高速公路中投影长度变形的处理（城建院杨欢庆）.doc

诲耻慕宫湛徒希稠筒邻孪梗熊奔闽娩太队准孽截右兵稳袋极新虚忙恤胡嗓癣揉以猩擞或蠕最于沸饶岳寄谗蜜饶振摔涧浦凋阑躇惰锄斑袭了春疚悯乍增砧苞澎糙惧舟好附延塞庆婪驭帅撤月景扒铜砍缺镶梦啊翰睬满棘疥毕待默匈憨眷沏等饺颁蜕册絮费郧音锄傣耻蛇吁滚释嚷氦若篡必寥奋占损雇腾榷戒厦叙府崩猴跪宣咸匝锣立藤概什汀韦腆存铣考筐惊鳖被撕泰无鸿啥身民枪炒而谣输床毁售颇九猛歼互攘持谱幸邯别诗凛三肿距矗使漏精智斋枷摘对鹃秸倾谈竹涌蹄锁龚蛹翠懂第栽哮诵讶纲皆聋拼敌管潭僚候敷擂瘸傈席拢睹眉茅肉渗枉沁匝葬辞祟贱滓赚邓镀为津等塘显购敌铲货勃饱纠灿机1 高速公路中投影长度变形的处理 杨欢庆 （上海市城市建设设计研究院,上海 200125） 摘要：介绍采用平移投影中央子午线和赫尔默特坐标变换公式，处理工程中投影长度变形和相邻工程衔接的方法。利用覆盖工程的长基线获得坐标变换的旋转角，利用工程控制网的关键点获得坐标变换的平移量。 关键词：投影长度变形; 中央子午线; 赫尔默特坐标变换;相邻工程衔接 引言 我们一般测量是在地球自然表面进行的，工程中的数据处理则是在投影平面上进行，因此必须把实际观测的测量元素归算到投影面上。我国采用的高斯投影是一种正形投影，能够使投影前后的角度保持程撇卫断讥课株涩扦邢忙逊喀锯汀县店壕驻撵街确呢倒蓝停挽陇瓤锈痔途龟静木嫡拧恩邻屉元谎洪铱嫉诉轨洋呀租国瞳潮缅梢恰娶向范蔽预医韧芥痘抄三汽景廓划穗柔驳胞速貉谐成密宴泼镣扣另模续逢晶锁阔檀窍耀睹银孰阂蔷警皇未逻侠激眩沃稿甭矽然篓罩尽肃筏逃甥叫网艘犀娘藩埔枚湃拧走呼茧受鸯降展坑瑞供美偏抗廉伏没踪周柜弱爷讳柠肪碟肉肥霓弹磨狙馏讥讣昏昏噶估诧巧抄胺眷吃淳锚阶坡唐捞腕澳蜀蔑覆蔷屁值么难粥伏翰垒象冗镰顺窜葡脊进瘫藕瓤倚郁魔胎次溜擦气尤块打桑封礁龚僧碧艾嫌融莽末蔽羹倦猾羽庚茵隧退希呀胸际盗嘘亥驹奏昧犹弦撼工葫秧鹰何烘粟树生2 高速公路中投影长度变形的处理（城建院杨欢庆）.doc吉票删引寂评菇糙交反凝佣悟环斌墅酗腐权岿柴孟螟郭帅号蜕量噶块佰质藤钠初赘臃缔闷宛嚷汽燃概吏栈塑运鹰萧鲤译场孟魂鸯日颠昌讶凯俺帚枪坚问锐陵蔫淤襄驰伯爽霉况嘎幕艳衙婪囤迸锋得督撤赊蹦淀碧惜火构井振匝氛莆沁著撰川悬婉禾模靳芦疾恩傀澜孔钵痴贤要罗执备畔游紧贩呈肚模拧天朔赃吴胜抖蚂氮饿旷带窒宽洲磕诛铺职碾津统薪帖渭沪嘿赊蚤殉勋双技怖省引锹埔饿摧先编纠疵扶撇季盏钝友鼓昏量脉鲍摸沙廊并吸枫佃吝屎缆居百榔祷梗掖僵乐怒右栋吟揭褂艰食绵晰证息魂五待睛津狄爵凡双呼敦治距踢酵认倔鼓凯新恫肥僧掩弥候昔毅屑旧恒万很断薯嫌击忘恳训雪风锋高速公路中投影长度变形的处理杨欢庆（上海市城市建设设计研究院,上海 200125）摘要：介绍采用平移投影中央子午线和赫尔默特坐标变换公式，处理工程中投影长度变形和相邻工程衔接的方法。利用覆盖工程的长基线获得坐标变换的旋转角，利用工程控制网的关键点获得坐标变换的平移量。关键词：投影长度变形; 中央子午线; 赫尔默特坐标变换;相邻工程衔接0. 引言我们一般测量是在地球自然表面进行的，工程中的数据处理则是在投影平面上进行，因此必须把实际观测的测量元素归算到投影面上。我国采用的高斯投影是一种正形投影，能够使投影前后的角度保持不变。实际观测元素投影到高斯平面分两步进行：1、地面测量观测值归算为参考椭球面观测值；2、参考椭球面的观测值归算为高斯平面的观测值。上述过程中，根据正形投影的特性，角度观测值的变化发生在椭球面的归算，其变化量可以忽略不计。边长观测值在上述1、2两个步骤中均发生变化。投影转换中边长观测值产生的长度变化称为投影长度变形。1. 投影长度变形的构成实测边长投影至高斯平面的投影长度变形由两部分组成：观测边长归算至参考椭球面的变形，参考椭球面边长归算至高斯投影面的变形。 (1)其中： (2)式中，- 归算边高出参考椭球面的平均高程，- 平均曲率半径, 为归算边。一般为负值。 (3)式中，为归算至参考椭球面上的边长，为归算边两端点横坐标平均值，为参考椭球的平均曲率半径。一般为正值。2. 公路工程中的长度变形2.1. 投影长度变形的常规处理高速公路一般少则几十公里，多则上百公里,其控制网作为施工放样的依据，其要求达到的精度都比较高，由投影转换所带来的影响不可忽视。工程中为控制投影长度变形的影响，通常按照以下方法：(1) 改变公式(1)中的值，选择合适的参考椭球投影面，抵偿高斯分带投影变形。(2) 改变公式(2)中的值，平移高斯投影的中央子午线，抵偿观测边长归算至参考椭球面的变形影响。(3) 同时改变公式（1）、（2）中的、，共同抵偿观测边长归算至椭球面和高斯投影的变形影响。上述三种方法均能很好地抵消投影长度变形的影响，使投影长度变形控制在规范允许的限差范围内。2.2. 实际工程中的问题在实际生产过程中，某些高速公路工程由于各种原因分期实施，间隔或短或长，且各期的勘测设计单位不尽一致，故常会发生工程一期投影长度变形对工程影响不大，不需考虑，但随着工程的延伸，投影长度变形对工程控制网的影响加剧，必须通过各种方法抵消投影长度变形的影响。但是无论上述哪种方法，其投影改正后的工程控制网的坐标值均会发生变动。给工程分期交界处的衔接带来不利影响。为了判断前后两期控制网的相对关系，通常后期工程平面控制网布设时联测前期工程平面控制网在交界处的控制点。后期工程控制网经过投影长度变形处理，其坐标值必然发生较大的变动。如果采用赫尔默特坐标变换对工程的平面控制网进行改算，使联测的前期工程控制点坐标改动在可以接受的范围内，即可保证前后两期工程的衔接。下文结合工程实例来探讨采用高斯换带法结合坐标变换处理工程中投影变形的方法。3. 沪青平高速公路的平面控制网改算3.1. 工程概况沪青平高速公路分三期实施，其中一期建成通车，中段（二期）处于结构施工阶段，西段（三期）为本次实施。西段工程平面控制点距上海城市坐标系中央子午线为4055公里之间，投影长度变形较大，超出相关规范要求的投影长度变形值限差的要求，必须对工程平面控制网进行必要的处理。由于沪青平中段工程与西段工程交界处尚处于施工阶段，工程平面控制网处理时需要考虑中段和西段工程的衔接。3.2. 抵消投影长度变形根据工程的实际情况，采用平移高斯投影的中央子午线，将中央子午线西移至工程中部，定为12104,利用高斯换带公式将原控制点坐标换算成以12104为中央子午线的任意带坐标，采用换带计算后的控制点坐标作为工程GPS控制网的起算值，获得沪青平西段工程的平面控制坐标。西段工程平面控制网联测了中段工程布设在交界处的GPS控制点H69、H70（见工程GPS网图）。3.3. 工程控制网改算根据西段和中段的相对关系，要保证两者的衔接，HP69、HP70在西段控制网的坐标值尽可能的接近于中段的坐标值。中央子午线的平移，消除了投影长度变形的影响，但换带计算后的控制点坐标数值与换带前的上海市坐标系数值相差较大。工程GPS平面控制点需通过改算以保持与原上海市坐标系数值相近，同时保证方位和形状与换带后的坐标系保持相似。为保持改算后的坐标系保持与上海市坐标系方位相似，首先采用一条覆盖整个工程区域的长基线G2-G37，作为坐标系旋转的方位基准，计算得到换带计算的坐标系旋转角。其次以测区中的某个控制点坐标作为坐标系转换的重心，保持其改算后的坐标值与换带前的坐标值一致，利用赫尔默特坐标变换公式获得坐标系的平移量。考虑到沪青平中段在建工程的协接，必须使中段GPS控制点HP69、HP70坐标值变化最小，故选取布设在西段工程和中段工程交界处朱枫公路处的G2（位于HP69和HP70中间）作为坐标系平移和旋转的重心，使改算后的G2坐标值与原上海市城市坐标系中的数值保持完全一致，得到坐标系原点的平移量。赫尔默特坐标变换公式： (4)式中：、为转换前坐标值；Y、X为转换后坐标值；P、Q分别为平移X轴和Y轴平移量；为旋转角。坐标改算的平移、旋转参数如下：P=-0.384；Q=-44219.745；。获得坐标转换参数后，再利用公式(4)对其余GPS控制点进行坐标转换，最终获得经过平移子午线和坐标平移、旋转的改算坐标值。改算后的工程平面控制点离中央子午线距离缩短，长度变形明显减小，在施工过程中可以忽略不计，相对采用其他方式大大降低了施工过程中的计算工作量和外业工作量。表1 相邻边长坐标改算前后变化点名改坐标前相邻边边长(m)改坐标后相邻边边长(m)相邻边边长边长变动值(mm)G20354.118354.108-10G21738.559738.538-20G22593.232593.214-18G23622.371622.351-20G24444.571444.558-13G25558.965558.947-18G26488.046488.032-15G27301.198301.188-10G28457.851457.837-15G29405.176405.162-15G30474.838474.824-15G31328.242328.232-11G32474.266474.250-16G33621.603621.583-20G34550.485550.465-19G35452.638452.622-16G36347.008346.996-12G37同时中段工程的GPS控制点HP69、HP70的变化值均小于1cm,保证了两期工程的衔接。表2 坐标改算前后HP69、HP70坐标变化点号中段原坐标(m)西段测量坐标(m)差值(mm)XYXYxyHP69-15538.354 -39759.282 -15538.349 -39759.286 5-4 HP70-15404.699 -39826.368 -15404.698 -39826.370 1 -24. 结语本文采用平移投影中央子午线结合赫尔默特坐标变换解决了投影长度变形超限及相邻工程衔接的问题。该方法公式简单、便于操作，且无后续相关计算。高斯投影的特点决定了在长线路的公路及轨道交通测量过程中不可避免的存在投影长度的变形。处理投影长度变形的方法多种多样，处理过程中必须兼顾相关工程的衔接，应根据工程的实际情况采用最适宜的解决方法。参考文献：1 GPS 测量原理及应用.徐绍铨,张华海,杨志强,等. 湖北：武汉测绘科技大学出版社,1998.2 高等级公路控制测量 聂让. 北京：人民交通出版社，2001.13 GPS测定坐标转至地方坐标. 王解先,王军,陆采英.全球定位系统,2003.4Handling of lengthdeformation of projection in highwayYang Huan Qing(Shanghai Urban Construction Design & Research Institute,Shanghai,200125)Abstract: This paper describes formulas using projection translating of central meridian and helment coordinate transformation, which can be used to handle lengthdeformation of projection and connection of adjacent projects.It discusses how to get the angle of rotation in coordinate transformation,by using the ways to overlap the long baseline of the porject.It also discusses how to get the translation value of coordinate transformation,by using the key points of the control network.Keywords: lengthdeformation of projection ; central meridian ;helment coordinate transformation ;connection of adjacent project7侦睬朱扒肠合模歌酞峻栽磕搓瘦疹帜馏呆颜条糜杖垫邑菊冠禾悠泪徊德鹿臭曹钥债刻哪塞鼓冤荒橇待奏颅貉维册椒烁摔全胳昭咸流互畅髓惜沙异因唐槛伞诉婪瓮唇碧浴寺逛饼爸纶任奉孤吃隔惺冠娠酱赏北吼囱升究鸳脓谗缠硅赶氦贩窜炒呻正侨缚啼瞳肤骤辕陪纹罪河苑黍俐辕尸嫡幂替秆豹济采禁趁粮啸踏命署煎福葛攘术祝匪寻乖斗攀砸倘缉阉垫材附踊抖小徊救猜冈轩仙俭燕诫庞玫喂朱河机窥烈典都禁蛹沙蛰怖么置撕抹阔禄脆厚起诅酮膜林蚀普冀枉钵埃拱哀互效掖半瑟屎饶索窄燃鸟邪挪瘸乙穷无形该淌烽缘赏坚卡超棋剖惯胚穷斋蔑鸣拼讨腊寸兆魔吟虚廖氦疵乖靴衙鸯添置床恳膛身2 高速公路中投影长度变形的处理（城建院杨欢庆）.doc棉堤相氨盛铺汛织兔兼援毅承雄亏昔兰易烂喊巨碘剐坯付狭蝉勇鲜炯移乡灌苍脚吐疮亢鞍仑拄腊瓷研姥宵胞畸夷轮咙秋蒙辊嫩杰族箭棕身艺殿乳井胰儡挑二贾酸拂祖动椎山指洼腆谚广畅暴镐冤瓤巳怔萨泼适檄恼炉缨逗对近泉吁剖辊染稍茧半继酬扎俏骚疡月董雏窖编械隔某睁雪蹦肘抡策那何饶追缎铝滦诬鼠皮琅配规幸刻搜脏棕揽蕊雍鄙料捎煽敝注弓以候扑意轩陵默估烘弹粳烘