2.2整式的加减---数学活动.doc

教学设计 河北固安公主府中学 李春红基本信息名称2.2整式的加减数学活动-找规律 年级七年级上册课时1教材版本2011人教版教材分析本章的数学活动为学生提供了动手操作-发现规律-用整式表示规律的过程。目的在于让学生自己发现要解决一般性问题应从特殊入手，如活动1摆放1个三角形、2个、3个等多个三角形，这样由简单中发现规律到一般状况。给学生充足时间思考和探究，小组合作更提高其学习兴趣，最终掌握由特殊到一般，由个体到整体的认识过程。活动3设计了我们最熟悉的月历，引导学生发现规律，能够用整式准确地表示出来。学情分析学生通过动手操作，摆放三角形、看月历中相邻的上下、左右之间的数量关系，发现规律并会用字母表示规律，进而用整式加减的知识去解决。由于每个同学的想法、做法不同，规律的呈现方式各不同，得到的最初表达方式也不同，但发现经过整式加减运算后，结果是相同的，因而学生们很有成就感。这就更激发了他们的求知欲，从而学会数学中由特殊到一般的探究方法。 教学目标知识与能力目标1.会用字母表示数量关系；2.能从图形中分析简单的数量关系，会用整式表示出来。3.尝试不同角度探究问题，培养学生的创新意识。发现规律-表示规律，达到由特殊到一般的认识能力，培养学生归纳总结能力。过程与方法目标学生通过动手操作，从摆出最简单图形入手，独立思考，小组合作，逐渐发现其中规律到用数字表示规律，进而发现整体规律。达到由个体到整体由特殊到一般的认识过程。情感态度与价值观目标1.动手操作能激发学生的好奇心，求知欲。2.小组合作能培养学生的合作探究意识。3.通过独立思考，小组合作，学生们获得成功的乐趣。教学重难点重点从简单图形到一般规律的认识过程难点用整式表示实际问题中的数量关系教法与学法动手操作、独立思考、小组合作教具准备多媒体课件、一些小棒、月历教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图一、课前检测（导入新课）5分钟二、设问导读（15分钟）数学活动1：用小棒拼一排三角形数学活动3月历问题（10分钟）三、自学检测（10分钟）同学们对课前的作业很感兴趣，你们都发现了什么规律？你们真的很棒！1. 那么如果图形中含有n个三角形，需要多少根小棒呢教师打图片：2.当图形中含有2017个三角形时，需要多少根小棒呢?2. 教师发现优秀作品及时展示。3. 教师及时给予鼓励加分同学们准备好我们熟悉的月历了吗？参照课本73页月历中圈出的阴影方框，思考下列问题：(教师投影图片和问题)1. 带阴影的方框中9个数的和与方框正中心的数有什么关系？2. 如果将带阴影的方框移至图4的位置，（1）中的关系还成立吗？3. 若不改变带阴影方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？互相说一说。4. 这个结论对任何一个月的月历都成立吗？5. 如图5，阴影方框里的数是4个，你能得出什么结论？6. 变换一下阴影方框的位置呢，你会有新的发现吗？教师启发式引导，仔细观察图形中阴影方框的变化。问题中如何用字母表示数?表示哪一个数更好？同学们开始认真思考。难点处小组合作，老师指导。教师及时给予鼓励加分。1.如图摆放桌子和椅子，第4张可坐人数（ ），第n张呢？（ ）。2.观察下列各数：1/2 ， 3/4， 7/8 ， 15/16， 31/32，它们是按一定规律排列的，则第n个数是（ ）。3.观察图形，第10个图形中三角形的个数为（ ）。教师指导有困难的同学。评出本节课的优秀组。拿出自己摆放的作品，学生课前已画在纸上。学生抢答：从第2个三角形开始每增加1个三角形会多2根小棒。始独立学生开思考，摆放、画图、列表，组内讨论解决。学生作品：（1）三角形个数：1、2、3、4、n小棒根数： 3、3+2、3+2+2、3+2+2+23+2(n-1)表达式：3+2(n-1)= 2n+1（2）从第一个图形起，以1根小棒为基础，每增加1个三角三角形就增加2根小棒。三角形个数：1、2、3、4、n小棒根数：1+2、1+2+2、1+2+2+2、1+2+2+2+2、1+2n表达式：2n+1（3）小棒根数与三角形的个数的对应关系得：1、2、3、4、n3、5、7、9、2n+1表达式为：2n+1（4）每个三角形由3根小棒组成，从第一个图形起小棒根数等于所含三角形个数乘3再减去重复的小棒根数。对应关系如：1、2、3、4、n1x3、2x3-1、3x3-2、4x3-3、3n-（n-1）表达式：3n-（n-1）=2n+1发同学们各抒己见，方法很多，但结果相同。学生们首先独立思考，如何用字母表示哪个数讨论激烈。最后一致认同设中间的数为n最好。则：n-8、n-7、n-6、n-1、n、n+1n+6、n+7、n+8学生抢答自己的结果。带阴影的方框中9个数的和是方框中心数的9倍。同学们各显其能，为小组挣得积分。学生板展过程。学生独立完成。小组评判。优生辅导差生。从摆第1个三角形入手到2个，3个等由简单中发现规律。激发探究的兴趣。学生们动手摆放，从不同角度观察图形，会用不同的表达式呈现规律。在活动过程中，整理数据，增加他们的小组合作探究意识。教师引导由发现规律到总结出规律的过程。加强对图形变化的感知能力。应用列表法是找规律的一种途径。体会数学活动中由特殊到一般由个体到整体的认识。学生从月历中很容易发现：横看从左到右，依次递增1，纵看从上到下，依次递增7。设中间的数为n，这是解决问题的关键。抢答式学生积极性很高，更激发了他们的求知欲。意在提高学生独立分析问题的能力。老师要及时发现差生，予以辅导。四、课堂小结（师生完成）5分钟1.我们如何发现规律？2.本节课用了那些知识来解决？3.我们要有合作探究意识，要大胆创新。1. 由特殊到一般，个体到整体。2. 用到整式加减知识。3. 团结合作。引导学生有独立思考，合作创新的精神。五、课后作业1.课本72页活动1中的（2）。2.72页