数学北师大版六年级下册用比例解决问题

用比例解决问题用比例解决问题 教学设计教学设计 渌口镇水口小学 苏丹 教学内容教学内容 义务教育课程标准实验教科书 数学 人教版 六年级下册 第 59 页 教材分析教材分析 这部分内容主要是含正 反比例的问题 这类问题学生在前面 实际上已经接触过 只是用归一 归总的方法来解答 这里主要学 习用比例知识来解答 通过解答学生进一步熟练地判断成正 反比 例的量 加深对正 反比例概念的理解 本节学习例 5 教学应用 正比例的意义解决问题 教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费 的实际问题 为加强知识间的联系 先让学生用学过的方法解答 然后学习用比例的知识解答 教学目标教学目标 1 进一步熟练地判断正 反比例的量 2 能用正比例知识解决实际问题 数学重点数学重点 能用正比例知识解决实际问题 教学难点教学难点 正确分析题中的比例关系 列出方程 教学过程教学过程 一 旧知铺垫一 旧知铺垫 判断下面每题中的两种量是否成正比例关系 并说明理由 判断下面每题中的两种量是否成正比例关系 并说明理由 二 情境引入 教学新课二 情境引入 教学新课 1 用正比例意义解决问题 课件出示例课件出示例 5 5 师 师 你都了解到了哪些信息 有什么想法吗 学情预设 学情预设 学生可能回答的问题有 关于计算水费的问题他们 在生活中也遇到过 用小明的方法计算水费他们也会算 还有什么 方法能解决这个问题等等 师 师 那就先请同学们用你会的方法计算出 10 吨水要交多少水费 学生计算 12 8 8 1 6 元 1 6 x 10 16 元 师 师 下面请同学们小组讨论 还能用什么方法来解决 10 吨水的 水费问题 设计意图 安排小组合作 主要是为了让学生主动找出用比例 的方法来解决含有归一 归总数量关系的问题 也就是只有给学生 时间 创设一定的氛围 学生才有可能自己发现新的有价值的解决 问题的方法 学情预设 学情预设 在讨论中学生肯定能发现有不同的解决问题的办法 但分析一下 有的办法是我们以前就会的 同学们讨论到 因为每 吨水的价钱是一定的 所以水费和用水的吨数成正比例关系 也就 是说 李奶奶和张大妈两家的水费和用水吨数的比值相等 都是每 吨水的价钱 这样一来就可以用正比例的意义来解决水费的问题 师 师 请同学们交流交流 你们都找到了哪些解决问题的方法 学情预设 学情预设 当学生谈到用比例的意义解决问题这种方法时 要 抓住时机 多问为什么 为什么水费和水的吨数成正比例关系 用正 比例意义去解决问题时要先设出什么量 数学格式是什么 怎样验证 是否正确 设计意图 设计意图 在教师的引导下 学生自己发现方法 自己讨论意 义 自己研究数学格式 自己经历学习研究的过程 师 师 同学们不仅用我们过去学习的方法解决了李奶奶的问题 还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题 同学们真能干 接下 来请你们帮助解决一下王大爷的问题吧 出示 出示 王大爷家上个月的水费是 19 2 元 他们家上个月用了 多少吨水 3 练习巩固 1 判断题 比例尺一定时 图上距离和实际距离成正比例 圆的周长公式中当 C 一定时 与 d 成反比例 速度与路程成正比例 y 8 x x 不是 0 y 和 x 成正比例 2 500 千克的海水中含盐 25 千克 120 吨的海水含盐几吨 3 泰坦尼克 号是当时世界上最大的一艘游轮 但令人 意想不到是第一次出海远航 就撞上了巨大的冰山 游轮右侧底部 撞破了 冰冷的海水汹涌地涌入船舱 5 分钟后就约有 24 吨海水进 入 照这样的速度 当游轮进水约 192 吨左右就将全部沉没 可当 时离它最近的 海神 号也要 90 分钟才能赶到 能来得及救到 泰 坦尼克 号上的游客吗 设计意图 设计意图 再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法 丰 富解决问题的思路 三 全课小结 三 全课小结 师 师 你觉得用比例解决这类实际问题的过程可以归纳为哪几个 步骤 设计意图 设计意图 锻炼并培养学生总结归纳的能力 学情预设 学情预设 估计学生能总结出主要步骤 如有困难 老师要及 时引导 点拨 1 分析题意 找到两种相关联的量 判断它们是否成比例 成什么比例 2 依据比例意义列出方程 3 解方程 验算 写答 四 板书设计 四 板书设计 解解 设李奶奶家上个月的水费是设李奶奶家上个月的水费是 X X 元元 12 812 8 8 8 X X 1010 8X8X 12 8 1012 8 10 8X 1288X 128 X X 1616 答答 李奶奶家上个月的水费是李奶奶家上个月的水费是 1616 元元 五 教学反思五 教学反思 用比例解决问题 这部分内容是在教学过比例的意义和性质 成正 反比例的量的基础上进行教学的 这是比和比例知识的综合 运用 教材首先说明应用比例的知识可以解决一些实际问题 例 5 教学应用正比例的意义来解的基本应用题 为了加强知识之间的联 系 先让学生用以前学过的方法解答 然后教学用比例的知识解答 正比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的 并能运用算术法解答 本节课学习内容是再原有解法的基础上 通 过自主从而进一步提高学生分析解答应用题的能力 在数学教学中重视数学活动 在探究用比例解决问题的过程中 首先出示了相关的思考题