数学人教版六年级下册《式与方程整理与复习》教学设计

式与方程整理与复习教学设计【教学目标】1.帮助学生整理和复习式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体验用字母表示数的简洁性。2.正确理解方程的意义，会熟练的解简易方程，能自学进行检验，初步沟通算式、代数式具体数量之间的关系。3.进一步理解基本数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养学生的合作学习能力，提高学生的方程和代数意识。【教学重难点】让学生比较系统的掌握有关方程的知识，灵活解方程。 【教学过程】一、式与方程的回顾整理1.出示课件，问：看到这些字母你能立刻想到什么？ NBACCTV UFO VIP ATM RMB 2.谈话：今天就围绕字母涉及到的式与方程的知识进行整理和复习。（师板书课题：式与方程的整理和复习）（一）整理用字母表示数谈话:先想一想，我们学过哪些式与方程的知识呢？指名回答。根据学生回答板书：用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。谈话：今天我们就围绕这三个方面来整理和复习。请把你课前整理的材料跟小组同学说一说！小组交流，师巡视。师通过展台展示学生填写的表格1.用字母表示数数量关系 计算公式运算律路程=速度时间svt 平行四边形的面积=底高Sah加法交换律a+bb+aC=at 整理计算公式时，进行课件链接：（图与公式）(1)用字母表示平面图形计算公式。（正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形面积与周长）（正方形图） s=a2 c=4a（长方形图） s=ab c=2(a+b)（平行四边形图） s=ah （三角形图） s=ah2 （梯形图） s=(a+b)h2（圆形图） S=r C=2r(2)用字母表示立体图形计算公式 （长方体、正方体、圆柱、圆锥）（长方体图） s=（ab+ah+bh）2 v=abh或v=sh（正方体图） s=6a2 v=a3（圆柱图） s=2r2+ch v=sh（圆锥图） v=sh(3)用字母表示运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac谈话：在简写时我们要注意什么呢？生可能的回答：（师课件演示） 在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以作“”，也可以省略不写。省略乘号时，应当把数写在字母的前面数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略追问：用字母表示这些式子有什么样的好处呢？生可能的回答：容易记住，更加简便，可以表示一些未知的量。（课件：用字母表示数可以简明地表达数量关系）试一试:（1）李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用3千瓦时，上个月用电（ ）千瓦时。（2）如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电费是（ ）元。李奶奶家银行缴费卡上原有215元，扣除本月电费后，还剩（ ）元。 （二）整理简易方程1.学生交流方程的整理情况,师课件演示：方程与等式的关系： 解方程：求方程的解的过程叫作解方程。方程 方程的意义：含有未知数的等式。方程等式 链接方程与等式的关系：式子、等式和方程三者之间的关系如下图：等式式子方程谈话：式子包含等式；等式包含方程。所有的方程一定是等式，但等式不一定是方程。2.试一试：课件出示题目判断下列式子哪些是方程，为什么？ 5（x-2.8）=140 20-5=15 a+24 6x+2=26 3(x+2)42 1816+14学生交流，集体订正。谈话：你们能解这些方程吗？生在本上完成，师巡视。指名交流解题步骤，课件演示解题过程。 3.5x-2x=33解： 1.5x=331.5x1.5=331.5 x=22 6x+2=26 解：6x+2-2=26-2 6x6=246 X=4 3.谈话：刚才我们在解方程时运用了那些知识呢？生可能的回答：在解方程时，都是在方程得左右两边同时加、减、乘或除以同一个数，这是等式的性质。（课件演示）（三）用方程解决实际问题谈话：我们列方程、解方程就是为了解决生活中的实际问题，下面我们就来解决生活中的一个问题。课件出示:某汽车制造厂去年销售收入8.4亿元，比前年增长了40。前年销售收入多少亿元？（1）生独立完成。（2）交流汇报。课件演示解题过程。谈话：用方程解决问题，能使较复杂的思考过程变得简单。（课件演示）用方程解决问题的步骤：1审题，理解题意； 2找出等量关系； 3根据等量关系列方程； 4解方程； 5检验写答句。试一试：说出下面各题中数量之间的相等关系。（1）单价、数量、总价。（2）速度、时间、路程。（3）五年级一班男生和女生一共45人。（4）跳绳人数是打篮球人数的3倍。（5）红花比黄花多10朵。（6）书包的价钱比钢笔的3.5倍还多15元。二、讨论与交流1.用字母表示数有哪些优越性？课件出示：观察下面的图形并填表。你有什么发现？内角和分成的三角形个数边 数n边形六边形五边形四边形三角形图 形（1）生独立完成。（2）交流汇报。课件演示解题过程。师：用字母表示数能概括地表达数量间的关系。2.用方程解决问题与用算术法解决问题相比，有什么特点？课件出示：一台数码摄像机的价钱是8800元，比一台数码照相机价钱的3倍少200元。一台数码照相机的价钱是多少元？（1） 生用喜欢的方法解决。（2） 生交流汇报。（3） 课件演示解题过程。师：用方程解决问题，能使较复杂的思考过程变得简单。三、应用与反思1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。（1）学校去年植树a棵，今年比去年多栽6棵。今年植树()棵.（2）练习本每本a元，买6本要用()元.(3)一种贺卡的单价是a元，小英买了5张这样的贺卡，用去（ ）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（ ）元。2.解下列方程。2x+9=27 x-0.5= 8+0.3x=148x-39=37 22.3x+11x=6