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文档简介
正比例和反比例的比较 教学目标 1 进一步理解反比例的意义 会熟练判断两种相关联的量是否成 比例 成什么比例 2 灵活运用多种方法 列表 关系式 画图等 判断两种量成什么比例 3 培养学生分析判断以及说理能力 进一步渗透函数思想 教学重难点 进一步认识正 反比例的意义 能根据相关条件直接 判断两种量成什么比例 提高判断成正比例 反比例量的能力 教学准备 实物投影 教学过程 一 复习 1 复习正反比例的意义 师 前面我们和同学们一起学习了正反比例的意义 谁来回顾一下 什么样的两个量成正比例 什么样的两个量成反比例 生 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这 两种量中相对应量的比值 也就是商 一定 我们就说这两种量成 正比例关系 如果这两种量中相对应量的积一定 我们就说这两种 量成反比例关系 师 判断是否成正反比例的关键是什么呢 生 首先要有两个相关联的量 其次看两种相关联的量在变化过程 中是否存在积或比值不变的现象 师 说得真好 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量 用 k 表示它们 的比值 则正比例关系就可以表示为 x y k 一定 x 和 y 就是成 正比例的关系 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量 用 k 表示它们 的积 则反比例关系就可以表示为 xy k 一定 x 和 y 就成反比例 师 你能判断下面每题中的两个量是否成比例 成什么比例吗 1 圆锥的体积和底面积 生 这道题并没有交代圆锥的高是否是一定的 所以圆锥的体积和 底面积的比值就不一定 那么圆锥的体积和底面积就不能说成正比 例了 师 大家认为呢 众生点头称是 师 那在后面几题的判断上希望大家要多加小心 考虑周到 第二 题谁来 2 一个人的身高和体重是否成什么比例呢 生 一个人的身高和体重不成比例 这两个量虽然相关联 但它们 的比值或积都不一定 以下几题学生逐一指名回答 3 互为倒数的两个数 反比例 生 因为互为倒数的两个数的乘积总是 1 所以互为倒数的两个数 成反比例 4 三角形的底一定 它的面积和高 正比例 生 因为三角形的面积 高 三角形底的一半 5 圆的周长和直径 正比例 生 因为圆的周长和直径的比值始终等于圆周率 6 被除数一定 商和除数 反比例 生 因为商 除数 被除数 一定 2 谈话引出课题 前面我们已经学习了判断两种量是不是成正比例关系或反比例关系 但发现有的同学判断时不是很准确 正比例关系和反比例关系有什 么相同点和不同点呢 怎样才能正确判断呢 这节课 我们就来把 他们进行比较 二 请同学们观察下面两个表格 三 比较正比例和反比例关系 通过
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