数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组 .docx

高新区实验学校“体验式”教学模式教案设计课题8.1 二元一次方程组 课型新授课设计老师李宝飘课时1课时教材学情分析 在此之前，学生已学习了一元一次方程，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.本节内容主要学习和二元一次方程组有关的四个概念.本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后用二元一次方程组解决生活中的实际问题的预备知识，占据重要的地位，是学生新的方程建模的基础课，为今后学习一次函数以及其他学科（如物理）的学习奠定基础，同时建模的思想方法对学生今后的发展有引导作用，因此本节课具有承上启下的作用.教学目标知识技能：1.能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念. 2.检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解.过程方法：通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数 学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关 系.情感态度：通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力和分析、解决问题 的能力.教学重难点重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义.难点：弄懂二元一次方程组的解的含义.教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：笔记本、练习本设计思路本节课首先回顾学过的一元一次方程，明确“元”和“次”的意义，方程的解的概念，然后从一个篮球联赛中的问题入手，引导学生直接用x和y表示两个未知数，并进一步表示问题中的两个等量关系，得到两个相关的方程，使学生感到学习的内容与身边的事物有密切的关系，增强学生的求知欲.然后，以这两个方程为例，体验二元一次方程、二元一次方程组的特征，归纳出二元一次方程组及其解的概念.教学过程教学环节教师指导活动学生学习活动设计意图修改意见创设情景激发兴趣情感体验5分钟【复习引入】问题1：什么是一元一次方程？“元”指的是什么？“次”指的是什么？问题2：什么是方程的解？课件展示“篮球比赛”的图片后提问：你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？问题3:篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?这个题目如何用方程来解答？引出课题： 8.1 二元一次方程组认真思考后回答问题用一元一次方程解决后尝试用新方法解决回顾旧知，为本节课做铺垫用引言的问题引入本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，转变思路，再列二元一次方程，为后面教学作好了铺垫.阅读文本质疑问难8分钟自主学习教材88、89页并用方程表示问题3，然后提出自己的问题自学课文，提出问题培养学生自主学习能力互动交流探究体验10分钟【二元一次方程概念】分析问题3：等量关系：胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分解：设该队胜了X场，负了y场则 用方程表示为： 想一想：1、这两个方程有什么特点？2、它们与一元一次方程有什么 不同？二元一次方程:含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.注意：“一次”是指含未知数的 项的次数是1练一练：1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10 (2) 2x+y+z=1(3)x2 +y=20 (4)x +2x+1=0(5)2a+32b=5 (6)2x+10xy =0【二元一次方程组概念】思考:在上面的两个方程x+y=10 和2x+y=16中, x、y 的含 义分别相同吗? x、y的含义分别相同.因而x、y 必须同时满足方程x+y=10 和2x+y=16，把它们联立起来,得:二元一次方程组:像这样，把两个一次方程合在一起后共有两个未知数，这样就组成了一个二元一次方程组.练一练：2.判断下列方程组哪些是二元一次方程组？方法小结：在一个方程组中，共有两个未知数，并且每个方程都是一次方程，这样的方程组是二元一次方程组。【二元一次方程的解】 思考：有哪些值满足方程 且符合问题的实际意义呢？二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。表示为注意：二元一次方程有无穷个【二元一次方程组的解】 思考：在满足方程的解中有哪些值满足方程呢？二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。注意：二元一次方程组有且只有 一组解思考后举手回答：（1）含有2个未知数（2）含有未知数的项的次数是1个别反馈认真思考做笔记，集体大声念概念个别反馈填表做笔记从实际出发，引入二元一次方程和方程组的概念，切合学生的认知过程.同时引导学生利用一元一次方程进行知识的迁移与类比，让学生用原有的认知结构去通化新知识.及时安排练习，及时应用新知识，符合学生认知规律及时安排练习，及时应用新知识，符合学生认知规律类比一元一次方程的解，学习二元一次方程的解以及二元一次方程组的解.总结反思边教边导感悟体验10分钟【随堂检测】1.二元一次方程3x+2y=11 ( )A.任何一对有理数都是它的解B.只有一个解C.只有两个解 D.无穷多个解2. 已知方程 5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x2-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4 其中二元一次方程的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列方程组：（x、y 为未知数） 其中二元一次方程组的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 4. 方程组的解是（ ）5.关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（ ）A. a=0 且 b=0 B. a=0 或 b=0 C. a=0 且 b0 D. a0且 b06.若 是方程 的解，则k的值为 ( )A. B. C. D.7.若 是方程组 的解，则m=_ , n=_独自思考作题，教师巡堂指导举手回答问题通过练习及时反馈，巩固本节课所学知识，总结方法，为后续学习做好铺垫提炼总结检测评价成功体验7分钟【课时小结】提问：你有哪些收获给大家分享一下？【作业布置】教材90页习题8.1第1、2题举手回答，相互借鉴和补充通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁