数学人教版七年级上册算术平方根.doc

济源市中学数学青年教师培训七年级组3月份培训作业学员姓名：汤青河 单位：济源市实验中学教学设计课 题：6.1.1算术平方根教学目标：1.理解算术平方根的概念，会表示算术平方根 2.会用逆向思维求一个数的算数平方根，理解其思考过程 3.理解算术平方根的双重非负性，并会利用非负性解决简单的实际问题 教学重难点： 重点：算术平方根的概念及表示 难点：1.求一个算术平方根的思维过程 2.算术平方根的双重非负性的应用教 法：教师引导，适时点拨，启发鼓励，积极总结学 法：自主观察，发现规律，小组合作，交流提升教具准备：ppt课件教学流程：一、 情境引入问题：在我校举行的绘画比赛中，欢欢同学准备了一些正方形的画布，你能计算出它们的面积吗？师：要求正方形的面积，需要知道正方形的那些数据？（生：知道正方形的边长）师：那么，已知正方形的边长，面积怎么来求？（生：面积=边长边长或者边长的平方）师：根据正方形的面积公式，完成下列表格正方形的边长120.5正方形的面积思考：你能从表中发现这是一个已知什么数，求什么数的问题吗？（生：已知一个正数，求这个正数的平方的问题）师：这是一个平方运算。试着完成下面表格，你又能发现这是一个什么问题？正方形的面积140.3649正方形的边长（生：已知一个正数的平方，求这个正数的问题）师：那么，这两种运算有什么联系？（生：刚好相反）师：我们说他们为互逆运算。二、 新知探究师：上面的第二个问题就涉及到我们要讲的算术平方根的概念。从问题的描述中，我们可以的如下概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a,那么这个正数x叫做 a的算术平方根.练一练：1. 因为22=4 ，所以4的算术平方根是； 2. 下列说法正确的是 5是25的算术平方根. 0.01是0.1的算术平方根.师：怎么用符号来表示一个数的算术平方根？。其中，a的算术平方根记作，读作“根号a”，a叫做被开方数。三、 合作交流1.一个正数的算术平方根有几个？2.0的算术平方有几个？3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?练一练：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？师：注意被开方数为非负数四、 典例赏析例1. 求下列个数的算术平方根（1）100 （2） （3）师：板书过程，学生仿写（2）（3），挑两名学生上台板书。师：着重强调（3）的求法。师：从中不难发现：被开方数越大，对应的算术平方根也就越大。五、 拓展提升ppt投影算术平方根的双重非负性，学生理解，教师引导学生应用。例2. 若|m-1| + =0,求m+n的值.师：板书过程。归纳结论：几个非负数的和为0，则每个数均为0，现阶段学过的非负数有绝对值、一个数的平方及算术平方根.六、 当堂检测1.填空：（看谁算得又对又快）(1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 .(2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数 是_；和这个自然数相邻的下一个自然数是 . (3)的算术平方根为 .(4) 2的算术平方根为_.2.求下列各数的算术平方根:（1）169； (2) ； (3) 0.00013.下列式子表示什么意义？你能求出它们