数学北师大版六年级下册正比例教学设计

正比例 教学设计 教学目标 1 知识与技能 经历正比例意义的建构过程 通过具体问题认识成 正比例的量 能找出生活中成正比例量的实例 能正确判断成正比 例的量 2 过程与方法 通过观察 比较 分析 归纳等数学活动 发现正 比例量的特征 并尝试抽象概括正比例的意义 提高分析比较 归 纳概括 判断推理能力 同时渗透初步的函数思想 3 情感态度价值观 在主动参与数学活动的过程中 感受数学思考 过程的条理性和数学结论的确定性 并乐于与人交流 教学重 难点 能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例 教学过程 1 联系生活 导入新课 师 日常生活和学习活动中有许多事物相互之间有一定的联系 一个量发生变化另一个量也随着变化 比如生活中 穿衣和天气有 关系 天气越冷 人们穿的衣服也就越多 落叶和秋风有关系 秋 天风刮得越大 地上的树叶就越多 学习中 学习方法和学习效率 也有关系 学习方法越科学 学习效率就越高 成绩也就越好 学 习方法不科学 效率也自然就低 生活和学习中这些有一定的联系 事物 我们把它叫做相关联的量或相关联的事物 你能说说生活中 相关联的事物吗 生自由回答 师 数学中也有很大相关联的量 相互之间具有很强的规律性 这 节课我们就一起探索数学中一些相关联的量的变化规律 板书课题 正比例 2 自主合作 探究发现 1 师出示下列表格 师 下面是正方形周长与边长 面积与边长之间的变化情况 把表 格填写完整 并说说你分别发现了什么 边长边长 cm cm 1 12 23 3 面积面积 cm2 cm2 1 1 学生填表后说说你发现了什么 边长边长 cm cm 1 12 23 3 周长周长 cm cm 4 4 集体订正 说说发现 并出示淘气的话 正方形的面积和周长都是 随着边长的增加而增加的 师 那么它们的变化规律相同吗 将表格进行对比 分别表示周 长与边长的比 面积与边长的比然后发现规律 引导学生说出周长 边长的变化而变化 它们的比值不变 面积也随周长的变化而变化 但它们的比值不是一个固定的数 也就是它们的变化规律不同 2 师 课件出示汽车行驶路程与时间变化情况表 一辆汽车以 90 千米 时的速度行驶 行驶的路程与时间如下 把下 表填写完整 你从表中发现了什么 时间时间 时时 1 12 23 34 45 56 67 7 路程路程 km km 9090180180270270360360 小组合作学习 1 找一找 表中有相关联的量吗 如果有是哪两种 2 想一想 一种量发生变化 另一种量是怎样随着变化的 3 算一算 每组对应的数的比值有什么规律 生 小组合作学习 完成表格并思考问题 每组选出一个代表汇报 讨论情况 师生共同探讨解决问题并从中得出结论 路程与时间的比值是一定 的 也就是速度一定 3 明确正比例的意义 在这个变化过程中 有两个变量 路程 时间 路程随着时间的变化而变化 而且他们的比值是一定的 也 就是速度一定 我们就说路程与时间成正比例 4 师 回过头再来看看刚才的正方形周长与边长 面积与边长的 变化规律 判断周长与边长 面积与边长是否成正比例 生 正方形的周长随着边长的变化而变化 而且比值不变 所 以它们成正比例 生 正方形的面积随着边长的变化而变化 但比值不相等 所 以它们不成正比例 师 说的很好 看来大家对正比例已经有了一个初步的了解 那么 谁再来说说什么是正比例 生 两个相关联的量 一个量随着另一个量的变化而变化 并且它 们的比值一定 那么这两个量就成正比例 师 很好 说明这位同学对正比例的意义已经很了解了 下面我们 一起来看看这个问题 3 练习巩固 1 课件出示乐乐和爸爸的年龄变化情况 把表填写完整 乐乐的年龄乐乐的年龄 岁岁 6 67 78 89 910101111 爸爸的年龄爸爸的年龄 岁岁 32323333 师 他们的年龄成正比例吗 为什么 生思考后回答 生 不成正比例 因为他们两个的比值不是一个一定的数 师 这位同学分析的很透彻 接下来我们再看做个判断 2 买同样的布 填空 1 和 是相关联的两种量 2 一定 3 和 成 比例关系 3 判断下面各题中的两个量是否成正比例 并说明理由 每袋大米的质量一定 大米的总质量和袋数 一个人的身高和年龄 宽不变 长方形的周长与长 数量 米 数量 米 1 12 23 34 45 56 6 总价 元 总价 元 3 36 69 9 4 圆的周长和直径 5 做 60 道题 已做的和没做的 要求学生独立判断 并说明理由 4 活学活用 我们学过的图形有哪些 它们的周长 面积 体积计算方法你 还记得吗 请你选择其中的一种填入下表并判断 在什么一定的情 况下 其中的两个量成正比例关系 图形图形计算方法计算方法在什么一定的情况下 哪两个量成正比例关系在什么一定的情况下 哪两个量成正比例关系 5 总结概括 深化发展 师 这节课 你学到了什么 学生自由回答 生活中也有许多正比例的量 只有我们注意观察 用心思考 我 们就会发现数学就在我们身边 马上下课了 老师要求大家有秩序 的走出教室 具体要求师每次出去 3 人 也就是第一次出去了 3 人 第二次出去了 6 人 那么出去的人数和次数有什