新人教版-八年级数学第二学期期末测试卷5套(含答案).doc

八年级数学第二学期期末测试卷(一)学校_班级_姓名_得分_一、选择题（本大题12个小题，每小题2分，共24分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的。1、化简等于( ) A、 B、 C、 D、2、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。A、 B、 C、 D、3、下列命题中不成立是（ ）A、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形B、三个角的度数之比为1：2的三角形是直角三角形第4题图形C、三边长度之比为1：2的三角形是直角三角形D、三边长度之比为：2的三角形是直角三角形4、如图是三个反比例函数，在x轴上方的图象，由此观察得到、的大小关系为（ ）A、 B、 C、 D、5、如图，点A是反比例函数图象上一点，ABy轴于点B ，则AOB的面积是（ ）A、1 B、2 C、3 D、46、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ）A、5，13，12 B、2，3， C、4，7，5 D、1，7、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）A、对边相等 B、对边平行 C、对角互补 D、内角和为3608、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形ABCD第11题图9、，的平均数为a，的平均数为b，则，的平均数为（ ）A、 B、 C、 D、10、当5个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5个数的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大和是（ ）A、21 B、22 C、23 D、2411、如图，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：212、已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列 5个条件ABCD ADBCAB=CD BAD=DCB，从以上4个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（ ） A、6组 B、5组 C、4组 D、3组二、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）13、计算(x+y) =_。14、如图，ABCD中，AECD于E，B=55，则D= ，DAE= 。第15题图第14题图15、如图，ABC、ACE、ECD都是等边三角形，则图中的平行四边形有那些？ 。16、将40cm长的木条截成四段，围成一个平行四边形，使其长边与短边的比为3:2，则较长的木条长 cm，较短的木条长 cm。17、数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是_；中位数是_。18、已知一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26天完成且多生产15个。求这个工人原计划每天生产多少个零件?如果设原计划每天生产x个，根据题意可列出的方程为 。19、若y与x成反比例，且图像经过点（-1，1），则y= 。（用含x的代数式表示）20、已知，在ABC中,AB1,AC,B=45,那么ABC的面积是 。21、如图，OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是_。第21题图形22、在四边形ABCD中，若已知ABCD，则再增加条件 即可使四边形ABCD成为平行四边形。三、解答题（共56分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。23、（1）（5分）计算： 。（2）（5分）解分式方程： .24（5分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：解：= （A） = （B） =x-3-3(x+1) （C） =-2x-6 （D）（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是_（3）请你正确解答。25（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形。（1）使三角形三边长为3，。（2）使平行四边形有一锐角为45，且面积为4。 （1） （2）26、（7分）已知函数y = y1y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且当x = 1时，y =1；当x = 3时，y = 5.求当x5时y的值。27、（7分）已知：如图，在ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形。求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形。28、（7分）某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少?29、(6分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王军68807879817778848392张成86807583857779808075平均成绩中位数众数王军8079.5张成8080利用表中提供的数据，解答下列问题：（1）填写完成下表：（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差；（3）请你根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。30、（8分）如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P。若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由。（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值。八年级下学期期末考试数学试卷（二）一、选择题（每小题3分，共36分）1在式子中，分式的个数为（ ）A2个 B3个 C4个 D5个2下列运算正确的是（ ）A B C DABCDOxy3若A（，b）、B（1，c）是函数的图象上的两点，且0，则b与c的大小关系为（ ）Abc Bbc Cb=c D无法判断4如图，已知点A是函数y=x与y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴负半轴上，且OA=OB，则AOB的面积为（ ）ABOyxA2 B C2 D4ABEDCABCDE第4题图 第5题图 第8题图 5如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，A=30，C=90，将A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（ ）A1 B C D26ABC的三边长分别为、b、c，下列条件：A=BC；A：B：C=3：4：5；，其中能判断ABC是直角三角形的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个7一个四边形，对于下列条件：一组对边平行，一组对角相等；一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）A B C D8如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且DAE=B=80，那么CDE的度数为（ ）A20 B25 C30 D359某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）A众数是80 B平均数是80 C中位数是75 D极差是15ABOxy10某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）A33吨 B32吨 C31吨 D30吨11如图，直线y=kx（k0）与双曲线y=交于A、B两点，BCx轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：A、B关于原点对称；ABC的面积为定值；D是AC的中点；SAOD=. 其中正确结论的个数为（ ）XYADBCPOA1个 B2个 C3个 D4个ABOxyABCEDO第11题图 第12题图 第16题图 第18题图12如图，在梯形ABCD中，ABC=90，AECD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：CAE=30；AC=2AB；SADC=2SABE；BOCD，其中正确的是（ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共18分）13 已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是 14观察式子：，根据你发现的规律知，第8个式子为 15已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分别为 16直线y=x+b与双曲线y=（x0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2OB2= 17. 请选择一组的值，写出一个关于的形如的分式方程，使它的解是，这样的分式方程可以是_.18.已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当POD是等腰三角形时，点P的坐标为_.三、解答题（共6题，共46分）19（ 6分）解方程：20 (7分) 先化简，再求值：，其中21（7分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB（1）求两个函数的解析式；（2）求AOB的面积期末50%期中40%平时10%22（8分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：测验类别平 时期中考试期末考试测验1测验2测验3测验4成绩11010595110108112（1）计算小军上学期平时的平均成绩；（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？23（8分）如图，以ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边ABD、BEC、ACF（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；AFEDCB（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？108Oxy(分钟)(毫克)24（10分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？BDAFEGCBAC四、探究题（本题10分）25如图，在等腰RtABC与等腰RtDBE中, BDE=ACB=90,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连结GF.（1）FG与DC的位置关系是 ,FG与DC的数量关系是 ；（2）若将BDE绕B点逆时针旋转180，其它条件不变,请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.五、综合题（本题10分）ABCEODxy26如图，直线y=x+b（b0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD（1）求证：AD平分CDE；（2）对任意的实数b（b0），求证ADBD为定值；（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由八年级下期末考试数学试题（三）（考试时间：120分钟 试卷总分：120分）一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。1、如果分式有意义，那么的取值范围是A、1 B、1 C、1 D、=12、己知反比例数的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是A、（2，4） B、（4，2） C、（1，8） D、（16，）3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为A、4 B、C、4或 D、24、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形 A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形5、菱形的面积为2，其对角线分别为x、y，则y与x的图象大致为A B C D6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考A、众数 B、平均数 C、加权平均数 D、中位数7、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为 A、120cm B、cm C、60cm D、cm第7题图 第8题图 第9题图8、如图，ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为 A、16 B、14 C、12 D、109、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若B=700，则EDC的大小为A、100 B、150 C、200 D、30010、下列命题正确的是A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。11、甲、乙两班举行班际电脑汉字输入比赛，各选10名选手参赛，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表： 通过计算可知两组数据的方差分别为，则下列说法：两组数据的平均数相同；甲组学生比乙组学生的成绩稳定；两组学生成绩的中位数相同；两组学生成绩的众数相同。其中正确的有A、1个 B、2个 C、3个 D、4个12、如图，两个正方形ABCD和AEFG共顶点A，连BE、DG、CF、AE、BG，K、M分别为DG和CF的中点，KA的延长线交BE于H，MNBE于N。则下列结论：BG=DE且BGDE；ADG和ABE的面积相等；BN=EN，四边形AKMN为平行四边形。其中正确的是A、 B、 C、 D、 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 第14题图13、一组数据8、8、x、10的众数与平均数相等，则x= 。14、如图，己知直线图象与反比例函数图象交于A（1，m）、B（4，n），则不等式的解集为 。 15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图，依此规律第10个图形的周长为 。 第一个图 第二个图 第三个图 16、如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为（1，3），若一反比例函数的图象过点D，则其解析式为 。 三、解答题（共9题，共72分） 17、（本题6分）解方程18、（本题6分）先化简，再求值。其中19、（本题6分）如图，ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。求证：四边形BEDF是平行四边形。20、（本题7分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表，另全班50位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图： 民主测评统计图演讲答辩得分表： 规定：演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数2分+“较好”票数1分+“一般”票数0分求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分；试求民主测评统计图中a、b的值是多少若按演讲答辩得分和民主测评6：4的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长。21、（本题7分）如图，ABC中，M是BC的中点，AD是A的平分线，BDAD于D，AB=12，AC=18，求DM的长。22、（本题8分）如图，四边形ABCD为等腰梯形，ADBC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，且ACBD，DHBC。 求证：AH=（AD+BC） 若AC=6，求梯形ABCD的面积。23、（本题10分）某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为20米和16米的矩形大厅内修建一个40平方米的矩形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米，设健身房高3米，健身房AB的长为x米，BC的长为y米，修建健身房墙壁的总投资为w元。求y与x的函数关系式，并写出自变量x的范围。求w与x的函数关系，并求出当所建健身房AB长为8米时总投资为多少元？24、某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（ABBC）的对角线的交点O旋转（），图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点。该学习小组成员意外的发现图（三角板一直角边与OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在图中（三角板一边与OC重合），CN2=BN2+CD2，请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一说明理由。图 图 图试探究图中BN、CN、CM、DN这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由。将矩形ABCD改为边长为1的正方形ABCD，直角三角板的直角顶点绕O点旋转到图，两直角边与AB、BC分别交于M、N，直接写出BN、CN、CM、DM这四条线段之间所满足的数量关系（不需要证明） 图25、（本题12分）如图，四边形ABCD位于平面直角坐标系的第一象限，B、C在x轴上，A点函数上，且ABCDy轴，ADx轴，B（1，0）、C（3，0）。 试判断四边形ABCD的形状。 若点P是线段BD上一点PEBC于E，M是PD的中点，连EM、AM。 求证：AM=EM 在图中，连结AE交BD于N，则下列两个结论：值不变；的值不变。其中有且仅有一个是正确的，请选择正确的结论证明并求其值。八年级数学下册期末综合测试卷(四)一、选择题：1下列四个等式：；（）2=16；（）2=4；. 正确的是（ ） ABCD2. 方程x225=0的解是（ ）A. x1=x2=5 B. x1=x2=25 C. x1=5，x2=5 D. x1=25，x2=253. 如果(m1)x2+2x3=0是一元二次方程，则（ ）A. m0 B. m1 C. m=0 D. m124.一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分（ ） A10组 B9组 C8组 D7组5.某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高(单位：m)在1.681.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）A 600人 B 150 人 C60人 D 15人ABCDPFEGQ6. 如图，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG是的平分线，交AB于点G若，那么等于（ ）A80 B100 C110D1207. 下列各组所述几何图形中，一定全等的是（ ）A.一个角是45的两个等腰三角形 B.腰长相等的两个等腰直角三角形C.两个等边三角形 D.各有一个角是40，腰长都为5的两个等腰三角形8. 如果一个正多边形绕它的中心旋转60才和原来的图形重合，那么这个正多边形是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五角形D. 正六角形9.在下列四种边长均为a的正多边形中，能与边长为a的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（ ）正方形；正五边形；正六边形；正八边形.A.4种 B.3种 C.2种 D.1种10已知等腰梯形的大底等于对角线的长，小底等于高，则该梯形的小底与大底的长度之比是（ ）A 35 B34 C23 D12二、填空题：11要使二次根式有意义，字母的取值范围是 12.方程(x1)2=4的解是 13. 已知方程x210x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为 14. 近年来，义乌市对外贸易快速增长右图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是 _亿美元.15.若一个三角形的外角平分线与三角形的一边平行，则这个三角形是 三角形.16.用反证法证明“三角形三个内角中至少有两个锐角”时应首先假设 .EDCBA第20题17.RtABC中，两条直角边AC，BC的长分别为cm与2cm，点D是斜边AB上的中点，则CD= cm. 18.已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC=4cm，则菱形的边长是 cm. 19在等腰三角形中，、的长是关于的方程的两根，则m的值是 20如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=4，BC=6将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转900至DE，连结AE，则ADE的面积是 三、解答题：21计算：(1) （2） 22. 解方程： (x+)2-8=023.如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F.求证：ABFEDF；若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由.24.在学校开展的“献爱心”活动中，小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A、B、C、D四种书刊. 为了了解四种书刊的销售情况，小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计，小东通过采集数据，绘制了两幅不完整的统计图表(如图)，请你根据所给出的信息解答以下问题：(1)填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图；频率分布表(2)若该书店计划定购此四种书刊6000册，请你计算B种书刊应采购多少册较合适？(3)针对调查结果，请你帮助小东同学给该书店提一条合理化的建议.书刊种类频数频率A0.25B10000.20C7500.15D2000600800100012001400160020001800ABCD种类频数/册(第24题图)252006年2月23日南通日报公布了2000年2005年南通市城市居民人均可支配收入情况（如图6所示）收入（元）年份2000年2001年2002年2003年2004年2005年79118485864095981093712384图6根据图示信息：（1）哪些年份南通市城市居民人均可支配收入比上一年增加了1000元以上？（2）如果从2006年开始，南通市城市居民人均可支配收入每一年比上一年的年增长率相同，那么到2007年底可达到14984.64元，求年增长率值26.如图，已知ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF. (1)请在图中找出一对全等三角形，用符号“”表示，并加以证明. (2)判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由. 新人教版八年级下数学期末试卷（五）本试卷满分共100分，考试用时120分钟。一、选择题（每题3分，共27分）1下列各式中，、分式的个数有（ ）.A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2反比例函数y的图象在（ ）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限3分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6、8、10；（2）5、12、13;(3)8、15、17;(4)4、5、6,其中能构成直角三角形的有( ) A.四组 B.三组 C.二组 D.一组4把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值（ ）.A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 扩大9倍 D. 不变5 顺次连结四边形各边中点所得的四边形是（ ）.A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 以上都不对6为筹备班级的中秋联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）A中位数B平均数C众数D加权平均数 7 如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AEDC，B=60，BC=3，ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（ ）.A8 B.10 C.12 D. 16 8解分式方程时，利用换元法设，把原方程变形成整式方程为（ ）（A）（B） （C）（D）9如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） A B C3 D二、填空题（每小题3分，共24分）10当x=时，分式值为零11化简： 12 已知矩形的两对角线所夹的角为，且其中一条对角线长为4，则该矩形的两边长分别为 .13若反比例函数的图象经过点，则14如图7，平行四边形ABCD中，AE、CF分别是BAD和BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是_ （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”） 图715小玲家的鱼塘里养了2000条鲢鱼，现准备打捞出售。为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞201.6千克第二次捕捞102.2千克第三次捕捞101.8千克那么鱼塘中鲢鱼的总质量 _ 千克.16.点A（2，a）、B（1，b）、C（3，c）在双曲线上，则a、b、c的大小关系为 （用号将a、b、c连接起来）17在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4_.三、解答题(共49分)18、(5分)先化简，再求值：，其中19、(5分)解方程小刚家王老师家学校20、（5分）如图，四边形ABCD是菱形，DEAB交BA的延长线于E，DFBC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想21、(6分) 、如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PEDC，PFBC，E、F分别为垂足，若CF=3,CE=4,求AP的长.22、（6分）如图，小刚家、王老师家，学校在同一条路上，小刚家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米。由于小刚的父母战斗在抗“禽流感”的第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小刚上学。已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？23、(7分)“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一测试时，记录下学生立定跳远的成绩，然后按照评分标准转化为相应的分数，满分10分其中男生立定跳远的评分标准如下：成绩(米)1.801.861.861.941.942.022.022.182.182.342.34得分(分)5678910注：成绩栏里的每个范围，含最低值，不含最高值某校九年级有480名男生参加立定跳远测试，现从中随机抽取10名男生测试成绩(单位：分)如下：1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32请完成下列问题：(1)求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数；(2)求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数；(3)如果将9分(含9分)以上定为“优秀”，请你估计这480名男生中得优秀的人数24、（本题满分7分）一次函数的图像与反比例函数的图像交于点M（2，3）和另一点N.(1) 求一次函数和反比例函数的解析式;(2) 求点N的坐标;(3) 求MON的面积.25、(8分)如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点（1）在不添加线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论；（2）判断并证明四边形MENF是何种特殊的四边形？（3）当等腰梯形ABCD的高h与底边BC满足怎样的数量关系时？四边形MENF是正方形（直接写出结论，不需要证明）八年级数学第二学期期末测试卷(一)答案一、选择题选择题123456789101112答案ADBBBCCBDABB二、填空题13、x+y；14、55，35；15、ABCE，ACDE；16、12，8；17、5；4.5；18、；19、；20、；21、；24、AB=CD或ADBC。三、解答题23(1) 原式=(2）解：方程两边同乘以最简公分母得 经检验：不是原方程的根，原方程无解 24、（1）A到B （2）不正确，不能去分母（3） 25、(略)26、解：设，则y = 。根据题意有： ，解得：， 当x5时,y=.27、ABCD中，对角线AC交BD于点O，OB=OD，又四边形AODE是平行四边形AEOD且AE=OD，AEOB且AE=OB，四边形ABOE是平行四边形同理，四边形DCOE也是平行四边形。28、设自行车速度为x千米/小时，则汽车速度为2.5x千米/小时，由题意可列方程为，解得x=16，经检验，x=16适合题意，故2.5x=40，所以自行车速度为16千米/小时，汽车速度为40千米/小时.29、（1）78，80（2）13（3）选择张成，因为他的成绩较稳定，中位数和众数都较高30、（1）不变。理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，因为斜边AB不变，所以斜边上的中线OP不变。（2）当AOB的斜边上的高h等于中线OP时，AOB的面积最大。如图，若h与OP不相等，则总有hOP。故根据三角形面积公式，有h与OP相等时AOB的面积最大此时，SAOB=. 所以AOB的最大面积为。八年级下学期期末考试数学试卷（二）参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BDBCDCCCCBCD二、填空题（每小题3分，共18分）131014156cm，14cm， 162，17.略，18.（2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4）三、解答题（共6题，共46分）19 X= 20原式=，值为3 21（1）y=x4，y=. （2）SOAB=422（1）平时平均成绩为：（2）学期总评成绩为：10510%10840%11250%=109.7(分)23（1）（略） （2）AB=AC时为菱形，BAC=150时为矩形.24（1）y=（0x10），y=. （2）40分钟 （3）将y=4代入y=中，得x=5；代入y=中，得x=20.20-5=1510. 消毒有效.四、探究题（本题10分）25（1）FGCD ，FG=CD.（2）延长ED交AC的延长线于M，连接FC、FD、FM.四边形 BCMD是矩形.CM=BD.又ABC和BDE都是等腰直角三角形.ED=BD=CM.E=A=45AEM是等腰直角三角形.又F是AE的中点.MFAE，EF=MF，E=FMC=45.EFDMFC.FD=FC，EFD=MFC.又EFDDFM=90MFCDFM=90即CDF是等腰直角三角形.又G是CD的中点.FG=CD，FGCD.五、综合题（本题10分）26（1）证：由y=xb得 A（b，0），B（0，b）. DAC=OAB=45 又DCx轴，DEy轴 ACD=CDE=90ADC=45 即AD平分CDE.（2）由（1）知ACD和BDE均为等腰直角三角形.AD=CD，BD=DE.ADBD=2CDDE=22=4为定值.（3）存在直线AB，使得OBCD为平行四边形.若OBCD为平行四边形，则AO=AC，OB=CD.由（1