甘肃武威六中高三数学文科第五次诊断性考人教

2006年甘肃省武威六中高三数学文科第五次诊断性考试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则A、 B、 C、 D、2设向量，且，则实数的值为A、 B、 C、 D、3函数的部分图象如图，则A BC D4“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的 （A）充分必要条件 （B）充分而不必要条件 （C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件5设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，是下列命题中正确的是A若，则B若，则C若，则D若，则6若（）的展开式中各项系数的和为，则展开式中的系数是ABCD7在各项都为正数的等比数列an中，首项a1=3 ，前三项和为21，则a3+ a4+ a5= ( A ) 33 ( B ) 72 ( C ) 84 ( D )1898已知 ，则A2b2a2c B2a2b2c C2c2b2a D2c2a2b9已知yf(x)是定义在R上的奇函数，当x0时f(x)x22x，则在R上，f(x)的解析式是（A）x(x2) （B）x|x|2 （C）|x|(x2) （D）|x|x|210从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有A300种B240种C144种D96种11设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为ABCD12如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”。在下面五个点M（1，1），N（1，2），P（2，1），Q（2，2），G（2，）中，“好点”的个数为A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中相应的横线上13一个盒子装有相同大小的红球32个，白球4个，从中任取两个，则至少有一个是白球的概率是_。14ABC中，sinA=2sinCcosB，那么此三角形是_。15在正三棱锥中，侧棱侧面，侧棱，则此正三棱锥的外接球的表面积为_。16如图，已知，动点所在的区域为四边形（含边界）若目标函数的取值范围是_。三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程17（本小题满分12分）已知，（）求的值；（）求的值18（本小题满分12分）某射击运动员射击1次，击中目标的概率为他连续射击5次，且每次射击是否击中目标相互之间没有影响（）求在这5次射击中，恰好击中目标2次的概率；（）求在这5次射击中，至少击中目标2次的概率19(本小题满分12分)（1）在等差数列中，9，6，求满足63的所有的值；（2）设等比数列的前项和为，若,求数列的公比。20(本小题满分12分)PABQCD如图，矩形ABCD中，AB1，BC2，PA面ABCD，且PA1，点Q为BC中点.(1)求证：PQQD；(2)求AD与平面PDQ所成的角；(3)求二面角QPDA的大小.21（本题满分12分）已知处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行.（1）求a,b的值；（2）求函数的单调区间、极大值与极小值。22（本题满分14分）如图,是双曲线C的两焦点,直线是双曲线C的右准线, A1, A2双曲线C的两个顶点, 点P是双曲线C右支上异于A2的一动点,直线A1P,A2P交双曲线C的右准线分别于M, N两点.(1) 求双曲线C的方程;(2) 求证: 是定值.参考答案一、选择题123456789101112DBCBDACABBCC二、填空题13 14.等腰三角形 15. 16.三、解答题17.解：（）； 6分（）， 8分由此及得 12分18.解：（）在这5次射击中，恰好击中目标2次的概率为； 6分（）在这5次射击中，至少击中目标2次的概率为 6分19解：（1）因为数列是等差数列，9，6所以 3分所以 6分（2）由于等比数列，显然 2分由得即 12分20.解：(1)在矩形ABCD中， Q为BC中点，故ABBQCQ，AQDQ又AQ为PQ在平面ABCD上的射影，PQQD 3分 (2)过点A作AEPQ于E，连接DE. 因为DQ垂直于AE在平面ABCD上的射影AQ，所以AEDQ，AE平面PDQ.所以DE即为AD在平面PDQ上的射影，ADE即为所求.PABQCDE在RtPAQ中，PA1，AQ，AEsinADE，ADEarcsin即AD与平面PDQ所成的角为arcsin. 8分(3) 过点A作AHPD于H，连接EH，则EHPD，所以AHE即为二面角QPDA的平面角.在RtAEH中，AHsinAHE，AHEarcsin即二面角QPDA的大小为arcsin 12分21.解：（1） 6分（2） 10分所以 x=0时取极大值Cx=2时取极