学生学习几何过程中的困难以及解决方案初探(1).doc

学生学习几何过程中的困难以及解决方案初探俎学贞新课程标准下的几何教学加大了实验几何的内容。因为它更贴近学生的日常生活经验，同时降低了几何学逻辑严谨性的要求，使不同智力水平的学生都可以从数学活动中获益。尽管新课程标准下的几何教学要求基本上体现了“以人为本”的理念，但是学生仍然感到学习几何非常困难，我的教学实践经验告诉我现在的学生所缺乏的正是实际生活经验，学生的动手操作能力差，合作意识不强，观察能力尤其不强，这些现状是导致了学生学习几何困难的主要原因。例如，我在讲授镶嵌一课时，开课提问学生生活中常见的地砖，大部分学生仅仅只能说出四边形，这充分说明了学生在生活中不注意观察身边的事物，缺乏生活经验。学生不善于动手操作.例如在学习三角形的内角和的时候,更倾向于通过作辅助线证明,实际上只需要把三角形的三个内角剪切下来拼合在一起就行了.再比如我们在学习等腰三线合一的时候,学生也是更习惯于根据课本上的辅助线的做法去证明,不愿意动手操作.所以我们数学教师应加强这方面的引导,以便于学生从更直观的方式学习几何我做了以下几方面的探究：一、培养兴趣，提高课堂效果要学好数学，兴趣是非常重要的一个因素.七年级数学第一章的一个重要任务就是要培养起学生学习数学的浓厚兴趣.苏霍姆林斯基曾说：“掌握知识和获得技巧的主要动因是良好的情绪”，这里的“良好的情绪”即为“强烈的学习愿望”，也就是我们所谈的兴趣.（一）兴趣培养的必要性和重要性俗话说：兴趣是最好的老师.兴趣是学生渴望求知，学好数学的前提，是发展学生思维的关键，是学习效果的保证，是学习的内在动力。激发学生的学习兴趣是培养学生数学能力、发展学生智力的一个重要条件，也是深化课堂教学改革的突破口，“知之者不如好之者，好之者不如乐之者.”可以这样说，兴趣是学习的催化剂，它能促使学生萌发出强烈的求知欲，从内心产生一种自我追求，推动他们积极探索，只有具有了浓厚的兴趣，才能有效地诱发学生学习的积极性，促使其主动地探求知识、研究规律、把握方法，从而创造性地运用知识.（二）学习兴趣培养的几种方式1. 语言的艺术性、幽默性苏霍姆林斯基说过：“课上得幽默有趣，学生可以带着一种高涨的、激动的情绪，从事学习和思考，并对前面展示的真理感到惊奇和震惊.”在课堂教学中巧妙地运用幽默的语言，可使教师的讲课变得风趣诙谐、幽默睿智，使整个教学过程高潮迭现，并能创造出一种有利于学生学习、轻松愉快的气氛，让学生在这种气氛中去理解、接受和记忆新的知识.教师能善于运用形象化的语言，就能把认为比较枯燥乏味的数学变得生动而有趣，从而激发学生学习数学的兴趣.2. 新课导入的趣味性良好的开端，就是成功的一半.数学教师应把导入课的技巧作为一个重要的教学手段，因为它也能激起学生浓厚的学习兴趣.如笔者在上“有理数的乘方”时，给学生讲了“棋盘上的故事”，学生感到非常的惊奇，没想到小小的棋盘竟然能装下这么多的小麦，就非常急切的想了解其中的道理，对本节课的知识就产生了浓厚的兴趣，因而上课时，都非常的积极认真.教师要激发和培养学生学习数学的兴趣，启迪思维、培养智能，使学生在乐学之中学会知识.充分调动学生学习数学的积极性，使学生在课堂上始终处于积极主动的地位，使整个课堂兴趣盎然，生机勃勃.二、立足教材，展示问题 教师要励历和引导学生自己提出问题，并进行再思考，让学生自己解决所提出的问题，并且继续引导学生提出更新、更异的问题，这样才能体现我们数学教学的创新，提倡学生辨析是非.经常开展课堂讨论，让学生辨析是非有利于提高学生思维的敏捷性和批判性，有利于提高学生“提出问题”的能力.教师可充分利用教材的“议一议”或“想一想”等让学生充分展示自己，发表自己的想法。学习数学就是要用数学知识来解决实际问题.当学生对老问题有了更好的理解，自然就会提出新问题.因此，在解决问题的过程中或之后鼓励学生提出问题和变换问题.教师也可改编一些开放题，比如，条件不足或结论不定的问题，让学生有更多思考的余地.常用的方法还有：一题多解、一题多变、编拟新题等，这无疑对学生“提出问题”有很好的促进作用，也有利于学生创新能力的培养.例如：引子：如图14.28（1），要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B 两镇供气。泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？A l B 图（3） （人教版八年级上册第131页探究) 分析：在解此题之前可以先来考虑，若A、B 两点在直线a的异侧，同学们能很自然地想到连结AB，交点即为所求作的点,如图（3）所示.但因为本题中A、B 两点位于直线l 的同侧，如何将之转化为异侧呢？我们可以联想到全等三角形之中的“翻折”“轴对称”。若作出其中任意一点A（或B）关于直线 l 的对称点A（或B），交直线 l 于点C，则有CA =CA（或CB=CB），故依次转化就可解答此题。 A B C D l B 图（4）作法：如图2：（1）作B点关于直线 l 的对称点B；（2）连BA，交直线 l 于C 点。则C 点就是所求作的点。证明：如图4：在直线 l 上任取一点D，连结AD、BD、BC、BC。因为B、B两点关于直线 l 对称，所以BC =BC，BD =BD。在BAD中，AD +BDBA，所以AD +BDAC +CB。即AC +CB最小。温馨提示：对于解决这类极值问题,是对两点之间线段最短、轴对称、三角形三边定理的综合应用，需要建立数学模型，今后遇到此类问题要灵活运用此模型解决问题。（一）模型应用：问题1：如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵马出，先到草地边某处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线。分析：该问题实际是两次用到上面的数学模型，所以可以用图（5）表示，结论可以明显得到。 温馨提示： 在解决问题时要灵活运用所学知识，充分利用建立数学的模型，以模解题的思想 ，培养学生综合运用知识解决问题的能力。 （人教版八年级上册第137页拓广探索第9题) （二）模型拓展 问题2：如图6所示，铁路的同侧有甲、乙两个城市，要把甲城的产品运往乙城，并规定要走a千米的铁路，要使路线最短，问车站应建在何处？ 图6 图7 图8分析：如图7所示，用A、B分别表示甲、乙两城，设车站分别为M、N，则从A到B的路线为AMNB，不妨假设先走河岸路，沿河岸方向将A平移A，使A A=a，作B关于河岸L的对称点B，连接AB与岸L交于点N，再将AN平移回AM，则AMNB的长为满足条件的最短路线。显然，沿L平移B到B，使B B=a，类似地可得建码头的另一种方案。解：如图8所示。作法：1。过点A作AEL，在AE上截取A A=a；2。作点B关于L的对称点B，连接AB，交L于点N；3。过A点作AMAB，交L于点M。则点M、N即为所求。温馨提示：本题涉及了两种变换，即平移变换和轴对称变换，其实质是相等的边或角之间的转化，本题运用了一种探究问题的方法，先假设图形已作出，探究出解题思路后，再去解题。三、注重作业，适时反馈数学作业是数学教学过程中的一个重要环节，是师生交流教学信息的一个窗口.新课标要求我们评价学生的方式有很多，但对于每一课时内容的考查，作业仍是必不可少的检测手段，有助于教师对每一位同学的学习效果得到及时的反馈。（一）作业内容的多样化1. 作业内容要有层次性.“不同的人在数学上得到不同的发展”.因此，要“因材”去布置作业，针对每一个学生的能力，分层次的布置作业，使作业更具有针对性，最大限度的让学生获得成功的喜悦，从而激发他们的学习动力.2. 作业内容要贴近学生生活.对基础知识和基本技能的考查，要结合实际背景，更多地关注知识本身在实际生活中的应用，通过作业去解决日常生活中的问题，使学生通过作业学习一些生活技能，为以后进入社会打下一个好的基础.布置学生自己喜闻乐见的、能产生兴趣的作业，培养学生完成作业的兴趣与欲望.3. 作业内容要具有一定的开放性.作业要能使学生结合具体情境发现并提出数学问题.比如，学完一次函数后，可布置在生活中存在哪些是“一次函数关系”的实际问题（学生可想到电话缴费，寄信邮资等问题），培养学生数学建模的能力.要布置一些让学生亲自动手操作或与他人合作解决的作业，让他们在实践中去体验所学知识的价值.4. 作业布置要把握好两个量数量和质量.适量的作业，可以节省学生的课余时间，使学生做起来没有压力，更好地帮助学生理解知识，应用知识，发展思维.教师出的作业题不要“偏、难、怪”，不要搞机械重复，不要偏离大纲的要求，要把握住重点，提高题目的质量.（二）作业批改的多样化批改作业时，不要把重点放在结果对不对上，而应放在解决问题的过程上.批改作业时，尽量不打 “”，可在错处用启发性的语言导学，使学生获得有益的启发，激励学生去思考、探索解题的正确方法.要尽量挖掘学生的长处、闪光点，以肯定成绩为主，使用鼓励性的语言，客观地写出学生的作业评语.作业评语不能过多、过滥，要有针对性，要写到点子上，做到恰如其分.作业评语并不只对本次作业进行评价，其形式内容也是多样化