分式方程的应用--华师大版PPT课件

1 船在顺水与逆水航行的行程问题 石门实验中学初二数学组 2 一 创设情境 我家住在美丽的大山内 村边有一条小河经过 小河内溪水流淌终年不息 儿时的我和小伙伴经常到小河内玩耍 享受着美好的童年时光 有一天我们几个小伙伴把一只纸船放到小溪中 小船顺着溪流向前漂 漂啊漂 小船带着我们童年的快乐 带着我们美好的愿望漂向了远方 3 二 思考并回答下列问题 1 如果把纸船放在平静的湖面 纸船会向前移动吗 2 放在小溪中纸船为什么可以向前移动 3 如果小溪的水流速度是20米 分 那么纸船的速度是多少 4 4 如果我们给纸船装上一个小动力 把装上动力的小船放在平静的湖面上 速度是60米 分 然后把这只纸船放在水流速度是20米 分的小溪中 那么纸船顺水而下的航行速度是多少 5 以上条件都不变 纸船逆流而上的航行速度是多少 5 结论 船在顺流航行的速度 船在静水中的速度 水流速度船在逆流航行的速度 船在静水中的速度 水流速度 用式子表示 6 例题 轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同 已知水流的速度是3千米 时 求船在静水中的速度 分析 轮船在顺水中和逆水中航速 路程 时间三者的关系 如果设船在静水中的速度为x千米 时 填写下表 7 80 X 3 60 X 3 8 请认真阅读题目 找出等量关系 并根据等量关系列出方程 顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同 9 解 设船在静水中的速度为x千米 时 根据题意 列方程 方程两边同时乘以 x 3 x 3 约去分母 得 解这个整式方程 得 经检验x 21 是原方程的解 答 船在静水中的速度为21千米 时 10 练习 一条游船在平静的湖面上航行的速度是27千米 时 A市在一条小河的上游 B市在这条河的下游 这条游船从A市顺水而下需要4小时到达B市 从B市逆水而上需要5小时到达A市 求这条小河的水流的平均速度 11 解 设这条小河的水流速度x千米 时 根据题意 得 解这个整式方程 得 答 这条小河的水流速度3千米 时 12 例题2 教材14页 习题17 3 2 供电所的电力维修工要到30千米的郊区进行电力抢修 技术工人骑摩托车先走 15分钟后 抢修车装载着所需材料出发 结果他们同时到达 已知抢修车的速度是摩托车的1 5倍 求这两种车的速度 分析 如果设摩托车的速度为x千米 时 那么抢修车的速度是1 5x千米 时 根据题意 填写下表 13 30 x 30 1 5x 14 请认真阅读题目 找出等量关系 并根据等量关系列出方程 摩托车所用时间 抢修车所用时间 15分钟 请同学们按规范的格式 写出解答过程 15 解 如果设摩托车的速度为x千米 时 那么抢修车的速度是1 5x千米 时 根据题意 得 方程两边同进乘以6x 约去分母 得180 120 1 5x 解这个整式方程 得 16 经检验x 40是原方程的解 并且当x 40时 1 5x 60 符合题意 答 设摩托车的速度为40千米 时 那么抢修车的速度是60千米 时 17 练习 教材14页 习题17 3 3 解 设这个商场家电部原来有送货人员x人 那么销售人员有8x人 根据题意 得 方程两边同进乘以5 8x 22 约去分母 得 解这个整式方程 得 18 经检验x 6 是原方程的解 并且当x 6时 6x 48 符合题意 答 这个商场家电部原来有送货人员6人 那么销售人员有48人 19 小结 1 船在顺流航行的速度 船在静水中的速度 水流速度船在逆流航行的速度 船在静水中的速度 水流速度 用式子表示 20 2 列分式方程解应用题的一般步骤是 1