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文档简介

灯光与影子 学案班级_学号_姓名_日期_年_月_日学习目标：1 经历实践、探索过程，归纳出中心投影的含义及其特征，能初步进行点光源下物体与投影之间的相互转化；2通过动手操作等活动，培养学生的画图能力以及自主探究、合作交流的数学素养；3通过皮影戏及图片的欣赏，使学生体会灯光与影子的应用价值，激发学习的兴趣，感受富有神韵的数学文化重点：根据中心投影的特征，能进行中心投影条件下，物体与投影之间的相互转化难点：在中心投影条件下，想象动态实物影子的变化情况一、课前导趣，形成概念1.观看手影视频2.中心投影（1）定义： .（2）特点： 二、合作探究，获得新知【环节1】探究1：（1）如图（一），当小猫行至B处时，你能用线段表示出它在路灯A下的影子吗？（2）如图（二），当小猫行至B处时，你能根据它在路灯A下的影子，判断其身高并用线段表示出来吗？（3）如图（三），当小猫行至B处时,小猫和它在路灯A下的影子如图所示，你认为路灯的位置在哪个方向上，你是怎样判断的？ ABBABB图（一）图（二）图（三）例1 同一时刻两根木棒的影子如图，请画出同一时刻另一根木棒的影子解：变式：一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的脑袋了”。（1）你能确定小刚此时所站的位置吗？（2）如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？小试牛刀1.与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？想一想：下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？3.平行投影： 。【环节2】新知拓展：探究2：小明和小丽到剧场看演出：（1）站在二层的小明能看到小丽吗？为什么？（2）小丽坐在什么位置时，小明才能看到她？12345678910做一做：如图，有一辆客车在平坦的大路上行驶,前方有两座建筑物.AB（1）客车行驶到图位置时,司机能看到建筑物B吗？如果客车继续向前行驶,那么他所能看到的部分是怎样变化的?（2）客车行驶到图的位置时,司机还能看到建筑物B吗?为什么?体味生活1. 头比黑板大2. 魔术师 例2：如图，已知一大楼高45米，观众坐在距离大楼500米处，魔术师只需做一个屏障，屏障上的图画和没有大楼后的周围景物一样，将屏障立在大楼前400米处，这样观众看到大楼好像突然消失了，那么若要完全挡住大楼，你能有办法计算出屏障至少要多高吗？45三小试牛刀1. 如图，某人在室内从窗口向外观看， (1)在图甲中将视点标出(2)在图乙中将能看到的树干部分用线段表示出来(3)若此人刚好能在室内看到整棵树，应该在哪里观察？四、课堂小结1、什么是中心投影
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