新课标2020年高考数学一轮总复习第二章函数导数及其应用2_2函数的单调性与最值课时规范练理含解析新人教A版.doc

教学资料范本新课标2020年高考数学一轮总复习第二章函数导数及其应用2_2函数的单调性与最值课时规范练理含解析新人教A版编 辑：_时 间：_2-2 函数的单调性与最值课时规范练(授课提示：对应学生用书第219页)A组基础对点练1下列函数中，定义域是R且为增函数的是(B)AyexByx3Cyln x Dy|x|2下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是(C)Ay ByexCyx21 Dylg|x|3下列函数中，既是奇函数且在定义域内是增函数的为(D)Ayx1 Byx3Cy Dln4函数f(x)ln(x23x2)的递增区间是(D)A(，1) BC. D(2，)解析：令tx23x2(x1)(x2)0，求得x1或x2，故函数的定义域为x|x1或x2，f(x)ln t，由复合函数的单调性知本题即求函数t在定义域内的增区间结合二次函数的性质可得函数t在定义域内的增区间为(2，)5设f(x)xsin x，则f(x)(B)A既是奇函数又是减函数B既是奇函数又是增函数C是有零点的减函数D是没有零点的奇函数6已知函数f(x)则下列结论正确的是(D)Af(x)是偶函数Bf(x)是增函数Cf(x)是周期函数Df(x)的值域为1，)7(20xx天津模拟)若函数f(x)满足“对任意x1，x2(0，)，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)”，则f(x)的解析式可以是(C)Af(x)(x1)2 Bf(x)exCf(x) Df(x)ln(x1)8(20xx葫芦岛二模)已知实数x，y满足xy，则下列关系式中恒成立的是(D)Atan xtan yBln(x22)ln(y21)C.Dx3y3解析：根据题意，实数x，y满足xy，则xy，依次分析选项：对于A，因为ytan x在其定义域上不是单调函数，故tan xtan y不一定成立，不符合题意；对于B，若xy，则x22y22不一定成立，故ln(x22)ln(y21)不一定成立，不符合题意；对于C，当xy0时，不符合题意；对于D，函数yx3在R上为增函数，若xy，必有x3y3，符合题意9设a0且a1，则“函数f(x)ax在R上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的(A)A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件10已知函数f(x)x22ax3在区间1,2上具有单调性，则实数a的取值范围为(D)A(，1 B1,2C2，) D(，12，)11(20xx福州模拟)函数f(x)(a0且a1)是R上的减函数，则a的取值范围是(B)A(0,1) BC. D解析：由题意知得a1.12函数f(x)x的最小值为.解析：由2x10可得x，函数的定义域为，又函数f(x)x在上单调递增，当x时，函数取最小值f.13已知yf(x)是定义在(2,2)上的增函数，若f(m1)f(12m)，则m的取值范围是.解析：依题意，原不等式等价于m1的x的取值范围是(D)A. B(0，)C. D解析：由题意知，可对不等式分x0,0三段讨论3(20xx辽宁阶段测试)设函数f(x)ln(1x)mln(1x)是偶函数，则(B)Am1，且f(x)在(0,1)上是增函数Bm1，且f(x)在(0,1)上是减函数Cm1，且f(x)在(0,1)上是增函数Dm1，且f(x)在(0,1)上是减函数4(20xx安阳一模)已知函数f(x)满足：对任意x1，x2(0，)且x1x2，都有0；对定义域内任意x，都有f(x)f(x)，则符合上述条件的函数是(A)Af(x)x2|x|1 Bf(x)xCf(x)ln|x1| Df(x)cos x解析：由题意得f(x)是偶函数，在(0，)递增，对于A，f(x)f(x)，是偶函数，且x0时，f(x)x2x1，f(x)2x10，故f(x)在(0，)递增，符合题意；对于B，函数f(x)是奇函数，不合题意；对于C，由x10，解得x1，定义域不关于原点对称，故函数f(x)不是偶函数，不合题意；对于D，函数f(x)在(0，)无单调性，不合题意5若函数f(x)x2ln x1在其定义域的一个子区间(k1，k1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是(B)A1，) BC1,2) D解析：由题意知f(x)2x，易知函数f(x)在x处取得极值，所以有k1k1，且k10，得k.6(20xx铁区校级一模)指数函数f(x)ax(a0，且a1)在R上是减函数，则函数g(x)在其定义域上的单调性为(C)A单调递增B单调递减C在(0，)上递增，在(，0)上递减D在(0，)上递减，在(，0)上递增解析：指数函数f(x)ax在R上是减函数，0a1，2a21，函数y在(，0)上递增，在(0，)上递减g(x)在(，0)上递减，在(0，)上递增7已知符号函数sgn xf(x)是R上的增函数，g(x)f(x)f(ax)(a1)，则(C)Asgng(x)sgn xBsgng(x)sgnf(x)Csgng(x)sgn xDsgng(x)sgnf(x)8若f(x)exaex为奇函数，则f(x1)e的解集为(A)A(，2) B(，1)C(2，) D(1，)9已知函数f(x)lg(axbx)x中，常数a，b满足a1b0，且ab1，那么f(x)1的解集为(B)A(0,1) B(1，)C(1,10) D(10，)10(20xx区校级三模)已知函数f(x)(a0，a1)，在其定义域上单调，则ab的值不可能的是(D)A1 B1C2 D2解析：由于函数f(x)在R上单调，当x1时，函数f(x)log2(x1)单调递减，则当x1时，函数f(x)ax1b单调递减，所以0a1，且a11blog2(11)，即1b1，解得b2.当0b2时，0ab2；当b0时，则ab0.因此，ab2，故选D.11已知函数f(x)是定义在R上的单调递增函数，且满足对任意的实数x都有f(f(x)3x)4，则f(x)f(x)的最小值等于(B)A2 B4C8 D12解析：由f(x)的单调性知存在唯一实数K使f(K)4，即f(x)3xK，令xK得f(K)3KK4，所以K1，从而f(x)3x1，即f(x)f(x)3x2224，当且仅当x0时取等号故选B.12(20xx大同二模)已知函数f(x)(x2 012)(x2 014)(x2 016)(x2 018)，xR，则函数f(x)的最小值是 16 解析：令x2 012t，tR，则yt(t2)(t4)(t6)(t26t)(t26t8)(t26t)28(t26t)(t26t4)216，当t26t40，即t3时，取得最小值16.13(20xx山东东营广饶一中模拟)已知f(x)是R上的减函数，则a的取值范围是.解析：由函数f(x)为单调递减函数可得g(x)(3a1)x4a在(，1上单调递减，函数h(x)logax在(1，)上单调递减，且g(1)h(1)，a.14已知函数f(x)则f(f(3) 3 ，函数f(x)的最大值是 1 .解析：f(3)31，f(f(3)f(1)(1)223.当x1时，f(x)x为减函数，可得f(x)0；当x1时，f(x)x22x(x1)21，最大值为1.15(20xx北京模拟)已知函数f(x)，关于f(x)的性质，有下列四个结论：f(x)的定义域是(，)；f(x)的值域是；f(x)是奇函数；f(x)是区间(0,2)上的增函数其中正确结论的个数是 3 .解析：对于，函数f(x)，f(x)的定义域是(，)，故正确；对于，