高一数学月考人教

2005-2006年上学期高一数学月考试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在首项为81，公差为7的等差数列中，最接近零的是第 （ ） A11项 B12项 C13项 D14项2.已知等差数列中，则的值是( )A15B30C31D643在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（ ）A3 B3 C D以上答案都不对4lgx，lgy，lgz成等差数列是x，y，z成等比数列的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件5已知数列满足，则=（ ）A0BCD6.已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的 ( )A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7等比数列的前n项和，则k的值是 （ ） A全体实数 B1 C1 D38设Sn是等差数列an的前n项和，已知S636，Sn324，Sn6144，则nA15B16C17D189北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数(参考数据1.141.46，1.151.61) A10% B165% C168% D20%10设，则的值为A9B8C7D6二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在题中横线上11设数列的前项和为（）. 关于数列有下列三个命题：（1）若既是等差数列又是等比数列，则；（2）若，则是等差数列；（3）若，则是等比数列. 这些命题中，真命题的序号是 . 12已知数列an的通项公式an112n，则| a1| a2| a20| 13在等比数列an中，若a1 a2 an3n1（nN），则 14夏季某高山上的温度从山脚起，每升高100米降低，已知山顶处的温度是，山脚温度是，则这山的山顶相对于山脚处的高度是 15已知 我们把使乘积a1a2a3an为整数的数n叫做“劣数”，则在区间（1，2008）内的所有劣数的和为 16. 一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站（包括起点站A和终点站B），车上有一邮政车厢，每停靠一站便要卸下前面各站的邮袋一个，同时又要装上该站发往后面各站的邮袋各一个设从第站出发时，邮政车厢内共有（1，2，n）个邮袋则数列的通项公式是= .二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共24分把答案填在横线上.11 12 13 14 15 16. 三、解答题：本大题共6小题，共76分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分12分）已知实数a，b，c成等差数列，且它们的和为15，如果a1，b1，c4成等比数列，求a，b，c18（本题满分12分）在等比数列 中，已知，求数列的前8项的和19 （本小题满分12分）已知是各项为不同的正数的等差数列，、成等差数列又，() 证明为等比数列；() 如果数列前3项的和等于，求数列的首项和公差20.（本小题满分12分）设数列an的前n项和为Sn，若对于任意的nN*，都有Sn=2 an3n . （1）求数列an的首项a1与递推关系式：an+1= f(an)； （2）先阅读下面定理：“若数列an有递推关系an+1=A an+B，其中A、B为常数，且A1，B0，则数列是以A为公比的等比数列。”请你在第（1）题的基础上应用本定理，求数列an的通项公式；21 （本小题满分14分）设正项等比数列的首项，前n项和为，且。（）求的通项；（）求的前n项和。22（本小题满分14分）已知函数若数列：，成等差数列.（1）求数列的通项；（2）若的前n项和为Sn，求Sn的表达式（3）若，对任意,求实数t的取值范围.参考答案一、选择题1C 2A3C 4A 5B 6. B 7B 8D 9B 10D 二、填空题11（1）、（2）、（3）122501314 1600m 152026 16. 三、解答题17. 解：由题意，得由(1)(2)两式，解得将代入(3),整理得 解得 或 故,或经验算，上述两组数符合题意。18在等比数列 中，64，当，无解；当，当时，；当时，19(I)证明：、成等差数列2=+，即又设等差数列的公差为，则()=(3)这样，从而()=00=0是首项为=，公比为的等比数列。(II)解。 =3 =320（1）令n=1,S1=2a13. a1 =3 又Sn+1=2an+13(n+1), Sn=2an3n,两式相减得，an+1 =2an+12an3，则an+1 =2an+3 （2）按照定理：A=2，B=3, an+3是公比为2的等比数列。则an+3=（a1+3）2n1=62n1， an =62n13