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文档简介
3.3.1圆柱的体积教学设计一、教学目标:1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2.初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力3.渗透转化思想,培养学生的自主探索意识。二、课时安排:1课时三、教学重点:掌握圆柱体积的计算公式。四、教学难点:圆柱体积的计算公式的推导。五、教学过程(一)创设情境,引入新课出一个圆柱形物体,指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么,怎么求。(二)讲授新课1.猜一猜 ,圆柱的体积可能等于( )( )2.我们在学习圆的面积计算公式时,指出:把一个圆分成若干等份,可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。圆柱的底面也可以像上面说的那样转化成一个近似的长方形,通过切、拼的方法,把圆柱转化为一个近似的长方体(用自己手中的学具进行切、拼)观察拼成的长方体与原来的圆柱之间的关系:(1)圆柱的底面积变成了长方体的( )。(2)圆柱的高变成了长方体的( )。(3)圆柱转化成长方体后,体积没变。因为长方体的体积=( )( ),所以圆柱的体积=( )( )。如果用字母V代表圆柱的体积,S代表底面积,h代表高,那么圆柱的体积公式可用字母表示为( )(三)重难点精讲(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(课件演示)(2)通过观察,使学生明确:长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。因为长方体的体积=( )( ),所以圆柱的体积=( )( )。如果用字母V代表圆柱的体积,S代表底面积,h代表高,那么圆柱的体积公式可用字母表示为( )(四)归纳小结1.今天学会了什么?2.师小结:我们学会利用转化的思想把圆柱体转化为学过的长方体的知识,进行推倒出圆柱的计算公式为:底面积高(五)随堂检测1.一根圆柱形木料,底面积为75cm2,长90cm2它的体积是多少?2.李家庄挖了一口圆柱形水井,地面以下的井深10m,底面直为1m。挖出的土有多少立方米?4.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3 m,高为0.8 m。如果里面填土的高度是0.5 m,两个花坛中共需要填土多少立方米?5.一个圆柱的体积是80cm3,底面积是16 cm2。它的高是多少厘米?6.一个圆柱形粮囤,从里面量得底面半径是1.5 m,高2 m。如果每立方米玉米约重750 kg,这个粮囤能装多少吨玉米?六、板书设计圆柱体的体积七、作业布置课本上的练习题。八、教学反思本节课,主要推导圆柱的体积计算公式的计算方法,学生通过自己用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,明白了圆柱与长方体之间的关系,让学生通过操作将圆柱体转化为长方体,经过小组观察、讨论,从而用已学过的长方体积公式很
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