鹰潭市2017年中考数学模拟试卷

1 江西省鹰潭市江西省鹰潭市 2017 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 时间时间 120 分分 满分满分 120 分分 姓名 姓名 班级 班级 得分 得分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 6 小题 每题小题 每题 3 分 共分 共 18 分 分 1 李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄 矩形木框在地面上形成的投影不可能是 A B C D 2 如果不等式组 恰有 3 个整数解 则 a 的取值范围是 x a x 2 A a 1 B a 1 C 2 a 1 D 2 a 1 3 如图 是某几何体的三视图及相关数据 则该几何体的侧面积是 A 10 B 15 C 20 D 30 4 互联网 微商 经营已成为大众创业新途径 某微信平台上一件商品标价为 200 元 按标价的五 折销售 仍可获利 20 元 则这件商品的进价为 A 120 元 B 100 元 C 80 元 D 60 元 5 如图所示 向一个半径为 容积为的球形容器内注水 则能够反映容器内水的体积与容器内RVy 水深间的函数关系的图象可能是 x A B C D 6 如图 二次函数的图象所示 下列结论中 abc 0 2 yaxbxc 2a b 0 当 m 1 时 a b am2 bm a b c 0 若 ax12 bx1 ax22 bx2 且 x1 x2 则 x1 x2 2 正确的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 7 分解因式 32 2aaa 1013tan 8 则锐角的若度数为 x y 2 V O R2R V x y 2 V O RR2 V x y 2 V O RR2 V x y 2 V O RR2 V 第 5 题图 BA C 水深x 2 9 如图 M 为反比例函数图象上一点 MA y 轴于 A S MAO 2 时 k 10 若关于 x 的分式方程的解为正数 则 m 的取值范围为 1 1 3 1 xx m 11 如图 在平行四边形 ABCD 中 E 是 CD 上一点 DE EC 1 3 连 AE BE BD 且 AE BD 交于 F 则 S DEF S EBF S ABF 12 两个反比例函数 k 1 和在第一象限内的图象如图所示 点 k y x 1 y x P在的图象上 PC x轴于点C 交的图象于点A PD y轴于点D 交的图象于点 k y x 1 y x 1 y x B BE x轴于点E 当点P在的图象上运动时 以下结论 BA与DC始终平行 PA与PB始 k y x 终相等 四边形PAOB的面积不会发生变化 OBA的面积等于四边形 ACEB的面积 其中一定正确的是 填写序号 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 小题 每小题小题 每小题 6 分 分 共共 30 分 解答应写出文字分 解答应写出文字 说明 证明过程和演算步骤 说明 证明过程和演算步骤 13 01 1 1 123tan30 4 2 2 344 1 22 11 xx x xx x 2 先化简 再求值 其中 14 在一个木箱中装有卡片共 50 张 这些卡片共有三种 它们分别标有 1 2 3 的字样 除此之外其 他都相同 其中标有数字 2 卡片的张数是标有数字 3 卡片的张数的 3 倍少 8 张 已知从箱子中随机摸 出一张标有数字 1 卡片的概率是 1 求木箱中装有标 1 的卡片张数 1 5 2 求从箱子中随机摸出一张标有数字 3 的卡片的概率 15 已知下面是 3 个 5 5 的正方形网格 小正方形边长都为 1 A B 两点在小网格的顶点上 位置如 图所示 现请你分别在三个网格中各画一个 ABC 要求 1 顶点 C 在网格的顶点上 2 工具只 3 用无刻度的直尺 3 所画的 3 个三角形互不全等 但面积都为 2 16 某校食堂的中餐与晚餐的资费标准如下 N 种类 单价 米饭 0 5 元 份 4 A 类套餐菜 W 3 5 元 份 d B 类套餐菜 I 2 5 元 份 V 小杰同学某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校选用 A 类或 B 类中的一份套餐菜与一份米饭 用餐 这五天共消费 36 元 请问小杰在这五天内 A B 类套餐菜各选用了多少次 I 17 如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图 椅子高为 AC 椅面宽为 BE 椅脚 高为 ED 且 AC BE AC CD AC ED 从点 A 测得点 D E 的俯角分别为 64 和 53 已知 ED 35cm 求椅子高 AC 约为多少 参考数据 tan53 sin53 tan64 2 sin64 四 解答题 本大题共四 解答题 本大题共 3 小题 每小题小题 每小题 8 分 共分 共 24 分 解答应写分 解答应写 出文字说明 证明过程和演算步骤 出文字说明 证明过程和演算步骤 18 如图 在平面直角坐标系 中 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 2 1 B 1 4 C 3 2 1 画出 ABC 关于 y 轴对称的图形 A1B1C1 并直接 写出 C1点坐标 2 以原点 O 为位似中心 位似比为 1 2 在 y 轴的左侧 画出 ABC 放大后的图形 A2B2C2 并直接写出 C2点坐标 3 如果点 D a b 在线段 AB 上 请直接写出经过 2 的变化后点 D 的对应点 D2的坐标 4 19 已知 ABC 是边长为 4 的等边三角形 点 O 在边 AB 上 O 过点 B 且分别与边 AB BC 相交于点 D E EF AC 垂足为 F 1 求证 直线 EF 是 O 的切线 2 当直线 AC 与 O 相切时 求 O 的 半径 F E A D O B C F E A D O B C G 20 某地区在一次九年级数学做了检测中 有一道满分 8 分的解答题 按评分标准 所有考生的得分 只有四种 0 分 3 分 5 分 8 分 老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况 从全区 4500 名 考生的试卷中随机抽取一部分 通过分析与整理 绘制了如下两幅图不完整的统计图 请根据以上信 息解答下列问题 1 填空 a b 并把条形统计图补全 2 请估计该地区此题得满分 即 8 分 的学生人数 3 已知难度系数的计算公式为 L 其中 L 为难度系数 X 为样本平均得分 W 为试题满分值 一 般来说 根据试题的难度系数可将试题分为以下三类 当 0 L 0 4 时 此题为难题 当 0 4 L 0 7 时 此题为中等难度试题 当 0 7 L 1 时 此题为容易题 试问此题对于该地区的九年级学生来说 属于哪一类 五 解答题 本大题共五 解答题 本大题共 2 小题 每小题小题 每小题 9 分 共分 共 18 分 解答应写出文字说明 证明过程和演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程和演算步骤 21 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 y kx b k 0 的图象与反比例函数的图 象交于二四象限内的 A B 两点 与 x 轴交于 C 点 点 B 的坐标为 6 n 线段OA 5 E 为 x 轴负半轴上一点 且 sin AOE 1 求该反比例函数和一次函数的解 析式 2 求 AOC 的面积 3 直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量 x 的取值 范围 5 22 如图 已知四边形 ABCD 为正方形 AB 2 点 E 为对角线 AC 上一动点 连接 DE 过点 E 作 EF DE 交射线 BC 于点 F 以 DE EF 为邻边作矩形 DEFG 连接 CG 1 求证 矩形 DEFG 是正方形 2 探究 CE CG 的值是否为定值 若是 请求出这个定值 若不是 请说明理由 3 设 AE x 四边形 DEFG 的面积为 S 求出 S 与 x 的函数关系式 六 解答题 本大题共六 解答题 本大题共 1 小题 小题 12 分 解答应写出文字说明 证明过程和演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程和演算步骤 23 如图 1 抛物线 C y x2 经过变化可得到抛物线 C1 y1 a1x x b1 C1与 x 轴的正半轴交与点 A1 且其对称轴分别交抛物线 C C1于点 B1 D1 此时四边形 OB1A1D1恰为正方形 按上述类似方法 如图 2 抛物线 C1 y1 a1x x b1 经过变换可得到抛物线 C2 y2 a2x x b2 C2与 x 轴的正半轴交与点 A2 且其对称轴分别交抛物线 C1 C2于点 B2 D2 此 时四边形 OB2A2D2也恰为正方形 按上述类似方法 如图 3 可得到抛物线 C3 y3 a3x x b3 与正方形 OB3A3D3 请探究以下问题 1 填空 a1 b1 2 求出 C2与 C3的解析式 3 按上述类似方法 可得到抛物线 Cn yn anx x bn 与正方形 OBnAnDn n 1 请用含 n 的代 数式直接表示出 Cn的解析式 当 x 取任意不为 0 的实数时 试比较 y2015与 y2016的函数值的大小并说明理由 6 2017 年鹰潭市中考数学模拟试卷答案 参考 年鹰潭市中考数学模拟试卷答案 参考 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 6 小题 每题小题 每题 3 分 共分 共 18 分 分 序号123456 答案DCBCAC 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 18 分 分 7 8 9 2 1 a a 20 4 10 11 12 23mm 且1 4 16 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 小题 每小题小题 每小题 6 分 共分 共 30 分 解答应写出文字说明 证明过程和演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程和演算步骤 13 1 2 3 2 2 222 21 x x x 原式 当时 原式 14 解 1 根据题意得 50 10 1 5 答 箱中装有标 1 的卡片 10 张 2 设装有标 3 的卡片 x 张 则标 2 的卡片 3x 8 张 根据题意得 x 3x 8 40 解得 x 12 所以摸出一张有标 3 的卡片的概率 P 12 50 6 25 15 解 所画三角形的位置不唯一 画对一个 2 分 16 解 设小杰在这五天内 A 类套餐菜选用了 x 次 B 类套餐菜选用了 y 次 7 根据题意 得 解得 答 小杰在这五天内 A 类套餐菜选用了 6 次 B 类套餐菜选用了 4 次 17 解 在 Rt ACD 中 tan ADC tan64 2 CD 在 Rt ABE 中 tan ABE tan53 BE AB BE CD 得 AB 解得 AB 70cm AC AB BC AB DE 70 35 105cm 四 解答题 本大题共四 解答题 本大题共 3 小题 每小题小题 每小题 8 分 共分 共 24 分 解答应写出文字说明 证明过程和演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程和演算步骤 18 解 1 如图所示 A1B1C1 即为所求 C1点坐标为 3 2 2 如图所示 A2B2C2 即为所求 C2点坐标为 6 4 3 如果点 D a b 在线段 AB 上 经过 2 的变化后 D 的对应点 D2的坐 标为 2a 2b 19 解 1 证明 连接 OE ABC 是等边三角形 B C 60 又 OB OE OEB B C 60 OE AC EF AC EF OE EF 是 O 的切线 2 设直线 AC 与 O 相切于点 G 连接 OG 则 OB OG r OA 4 r 在 Rt AOG 中 3 sinsin 42 60 OGr A OAr 解得 8 312r 20 解 1 由条形统计图可知 0 分的同学有 24 人 由扇形统计图可知 0 分的同学占 10 抽取的总人数是 24 10 240 故得 3 分的学生数是 240 24 108 48 60 a b 故答案为 25 20 补全的条形统计图如右图所示 2 由 1 可得 得满分的占 20 该地区此题得满分 即 8 分 的学生人数是 4500 20 900 人 8 即该地区此题得满分 即 8 分 的学生数 900 人 3 由题意可得 L 0 575 0 575 处于 0 4 L 0 7 之间 此题对于该地区的九年级学生来说属于中等难度试题 五 解答题 本大题共五 解答题 本大题共 2 小题 每小题小题 每小题 9 分 共分 共 18 分 解答应写出文字说明 证明过程和演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程和演算步骤 21 解 1 过点 A 作 AD x 轴于 D 点 在中 而点 A 在第二象限 点 A 的坐标为 3 4 将 A 3 4 代入 得 该反比例函数的解析式为将 B 6 n 代入 得 将 A 3 4 和 B 6 2 分别代入 y kx b k 0 得解得 该一次函数的解析式为 2 在中 令 即 C 点坐标为 3 0 即 OC 3 3 当 x 3 或 0 x 6 时 一次函数的值大于反比例函数的值 22 解 1 如图 作 EM BC EN CD MEN 90 点 E 是正方形 ABCD 对角线上的点 EM EN DEF 90 DEN MEF 在 DEM 和 FEM 中 DEM FEM EF DE 四 边形 DEFG 是矩形 矩形 DEFG 是正方形 2 CE CG 的值是定值 定值为 4 正方形 DEFG 和正方形 ABCD DE DG AD DC CDG CDE ADE CDE 90 CDG ADE ADE CDG AE CE CE CG CE AE AC AB 2 4 3 如图 正方形 ABCD 中 AB 2 AC 4 过点 E 作 EM AD 9 DAE 45 AE x AM EM x 在 Rt DME 中 DM AD AM 2 x EM x 根据勾股定理得 DE2 DM2 EM2 2 x 2 x 2 x2 4x 8 四边形 DEFG 为正方形 S S正方形 DEFG DE2 x2 4 x 8 六 解答题 本大题共 1 小题 12 分 解答应写出文字说明 证明过程和演算步骤 23 解 1 y1 0 时 x x b1 0 x1 0 x2 b1 A1 b1 0 由正方形 OB1A1D1得 OA1 B1D1 b1 B1