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文档简介

球基础练习本课时编写：崇文门中学 高巍巍一、选择题 1. 半径为2的球体积为() A B C D2.下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是()A9 B10 C11 D12 （第2题） （第5题）3. 两个球的半径之比为13，那么两个球的表面积之比为()A19 B127 C13 D114若球的体积与表面积相等，则球的半径是 ()A1 B2 C3 D45. 某几何的三视图如图所示，它的体积为（ ）A72 B48 C30 D24 6. 已知长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且它的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是()A20 B25 C50 D200二、填空题7. 若球的表面积为，则此球的体积为 8. 将一个气球的半径扩大倍，它的体积扩大到原来的倍9. 若一个球内切于棱长为2的正方体内，则该球的表面积为；体积为10. 若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_11. 某几何体的三视图如图所示，则其表面积为_12. 已知棱长为2的正方体的体积与球O的体积相等，则球O的半径为_13. 已知球的直径SC=4，A、B是该球球面上的两点，AB=，则棱锥S-ABC的体积为_三、简答题14在球内有相距9的两个平行截面，截面面积分别为和，求球的表面积. 15若在北纬45的纬度圈上有A、B两地，经度差为90，求A、B两地的球面距离与地球半径的比值.解析和答案一、选择题 1【答案】C2【答案】D解：本题是三视图还原为几何体的正投影问题，考查识图能力，空间想像能力由题设可知，该几何体是圆柱的上面有一个球，圆柱的底面半径为1，高为3，球的半径为1，该几何体的表面积为21321241212.3【答案】A4【答案】C 解：，则.5【答案】C解：圆锥与半球组合体6【答案】C解：长方体的体对角线即为球的直径，2R，R，S球4R250.二、填空题7【答案】 解：，则,.8【答案】89.【答案】； 解：，则,.10【答案】 解：.11【答案】解：由三视图，易知原几何体是个半球，其半径为1，S124123.12【答案】解：设球O的半径为r，则r323，解得r.13【答案】解：由题意可知和是两个全等的直角三角形，过直角顶点分别作斜边上的高线，由于，求得，所以等边的面积为，所求棱锥的体积等于以为底的两个小三棱锥的体积的和，其高的和即为球的直径，故三、简答题14.【答案】解： 同侧两个截面圆的面积分别为和,.设球心到较近截面圆心的距离为x，根据球的截面圆性质得,得,. 异侧同理验证不可.15【答案】解：地球的半径为R，在北
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