人教版数学小学五年级上册《平行四边形的面积》教学实录.doc

平行四边形的面积教学实录教学目标： 1.理解并掌握平行四边形的面积的计算公式。 2.经历探索平行四边形的面积计算公式的过程，掌握“猜想-验证-发现-应用”的解决问题策略，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。 3.会求平行四边形的面积，能运用公式解决简单的实际问题，体会公式的简洁性，建立模型思想。 4.鼓励个性化思考，感受策略多样化。培养积极主动地探究精神，提高学习数学的兴趣。教学重难点：平行四边形面积计算公式的推导过程 教学准备： (1)大小、形状不同的平行四边形纸片（1号画出高；2号画出高和底，并标上数据。） (2)三角尺、一张可变成长方形、正方形、平行四边形的纸片透明方格 (3)活动的平行四边形的框架（两人一个）、剪刀。 教学过程： 一、创设情境，导入新课师：同学们，前面我们认识了平行四边形。关于平行四边形，你都有哪些了解？师：看，（多媒体课件出示情境图）工人们正在为楼梯安装玻璃护栏。仔细观察，你发现了哪些数学信息？能提出什么数学问题？预设：玻璃的周长是多少米？（引导学生口答） 玻璃的面积是多少平方米？（重点板书）引导：求玻璃的面积就是求什么图形的面积？这节课我们就用平行四边形卡片代替玻璃的形状，一起来研究 “平行四边形的面积” （板书课题）。【设计意图】学生通过看图，查找信息，提出数学问题。教师引导学生思考，经历了两个过程，一是分析整理信息的过程；二是物形分离的过程。学生们清晰了这两个过程，才能正确的提出问题、分析问题并最终解决问题。二、建立联系，引导猜想1回忆长方形和正方形面积师：对于面积，大家并不陌生，我们学过哪些平面图形的面积？（长方形和正方形的面积）师：它们的面积怎样计算？（长宽 边长边长）2猜想平行四边形的面积（1）平行四边形的面积怎样计算？你能大胆猜想一下吗？（2）学生交流想法及猜测依据，鼓励学生大胆的猜想，可能会出现以下两种情况： 底邻边 底高 （板书）师：在刚才大家的猜想中，都提到了平行四边形的底、高和它的邻边。为了便于研究，老师给出这几个数据（底7厘米，邻边5厘米，高4厘米），算算每种猜想的结果是多少？师：两种结果不一样，到底哪种猜想是正确的呢？【设计意图】引导学生根据长方形的面积公式，进行大胆的合理猜想。平行四边形的面积可能是底它的邻边，也可能是底高。学生计算后，发现猜想的结果是不相同的，从而引起争议，学生们产生了强烈的要实践验证的愿望。三、合作探究，理解原理（一）自主合作，验证猜想师：我们该怎么办？（验证） 想一想，用什么办法验证好呢？ 1.验证底邻边（学生想不出来时引导在探究长方形面积时用到了什么方法？能不能借鉴一下？）师：在每个学具袋中老师为大家准备了底7厘米，邻边5厘米，高4厘米的平行四边形卡片和方格纸，快来数一数吧！（学生自主数格，教师巡视指导）（小组汇报，教师提问引导）师：数格的方法让我们知道了平行四边形的面积是28平方厘米，你有什么发现？小结：虽然这个猜想是错误的，但我们要感谢提出这个猜想的同学，你的猜想很有价值，使我们对“底邻边”为什么不对有了更深刻地认识。【设计意图】在验证过程中，学生通过数方格的方法，对于“底邻边”进行了验证。目的就是快速地排除这个猜想，让学生初步认识到平行四边形面积与底乘高的积有关，为下面的探究打下坚实的基础。2.验证底高师：数格的方法让我们知道了平行四边形的面积与底乘高的积相等。但这样做有什么道理？究竟是不是一个科学结论，我们还必须拿出更有力的证据来加以证明才行。师：在每个小组的学具袋中，老师为大家准备平行四边形、三角板和剪刀，动手剪一剪、拼一拼，（把平行四边形想办法拼凑成我们学过的图形），小组之间先讨论好方法再动手操作，看看有什么发现。（学生合作探究，教师巡视指导。）（学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形）评价认可学生的想法，引导思考下面几个问题？（1）为什么转变成长方形？（板书：转化）（2）随意在两底间剪开可以吗？沿什么剪？为什么（根据长方形的特征谈）【设计意图】学生自己动手操作，探究平行四边形的面积公式。在教学过程中有目的有组织的让学生观察，通过画一画、剪一剪、摆一摆等操作活动，一方面可以满足学生好动好奇的要求，另一方面有利于引导学生在观察操作中进行猜想。（二）抽象概括、总结提升师：同桌两个互相说说在把平行四边形转化成长方形的过程中，平行四边形和拼成的长方形有什么关系？小组讨论：对应长方形和平行四边形平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。（小组交流汇报）小结：长方形的面积= 长 宽 平行四边形的面积= 底 高 S = a h想一想，要求平行四边形的面积，需要知道哪些重要条件？（底和高）【设计意图】通过再次的实践验证，引导学生进一步发现长方形的长和平行四边形的底相等；长方形的宽和平行四边形的高相等；长方形的面积和平行四边形的面积相等这三者的相等关系，从而自主推导出平行四边形面积计算公式。学生真正经历了像数学家一样探究平行四边形面积计算公式的过程。四、巩固应用，解决问题1解决情境图的问题现在你能求出玻璃的面积了吗？做做看吧！学生独立完成后，订正。2基础练习自主练习1，先让学生独立运用公式计算。通过练习和交流，引导学生明确计算平行四边形面积时底和高一定要对应。3.解决实际问题投影出示教材第2题。学生独立解决。集体订正。3拓展练习自主练习7 探究规律等底等高的平行四边形面积相等（选做）【设计意图】练习设计体现了由易到难的原则，拓展练习中更是提供了生活化素材，使学生更有兴趣去解决问题。同时也体现了数学与生活的密切联系。如此具有综合