数学人教版六年级下册《圆柱的体积》教学设计

一 教学目标 1 探索并掌握圆柱体积的计算方法 并能运用计算公式解决简单的 实际问题 2 让学生经历观察 实验 猜想 证明等数学活动过程 发展合情 推理能力和初步的演绎推理能力 渗透数学思想 体验数学研究的 方法 3 通过圆柱体积计算公式的推导 运用的过程 体验数学问题的探 索性和挑战性 感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性 获得成功的喜悦 二 学情分析 六年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本 方法 具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧 大部分学生 具有较强的自我发展意识 对有挑战性的任务很感兴趣 这使得我 们在学习活动的安排上除了关注数学的用处之外 也应当设法给学 生做数学的机会 使他们能够在这些活动中表现自我 发展自我 从而感受到数学学习是很重要的活动 初步形成并学会数学的思考 此外 学生已经学过长方体等基础的立体图形 因此对本节课的内 容理解起来并不是很困难 关键是如何利用他们对实践及探究活动 的热情 让他们在活动中建立数学模型的数学发展的过程 六年级学生发现问题 解决问题能力逐步增强 这为学生的自 主探究及合作学习创造了有利条件 他们已经掌握了一些几何知识 了解部分几何图形之间的转化方法 但学生的立体空间观念还不是 完全成熟 形体之间的转化还有一定的困难 针对学生的实际 教 学中我主要采用观察 比较 操作等方法 组织学生探索规律 归 纳总结 体验知识的生成和形成 三 教学重点 掌握和运用圆柱体积计算公式 教学难点 理解圆柱体积计算公式的推导过程 体会 转化 方法的价值 四 教学过程 一 复习导入 揭示课题 谈话 前几节课我们已经认识了圆柱体 学会了计算圆柱的侧面积 底面积和表面积 今天这节课我们继续来研究圆柱的体积 同学们 回忆一下 什么叫体积 指名回答 生 物体所占空间的大小叫 做体积 我们学会计算哪些立体图形的体积呢 指名学生回答 教师演 示课件 根据学生的回答 板书 长方体的体积 底面积 高 1 呈现长方体 正方体和圆柱的直观图 2 揭题 老师为大家准备了长方体 正方体 圆柱 其中我们学过 了长方体和正方体的体积计算方法 大家想不想知道圆柱体的体积 计算方法 今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法 板书课题 圆柱的体积 3 教师 在研究这个问题之前 我们先来复习一下 圆的面积是怎 样计算的呢 圆的面积计算公式是怎样推导出来的 学生 把一 个圆 平均分成若干个扇形 拼成一个近似长方形 长方形的长相 当于圆周长的一半 宽相当于圆的半径 根据学生的叙述 教师课 件演示 二 自主探究 教师 那么今天我们要研究的圆柱的体积 能不能也像刚才圆 的面积公式推导过程一样 转化成我们学过的立体图形 推导出计 算圆柱体积的公式呢 三 学生小组讨论 交流 教师 同学们自己先在小组里讨论一下 1 你准备把圆柱体转化成什么立体图形 2 你是怎样转化成这个立体图形的 3 转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系 推导圆柱体积公式 学生交流 教师动画演示 1 把圆柱体转化成长方体 2 怎样转化成长方体呢 指名叙述 把圆柱体底面分成平均分 成若干个扇形 例如分成 16 份 然后把圆柱切开 拼成一个近似 长方体 你会操作吗 学生演示教具 3 教师说明 底面扇形平均分的份数越多 拼成的立体图形就越 接近长方体 4 教师 这个长方体与圆柱体比较一下 什么变了 什么没变 生 形状变了 体积大小没变 5 推导圆柱体积公式 讨论 切拼成的长方体与圆柱体有什么关系 学生回答 切拼成 的长方体的体积相当于圆柱的体积 长方体的底面积相当于圆柱体 的底面积 长方体的高相当于圆柱体的高 教师根据学生回答演示 课件 教师 圆柱的体积怎样计算 用字母公式 怎样表示 四 全课小结 这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的计算 公式 并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题 在今 后的学习中 特别提醒大家一定正确计算出圆柱的体积 并且能灵 运用圆柱的体积计算公式 五 迁移应用 质疑反馈 计算下面各圆柱的体积 1 已知一个圆柱的侧面积为 37 68 平方厘米 底面半径为 3 厘米 求这个圆柱的体