题）.doc

六年级找规律解决问题教学设计 南岸区和平小学 李峰教学内容：六年级下册第100页例题1教学目标：1通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。2渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3培养学生归纳推理探索规律的能力。教学重、难点：引导学生发现规律，找到数线段的方法。教学过程：一、激趣引入，贴近生活师：同学们这是什么？（飞机）师：这是目前的空中巨无霸，空客A380客机，师：这里总共有10个国家，如果每两国之间都开通一条航线，最多每次可载853人，为各国人们的出行带来了巨大的方便。请问10个国家之间可以开通多少条航线？师：现在把每个国家看作一个点，每两个国家的航线用一条线段来表示，请问10个点可以连出多少条线段？（试一试1）学生动手操作、连一连。学生感受（有点复杂、连起来难）师：要很快得出能连出多少条线段还是有一定困难对吧？古人说了这样一句话：天下难事、必作于易！意思就是遇到很难的事情，我们要从最容易的开始！刚才让同学们用10个点相互去连线段，太难。我们就把点数减少，你准备用几个点开始研究？追问：那我们应该从几个点入手？（1个点，行吗？）（学生思考、3个点、5个点、1个点等等、学生认真倾听、思维活跃最后得出1个点不能连出线段、所以从最少的2个点开始）小结：那我们就从两个点开始研究。（两个点可以连成多少条线段？） 出示学习要求，请同学们拿出：题单1（试一试2）师：以小组为单位，分组合作，大家去连一连，填一填，算一算，看看你会发现什么？（培养学生动手能力和小组合作、共同完成点、线之间的关系）师：谁来说说你是怎么填的？你又有哪些发现？二：观察对比，发现每次增加线段与点数的关系。（学生尝试回答出：2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差1。）（加强学生的表达能力、在学生表述自己思考过程中、表扬认真倾听的学生、激励学生养成倾听的好习惯。）师：观察发现增加条数与点数的关系？师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？（生：2条）那点数是4时，增加条数是多少？（生：3条）点数是5时呢？（4条）6时呢？（5条）那么，你们有什么新发现？（放手让学生去质疑、去思考、每增加一个点时线段条数会怎么增加。）过度：刚才同学们说了自己的发现和想法，接下来我们一起来验证一下！师：6个点可以连出多少条线段？（学生动手思考、验证自己的发现和想法是否正确）1+2+3+4+5=15(条)追问：那8个点呢？你能算出来吗？为什么现在你们能很快算出来呀？（知道了这道题的规律）反问：知道点的数量求线段条数有什么规律呀？（学生说、总结规律、培养学生把知识转化为自己的认识思维从而掌握知识、在学生表述过程总结，让学生补充、评价）小结规律：知道点的数量，要求线段总条数。就是从1一直加到比点数少1，这些数字和就是线段的总条数。过度：那刚才咱们的10个点能连多少线段，或者10个国家的航线数，你能算计算出来吗？具统计全世界有195个国家，你能列式计算吗？（介绍求和方法）追问：那N个点呢？你能列出求N个点能连多少条线段的算式吗？这里的N有没有要求？（N必须要大于或等于2）师：最初确定10个国家之间的航线你们都觉得很难，为什么现在确定50个甚至100个都很容易呢？（因为我们找到了方法）板书：规律追问：你是怎么找到规律的？小结：同学们真棒！原来你们是把难的转化为容易的，通过找规律解决难的问题，这就是数学中常用的（化难为易）的数学思想。追问：请问要化难为易，最关键的是什么？（找到规律）师：对！只有找到规律我们才能解决困难的问题。过度：同学们真棒！非常感谢你们来握握手练习1：42人，每两人握1次手，一共要握多少次？你能计算出来吗？ 1+2+3+41=（1+41)412=861(次）过度：看来同学们能很快找到规律解决这里的问题。练习2：请同学们看一看有关我们多边形的内角和的相关信息。师：（三角形内角和180度）那请问大家九边形的内角和是多少度？师：你是怎么求到九边形的内角和的？小组合作交流、回报完成！生：把九边形分成三角形，然后就是7个三角形的内角和相加总共1260度。（也就是从简单的三角形内角和