§3.2.1 直线的点斜式和斜截式方程基础知识过关检测.doc

株洲健坤外国语学校 高二数学必修2基础过关检测 编写：颜家其 审核：高二数学备课组3.2.1 直线的点斜式和斜截式方程基础知识过关检测 姓名 评价 1. 若直线经过点及点，且斜率为，则与、的坐标之间的关系是 ，即： ，这个方程是由直线上一点和直线的斜率确定的，所以叫直线的 方程.2.（1）当直线的倾斜角为0时，直线的斜率为 ，这时直线与轴 ，与轴 ，它的方程为 或 .（2）当直线的倾斜角为90时，直线的斜率 ，这时直线与轴 ，与轴 ，它的方程为 或 .3. 若直线经过点，斜率为，则直线的点斜式方程为 .4. 经过点，倾斜角为30的直线的点斜式方程为 .5. 经过点垂直于轴的直线的方程为 .6. 经过点且平行于轴的直线的方程为 .7. 已知直线的点斜式方程是，那么此直线的斜率是 ，倾斜角等于 .8. 直线与 交点的 叫做直线在轴上的截距.9. 如果直线的斜率为，且与轴的交点为，代入直线的点斜式方程，可得 ，即： ，这个方程是由直线的斜率和它在轴上的截距确定的，所以叫做直线的 方程.10. 设直线和的斜率都存在，其方程分别为；，那么（1）若 且 ；（2）若且，则两条直线 ；（3）若 .11. 斜率是，在轴上的截距是的直线的斜截式方程为 .12. 倾斜角是150，在轴上的截距是的直线的斜截式方程为 .13. 斜率是2，与轴的交点到原点的距离为的直线的斜截式方程为 .14. 下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是（ ）A B. C D. 15. 直线在轴上的截距为 .16. 已知直线的的方程为斜率，直线的方程为，则与的位置关系为（ ）A平行 B. 重合 C. 垂直 D. 无法确定能力提升17. 直线过原点的条件是（ ）A B. C. 且 D. 且18. 已知直线与直线平行，则的值为 .19. 已知直线过点且与直线垂直，求直线的方程.20. 已知直线的方程为，的方程为，直线与平行且与在轴上的截距相同，求直线的方程.21. 已知直线过点.（1）若与直线平行，求其方程；（2）若与直线垂直，求其方程.22. 已知直线经过点,分别交轴，轴正半轴于点A，B，其中O为原点，求的面积最小时，直线的方程.3.2.1 直线的点斜式和斜截式方程基础知识过关检测 姓名 评价 2. 若直线经过点及点，且斜率为，则与、的坐标之间的关系是 ，即： ，这个方程是由直线上一点和直线的斜率确定的，所以叫直线的 方程.2.（1）当直线的倾斜角为0时，直线的斜率为 ，这时直线与轴 ，与轴 ，它的方程为 或 .（2）当直线的倾斜角为90时，直线的斜率 ，这时直线与轴 ，与轴 ，它的方程为 或 .3. 若直线经过点，斜率为，则直线的点斜式方程为 .4. 经过点，倾斜角为30的直线的点斜式方程为 .5. 经过点垂直于轴的直线的方程为 .6. 经过点且平行于轴的直线的方程为 .7. 已知直线的点斜式方程是，那么此直线的斜率是 ，倾斜角等于 .8. 直线与 交点的 叫做直线在轴上的截距.9. 如果直线的斜率为，且与轴的交点为，代入直线的点斜式方程，可得 ，即： ，这个方程是由直线的斜率和它在轴上的截距确定的，所以叫做直线的 方程.10. 设直线和的斜率都存在，其方程分别为；，那么（1）若 且 ；（2）若且，则两条直线 ；（3）若 .11. 斜率是，在轴上的截距是的直线的斜截式方程为 .12. 倾斜角是150，在轴上的截距是的直线的斜截式方程为 .13. 斜率是2，与轴的交点到原点的距离为的直线的斜截式方程为 .14. 下面四个直线方程中，可以看作是直线的斜截式方程的是（ ）A B. C D. 15. 直线在轴上的截距为 .16. 已知直线的的方程为斜率，直线的方程为，则与的位置关系为（ ）A平行 B. 重合 C. 垂直 D. 无法确定能力提升17. 直线过原点的条件是（ ）A B. C. 且 D. 且解析：将原点（0，0）代入直线方程得，选B.18. 已知直线与直线平行，则的值为 .解析：由题意可知，解得.19. 已知直线过点且与直线垂直，求直线的方程.解：方程可化为，由点斜式方程知其斜率又与直线垂直直线的斜率为又过点直线的方程为,即20. 已知直线的方程为，的方程为，直线与平行且与在轴上的截距相同，求直线的方程.解：由斜截式方程知直线的斜率，又，的斜率由题意知在轴上的截距为，在轴上的截距，由斜截式可得直线的方程为.21. 已知直线过点.（1）若与直线平行，求其方程；（2）若与直线垂直，求其方程.解：（1）法一：与平行，由直线方程的点斜式知，即：.法二：已知直线方程为.又与其平行，则可设为，过点， 有，则，：，即.（2）法一：直线的斜率为，与其垂直，由直线方程的点斜式知:，即.法二：直线的斜率为，与其垂直，